Cỏc quỏ trỡnh tạo khoỏ, mó hoỏ và giải mó được thực hiện như mụ tả dưới đõy.
Tạo khúa:
1.Tạo hai ngẫu nhiờn số nguyờn tố phõn biệt p và q lớn, sao cho bài toỏn phõn tớch thật sự là khú giải (kớch cỡ mỗi số khoảng 512 bits 1024 bits).
2.Tớnh N p q. và ( )N (p1)(q1).
3.Chọn một số nguyờn ngẫu nhiờn e sao cho 1 e ( )N và dc( , ( ))g e N 1. 4.Sử dụng thuật toỏn Euclid mở rộng để tớnh số nguyờn d duy nhất, sao cho
0 < d < φ(N) và ed 1 mod( )N (d là nghịch đảo của e modulo ( )N ). 5.Hai số (e, N) làm khúa cụng khai, cũn (d, N) được giữ bớ mật làm khúa riờng.
Cỏc số nguyờn tố p, q sẽ bị xúa khi kết thỳc quỏ trỡnh tạo khúa.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Giả sử để gửi thụng điệp M cho B. A thực hiện như sau: Lấy khúa cụng khai của B: (e, N).
Biến đổi thụng điệp M thành những số nguyờn Mi tương ứng sao cho Mi < N, (i = 1,…, k). Theo phộp biến đổi sau:
- Biến đổi cỏc ký tự trong thụng điệp M thành cỏc số nguyờn tương ứng, thớ dụ theo qui tắc: Dấu cỏch 00, A 01, B 02, ..., Z 26.
- Chia thụng điệp vừa biến đổi thành k nhúm cú chiều dài bằng nhau, mỗi nhúm biểu diễn một số nguyờn Mi {0,…, N – 1} (với 1 ≤ i ≤ k).
Thực hiện mó húa lần lượt cho từng số Mi Ci bằng cỏch: Ci = Eke(Mi) = Mie (mod N).
Tập cỏc số nguyờn {C1, C2,...,Ck} là bản mó để gửi đến B.
Giải mó
B thực hiện cỏc bước sau:
Thực hiện giải mó lần lượt từng số nguyờn CiMi bằng cỏch:
Mi = D(Ci) = Cid (mod N) với 0 ≤ Mi< N, (d là khoỏ bớ mật của B). Thực hiện phộp biến đổi ngược lại từ cỏc số Mi thành cỏc chuỗi ký tự
tương ứng để khụi phục lại nội dung thụng điệp M ban đầu.
Tạo khoỏ: Tạo 2 số nguyờn tố lớn p và q * Tớnh N = p*q và Tớnh φ(N) = (p-1)*(q-1). * Chọn 1 < e <φ(N): gcd(φ(N), e) = 1.
* Tớnh d = e-1 mod φ(N) (dựng thuật toỏn Euclid mở rộng).
Khúa cụng khai: (e, N) Khúa riờng: (d, N)
Mó húa: Khối bản rừ M < N * Tớnh: C = Me mod N
* Gửi khối bản mó (số nguyờn) C đến người nhận
Giải mó: Khối bản mó C < N
* Tớnh: M = Cd mod N
* Khụi phục lại khối bản rừ (số nguyờn) M ban đầu
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn