Sơ đồ của một sensor gia tốc FBG được thể hiện trên hình 2.1.Sensor gia tốc này gồm một đòn cân bằng cứng hình chữ L,một khối đặc và một lò xo.Để phát hiện biến dạng tác động vào sensor thì cách tử Bragg trong sợi quang phải đặt ở vị trí giữa 2 điểm A và B. Nó được liên kết với cảm biến gia tốc ở 2 điểm này.Cách tử Bragg cần được kéo căng .Để sử dụng được cấu hình này thì môi trường cách tử Bragg phải được phân bố biến dạng một cách đồng đều và việc đo độ dài của nó phải có đặc điểm là kết quả phản hồi nhanh mà không bị mở rộng ra.điểm đặc biệt là giữ được độ phân giải của sensor trong phạm vi biên độ rộng.
Hình chiếu mặt và hình chiếu cạnh của nguyên mẫu một sensor gia tốc được thể hiện trong hình 2.2.Phần bên trong được thể hiện trong hình 2.3.Một lò xo lá được sử dụng trong sensor để cực tiểu độ nhạy qua trục.Để đạt được độ nhạy cao trong vùng tần số thấp,tần số tự nhiên được chỉnh thành 45Hz.Trong phân tích dưới đây,sensor gia tốc được làm mẫu của một hệ thống tự do không có sự chống rung,độ vững chắc của cách tử Bragg có xét đến yếu tố lò xo K .
Hình 2.1: Sơ đồ khối của sensor gia tốc FBG
Hình 2.3: Hình dạng bên trong của sensor gia tốc FBG
Phương trình chuyển động để mô tả hệ thống trong hình 1 :
(2.3) Khi
(2.4)
Chia cả 2 vế cho M ta được:
(2.5) Trong đó 0 K M ω = (2.6)
(2.7) Cho phép chúng miêu tả chuyển động của vật M ở dạng sau:
(2.8)
Biên độ thu được khi thay thế phương trình (2.7) và (2.8 ) vào phương trình (2.3): 2 2 0 0 1 1 1 ( / ) g Y A ω ω ω − = − (2.9) Ta có thể hiểu rằng gia tốc trọng trường tỉ lệ với độ dịch chuyển của vật khối Y trong một vùng tần số thấp và biên độ tỉ lệ nghịch với bình phương tần số tự nhiên.Trị số biến dạng ɛ gây ra trong cách tử Bragg được biểu diễn xấp xỉ dưới dạng:
2 0 / 1 g d l A L ε ω ≈ − (2.10) Tần số tự nhiên của nguyên mẫu là 45 Hz.Chiều dài hiệu dụng của cách tử Bragg là 30 mm.Hệ số d l/ là 0.2.Với điều kiện 1.0 Gal(cm s/ 2) gây ra 0,83 đơn vị biến dạng trong cách tử Bragg.Khi một cách tử Bragg bước sóng 1550nm được sử dụng,độ nhạy của sự thay đổi bước sóng là 1,2 pm/đơn vị biến dạng.Vì thế, biên độ gia tốc của 1.0 Gal tương ứng với 1pm bước sóng thay đổi của bước sóng cách tử Bragg.Mối quan hệ giữa độ dịch bước sóng Bragg Δλ (pm) và biên độ gia tốc Ag(Gal ) có thể được
biểu diễn đơn giản dưới dạng sau:
1.0Ag
λ
∆ = (2.11)