2.2.1 Lý luận tính toỏn ụ̉n định mỏi dốc
Để tớnh toỏn ổn định trượt của mỏi đất có thể dựng hai phương phỏp tớnh toỏn ổn định mỏi dốc : Đó là phương phỏp phõn tớch giới hạn (dựng phần tử hữu hạn ), hoặc phương phỏp cõn bằng giới hạn dựa trờn cơ sở giả định trước mặt trượt (coi khối trượt như mụ̣t cố thể ); và phõn tớch trạng thỏi cõn bằng của cỏc phõn tố đất trờn mặt trượt giả định trước đó.
a. Phương phỏp cõn bằng giới hạn [1]
Phương phỏp cõn bằng giới hạn dựa vào mặt trượt giả định trước (cõn bằng giới hạn cố thể).
Mức đụ̣ ổn định được đỏnh giỏ bằng tỷ số giữa thành phần lực chống trượt (do ma sỏt và lực dớnh) của đất nếu được huy đụ̣ng hết so với thành phần gõy trượt (do trọng lượng, ỏp lực đất, ỏp lực nước, ỏp lực thấm…). Mức đụ̣ ổn định của mỏi dốc được đỏnh giỏ định lượng qua hợ̀ số an toàn ổn định , gọi tắt
-22-
o
τ σ
u là hợ̀ số an toàn. Và theo quan điểm của phương phỏp này gọi là hợ̀ số an toàn chung.
Theo quan điểm này, hợ̀ số an toàn ổn định K được định nghĩa như tỷ số giữa tổng moment chống trượt của đất dọc theo mặt trượt với tổng moment gõy trượt do tải trọng ngoài và trọng lượng đất của khối lượng đất trượt gõy nờn.
≤ [K] (2-1)
Trong đó
MRctR: tổng moment chống trượt lấy đối với tõm O , bỏn kớnh R mặt trượt tròn.
MRgtR: tổng moment gõy trượt do tải trọng ngoài và trọng lượng bản thõn của khối đất trượt.
Khi xỏc định t ổng moment chống trượt , coi đất dọc theo mặt trượt ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn , tức giữa cường đụ̣ chống cắt của đất τR0R và ứng suất vuụng góc với mặt trượt σ thỏa món biểu thức Coulomb:
τR0 R= RR(σ - u ) tgφ’ + c’ (2-2) Trong đó:
σ: ứng suất tổng vuụng góc với mặt trượt.
u: ỏp lực nước lỗ rỗng tại điểm mặt trượt đi qua.
c’: góc ma sỏt và lực dớnh đơn vị ứng với thớ nghiợ̀m cắt thoỏt nước. Với mặt trượt trụ tròn tõm O bỏn kớnh R, trị số MRctR (chống trượt) được xỏc định như sau:
(2-3) Và trị số MRgtR (gõy trượt) được tớnh theo cụng thức
-23-
(2-4) Trong đó:
τ RRlà ứng suất cắt dọc mặt trượt O C B R A D W i=ADC 1 33° α1 τ τo σ
Hỡnh 2-1: Xác định moment chống trượt và gõy trượt với mặt trụ tròn
Hợ̀ số an toàn được xỏc định theo biểu thức (2-1) sau khi rỳt gọn R sẽ cú:
(2-5) Tuy nhiờn phương phỏp hợ̀ số an toàn trờn mới được tớn h toỏn theo phương phỏp tất định , coi tải trọng và đụ̣ bờ̀n tớnh toỏn được mặc định trong suốt quỏ trỡnh làm viợ̀c của cụng trỡnh. Tuy nhiờn, thực tế cỏc hàm tải trọng và đụ̣ bờ̀n chịu tỏc đụ̣ng của nhiờ̀u yếu tố khỏc nhau nh ư: điờ̀u kiợ̀n làm viợ̀c chung giữa kết cấu cụng trỡnh và nờ̀n đất , mức đụ̣ tin cậy của cỏc dữ liợ̀u vờ̀ đất nờ̀n, tầm quan trọng của cụng trỡnh , mức đụ̣ tin cậy vờ̀ tải trọng và tổ hợp tải trọng… và chỳng thay đổi theo quy luậ t ngẫu nhiờn. Khi tớnh toỏn thiết kế theo quan điểm thứ nhất vừa nờu ở mục trờn thỡ mức đụ̣ tin cậy của cỏc loại dữ liợ̀u tớnh toỏn được xột gụ̣p chung lại trong mụ̣t hợ̀ số an toàn và ấn định trước cỏc giỏ trị của chỳng trong suốt thời gian làm viợ̀c là khụng thỏa đỏng.
Do đó , cụng thức tớnh hợ̀ số an toàn chung trờn được chuyển sang
-24-
phương phỏp trạng thỏi giới hạn bằng cỏch thờm cỏc hợ̀ số an toàn cục bụ̣ được xỏc định bằng con đường xỏc suất thống kờ như sau:
(2-6) Trong đó:
NRttR: Lực tổng hợp gõy trượt tớnh toỏn , đó xột đến hợ̀ số vượt tải và hợ̀ số tin cậy vờ̀ tải trọng, ở đõy là moment gõy trượt.
kRnR: Hợ̀ số tin cậy phụ thuụ̣c cấp cụng trỡnh thay đổi từ 1,1 đến 1,5. nRcR: Hợ̀ số tổng hợp tải trọng (0,9 đến 1)
m: Hợ̀ số điờ̀u kiợ̀n làm viợ̀c phụ thuụ̣c loại cụng trỡnh và loại nờ̀n RRghR: Lực tổng hợp chống trượt giới hạn, hay moment chống trượt Điờ̀u kiợ̀n ổn định có thể vi ết dưới dạng thụng thường với mụ̣t hợ̀ số an toàn tổng hợp , trong đó đó tổng hợp đầy đủ cỏc hợ̀ số tin cậy của cỏc đại lượng hoặc yếu tố ảnh hưởng đến mức đụ̣ an toàn:
(2-7) Trong đó
[K] (2-8)
Hay (2-9) Trị số [K] tớnh theo cụng thức trờn, với cỏc hợ̀ số được quy định theo TCVN và quy ước gọi là hợ̀ số an toàn tổng hợp quy định.