cuối tháng sáu, được sử dụng để phân bổ NYSE, Amex, và các cổ phiếu NASDAQ thành 5 nhóm quy mô. Tương tự như vậy, NYSE chia nhóm cho BE/ME được sử dụng để phân bổ NYSE, Amex, và các cổ phiếu NASDAQ đến 5 nhóm giá trị sổ sách trên giá trị thị trường. BE/ME, là giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu cho năm tài chính kết thúc trong năm t - 1, và ME là cho đến cuối ngày 31 tháng 12 năm t-1. 25 danh mục đầu tư
BE/ME được hình thành bằng việc kết hợp 5 nhóm quy mô và 5 nhóm BE/ ME. Giá trị gia tăng trung bình của TSSL hàng tháng trên tỷ lệ danh mục đầu tưđược tính từ tháng Bảy năm t đến tháng Sáu năm t + 1.
R2 và các sai sót tiêu chuẩn còn lại, s(e), được điều chỉnh cho bậc tự do.
Từ kết quả hồi quy trong bảng 6 ta thấy
Không có gì ngạc nhiên khi ta thấy tỷ suất sinh lợi vượt trội của danh mục thị trường cổ phiếu (Rm- Rf) có ý nghĩa rất lớn trong việc giải thích tỷ suất sinh lợi vượt trội của cổ phiếu. Hệ số hồi quy beta của danh mục thị trường trong mô hình có giá trị kiểm định t(b) trên 38 (cho sai số chuẩn từ 0).
Hệ số hồi quy theo SMB (s) giá trị kiểm định t(s) trên 10 (cho sai số chuẩn từ 0). Chứng tỏ, SMB (Danh mục mô phỏng cho nhân tố quy mô) cũng có ý nghĩa khi giải thích tỷ suất sinh lợi vượt của cổ phiếu. Hơn nữa, hệ số s liên quan mật thiết với quy mô. Trong mọi nhóm theo BE/ME thì hệ số s giảm dần từ nhóm quy mô nhỏ đến quy mô lớn
Tương tự, hệ số hồi quy theo HML (h) liên quan trực tiếp đến tỳ lệ BE/ME. theo giá trị kiểm định t(b) trên 38 (cho sai số chuẩn từ 0). Trong mọi nhóm theo quy mô (ME), hệ số h tăng từ giá trị âm lớn cho nhóm có tỳ lệ BE/ME thấp đến giá trị dương lớn cho nhóm có tỷ lệ BE/ME cao. Ngoại trừ nhóm BE/ME thứ 2, thì hệ số h trải qua từ âm đến dương. Hệ số hồi quy h có giá trị kiểm định t(h) trên 5 (cho sai số chuẩn từ 0). Chứng tỏ, HML (Danh mục mô phỏng cho tỷ lệ BE/ME) cũng có ý nghĩa khi giải thích tỷ suất sinh lợi vượt của cổ phiếu.
4.3Kết hợp nhân tố thị trường trái phiếu và Nhân tố thị trường cổ phiếu
Bảng 7 cho thấy:
Những nhân tố vốn của thị trường trái phiếu nắm giữ biến số chung của lợi tức từ cổ phiếu cũng như lợi tức từ trái phiếu. Những nhân tố vốn của thị trường trái phiếu đã chia biến của lợi tức từ trái phiếu cũng như lợi tức từ cổ phiếu. Cho thấy sự chồng chéo lẫn nhau giữa xử lý tính ngẫu nhiên thông kê của tỷ suất sinh lợi trái phiếu với cổ phiếu.
Khi sử dụng kết hợp 05 nhân tố trong mô hình hồi quy thì thấy có một số mâu thuẫn với luận chứng trong bảng 3 và bảng 6 cho thấy có chồng chéo giữa tỷ suất sinh lợi cố phiếu và trái phiếu. Bổ sung thêm các nhân tố thị trường chứng khoán để hồi quy đối với cổ phiếu sẽ
28
tuân thủ tác động mạnh mẽ của hệ số hồi quy theo TERM và DEF khi hồ quy chỉ có 2 nhân tố như trong bảng 3. Bảng 6 cho rằng tỷ suất sinh lợi trái phiếu tùy thuộc vào những nhân tố thị trường cổ phiếu.
Trong 5 nhân tố hồi quy, thì chỉ có danh mục trái phiếu xếp hạng thấp, LG, là có chịu ảnh hưởng của các nhân tố thị trường cổ phiếu.
Sự biến đổi duy nhất ở tỷ suất sinh lợi trái phiếu và cổ phiếu dẫn tới trái phiếu kém giá trị. Bảng 3 và 6: sự biến đổi chủ nhân phổ biến ở tỷ suất sinh lợi cổ phiếu và tỷ suất sinh lợi trái phiếu khi những nhân tố của thị trường trái phiếu và cổ phiếu được sử dụng để giải thích tỷ suất sinh lợi. Chúng ta có thể thấy gì từ những kết quả này? Phải chăng hai nhân tố cấu trúc kỳ hạn thì thực sự phổ biến đến tỷ suất sinh lợi trái phiếu và cổ phiếu. Hồi quy năm nhân tố của cổ phiếu, đường dẫn của nhân tố TERM và DEF thì vượt quá tỷ suất sinh lợi thị trường vượt trội, RM-RF. Tuy nhiên, mô hình ba nhân tố của thị trường cổ phiếu thì nhìn chung được tiếp giáp với tỷ suất sinh lợi cổ phiếu. Tóm lại, tỷ suất sinh lợi cổ phiếu chia ra ba nhân tố thị trường cổ phiếu và nguồn gốc giữa lợi tức từ cổ phiếu và trái phiếu được mở rộng ra từ hai nhân tố cấu trúc kỳ hạn.
Nhân tố trực giao của thị trường.
RM, là một tỷ suất sinh lợi giá trị trong những chứng khoán ở CRSP –COMPUTER là 1 ví dụ. Sự hồi quy của RM-RF từ tỷ suất sinh lợi từ SMB, HML, TRM, và DEF từ tháng 07 năm 1963 đến tháng 12/1991 để minh họa cho những điểm sau:
RM – RF = 0,50 + 0.44SMB - 0,63 HML + 0,81 TERM (2,55) (6,48) (-8,23) (9,09)
+ 0,79 DEF +e (1) (4,62)
Theo thống kê t trong dấu ngoặc đơn () nằm dưới độ nghiêng; R2 là 0,38. Hồi quy chứng minh rằng tỷ suất sinh lợi thị trường là sự thu gom những nhân tố phổ biến từ tỷ suất sinh lợi. Độ nghiêng lớn của nhân tố TERM và DEF được chỉ ra bởi RM-RF thì làm rõ các bằng chứng hai nhân tố cấu trúc kỳ hạn ảnh hưởng trong tỷ suất sinh lợi cổ phiếu.
RMO là tổng của hệ số chặn và số dư, là danh mục tỷ suất sinh lợi từ một đầu tư zero đó, là sự không tương quan với bốn biến giải thích được thay đổi ở phương trình (1).
Chúng ta có thể sử dụng RMO là một nhân tố trực giao của thị trường mà vốn thay đổi phổ biến bởi nhân tố SMB, HML, TRM, và DEF. Khi tỷ suất sinh lợi từ thị trường cổ phiếu, SMB và HML, không còn tương quan với tỷ suất sinh lợi trái phiếu.
29
Danh mục cổ phiếu, hồi quy năm nhân tố ở Bảng 8 thì độ dốc từ RMO thì xác định rộng hơn về độ dốc RM-RF ở Bảng 7a. Độ dốc của quy mô danh mục và tỷ suất sinh lợi sổ sách theo thị trường ở Bảng 8a (SMB tăng, HML giảm) thay đổi quan hệ với độ dốc ở Bảng 7a. Độ dốc của TERM thì có hơn 14 sai số chuẩn bằng 0; độ dốc của DEF thì có hơn 7 sai số chuẩn bằng 0. Với độ dốc của những cổ phiếu TERM và DEF dường như là giống với trái phiếu. Do đó, Bảng 8 cho rằng những nhân tố cấu trúc kỳ hạn nắm giữ thay đổi phổ biến trong lợi tức từ cổ phiếu và trái phiếu.
Bảng 7a: Hồi quy tỷ suất sinh lợi vượt trội của cổ phiếu và trái phiếu (%) của 25 danh mục đầu tư cổ phiếu dựa trên ME và BE/ME theo các biến Rm- Rf, SMB , HML, TERM và DEF trong khoảng thới gian từ tháng 7/1963 đến tháng 12/1991, 342 tháng.
30 Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm quy mô quy mô quy mô quy mô Thấp 2 3 4 Cao Thấp 2 3 4 Cao Nhỏ 1,06 1,04 0,96 0,92 0,98 35,97 47,65 54,48 54,51 53,15 2 1,12 1,06 0,98 0,94 1,1 47,19 54,95 54,19 54,19 59 3 1,13 1,01 0,97 0,95 1,08 50,93 46,95 47,59 47,59 46,92 4 1,07 1,07 1,01 1 1,17 48,18 47,55 41,02 41,02 41,02 Lớn 0,96 1,02 0,98 1 1,1 53,87 51,01 48,29 48,29 35,96 Nhỏ 1,45 1,26 1,2 1,15 1,21 37,02 43,42 50,89 51,36 49,55 2 1,01 0,98 0,89 0,74 0,89 32,06 38,1 33,68 32,12 35,79 3 0,76 0,66 0,6 0,49 0,68 25,82 22,97 20,83 18,54 22,32 4 0,38 0,34 0,3 0,26 0,42 12,71 11,36 9,99 8,05 11,07 Lớn -0,17 -0,11 -0,23 -0,17 0,06 -7,03 -4,07 -7,31 -6,07 -1,44 Nhỏ -0,27 0,1 0,27 0,4 0,63 -5,95 2,9 9,82 15,47 22,27 2 -0,51 0,02 0,25 0,44 0,71 -14,01 0,69 8,11 16,5 24,61 3 -0,37 0 0,31 0,5 0,69 -10,81 -0,11 9,28 16,18 19,34 4 -0,42 0,04 0,29 0,53 0,75 -12,09 1,1 8,37 14,2 16,88 Lớn -0,46 0,01 0,21 0,58 0,78 -16,85 0,38 5,7 18,16 16,59 Nhỏ -0,1 -0,11 -0,05 -0,04 -0,06 -1,93 -2,7 -1,49 -1,19 -1,87 2 -0,05 -0,04 0,07 0,14 -0,05 -1,16 -1,12 1,9 4,33 -1,48 3 -0,04 0,02 0,06 0,09 0,01 -0,91 0,53 1,48 2,48 0,25 4 -0,02 0 0,08 0,18 -0,01 -0,55 0,19 1,92 3,98 -0,19 Lớn -0,03 -0,04 0 -0,04 -0,16 0,82 -0,98 -0,06 -0,98 -2,82 Nhỏ -0,17 -0,19 -0,1 0,06 0,02 -1,74 -2,27 -1,76 1,06 0,34 2 -0,12 -0,11 0,04 0,15 -0,07 -1,59 -1,83 0,61 2,64 -1,24 3 -0,09 -0,01 0,07 0,1 -0,16 -1,25 -0,17 1 1,51 -2,11 4 -0,11 -0,1 0,04 0,13 -0,12 -1,51 -1,44 0,59 1,64 -1,3 Lớn 0,06 -0,14 -0,02 -0,07 -0,18 0,97 -2,15 -0,25 -1,08 -1,84 Nhỏ 0,94 0,96 0,97 0,97 0,96 1,93 1,43 1,16 1,11 1,2 2 0,95 0,96 0,95 0,95 0,96 1,55 1,27 1,31 1,13 1,23 3 0,95 0,94 0,93 0,93 0,93 1,45 1,41 1,43 1,31 1,5 4 0,94 0,93 0,91 0,9 0,89 1,46 1,47 1,48 1,59 1,88 Lớn 0,94 0,92 0,87 0,9 0,83 1,17 1,31 1,55 1,36 2
Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của 25 danh mục đầu tư cổ phiếu Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của 25 danh mục đầu tư cổ phiếu Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của 25 danh mục đầu tư cổ phiếu Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của 25 danh mục đầu tư cổ phiếu
hình thành dựa trên ME và BE/ME hình thành dựa trên ME và BE/ME hình thành dựa trên ME và BE/ME hình thành dựa trên ME và BE/ME Nhóm theo tỳ lệ BE/ME Nhóm theo tỳ lệ BE/MENhóm theo tỳ lệ BE/ME Nhóm theo tỳ lệ BE/ME
hệ số b hệ số bhệ số b
hệ số b giá trị kiểm định t(b)giá trị kiểm định t(b)giá trị kiểm định t(b)giá trị kiểm định t(b)
hệ số s hệ số s hệ số s
hệ số s giá trị kiểm định t(s)giá trị kiểm định t(s)giá trị kiểm định t(s)giá trị kiểm định t(s)
hệ số h hệ số hhệ số h
hệ số h giá trị kiểm định t(h) giá trị kiểm định t(h) giá trị kiểm định t(h) giá trị kiểm định t(h)
hệ số m hệ số m hệ số m
hệ số m giá trị kiểm định t(m)giá trị kiểm định t(m)giá trị kiểm định t(m)giá trị kiểm định t(m)
hệ số d hệ số dhệ số d
hệ số d giá trị kiểm định t(d) giá trị kiểm định t(d) giá trị kiểm định t(d) giá trị kiểm định t(d)
hệ số xác định R hệ số xác định R hệ số xác định R
hệ số xác định R2 2 2 2 sai số chuẩn S(e)sai số chuẩn S(e)sai số chuẩn S(e)sai số chuẩn S(e)
RM là giá trị TSSL trung bình hàng tháng trên tất cả các cổ phiếu trong 25 danh mục đầu tư cổ phiếu BE/ME, cộng với các cổ phiếu âm - được loại trừ từ 25 danh mục đầu tư. RF là lãi suất tín phiếu kho bạc 1 tháng, quan sát vào đầu tháng.
31
Các danh mục đầu tư trái phiếu 7 được sử dụng như là các biến phụ thuộc trong các hồi quy TSSL vượt trội chính phủ là 1 - 5 năm và 6 - 10 năm (1-5G và 6-1OG) và trái phiếu doanh nghiệp xếp hạng AAA, AA, A, Baa, và dưới mức Baa (LG) của Moody. 25 Danh mục đầu tư cổ phiếu từ BE/ME được hình thành như sau. Mỗi năm t từ năm 1963 đến năm 1991 NYSE chia nhóm theo quy mô (ME, giá trị thị trường của cổ phiếu), đo lường vào cuối tháng sáu, được sử dụng để phân bổ NYSE, Amex, và các cổ phiếu NASDAQ thành 5 nhóm quy mô. Tương tự như vậy, NYSE chia nhóm cho BE/ME được sử dụng để phân bổ NYSE, Amex, và các cổ phiếu NASDAQ đến 5 nhóm giá trị sổ sách trên giá trị thị trường. BE/ME, là giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu cho năm tài chính kết thúc trong năm t - 1, và ME là cho đến cuối ngày 31 tháng 12 năm t-1. 25 danh mục đầu tư
BE/ME được hình thành bằng việc kết hợp 5 nhóm quy mô và 5 nhóm BE/ ME. Giá trị gia tăng trung bình của TSSL hàng tháng trên tỷ lệ danh mục đầu tưđược tính từ tháng Bảy năm t đến tháng Sáu năm t + 1.
R2 và các sai sót tiêu chuẩn còn lại, s(e), được điều chỉnh cho bậc tự do.
Bảng 7b: Hồi quy tỷ suất sinh lợi vượt trội của cổ phiếu và trái phiếu (%) của 7 danh mục đầu tư trái phiếu theo các biến Rm- Rf, SMB , HML, TERM và DEF trong khoảng thới gian từ tháng 7/1963 đến tháng 12/1991, 342 Tháng. 1-5G 6-10G Aaa Aa A Baa LG b -0,02 -0,04 -0,02 0 0 0,02 0,18 T(b) -2,84 -3,14 -2,96 0,06 1,05 1,99 7,39 s 0 -0,02 -0,02 -0,01 0 0,05 0,08 T(s) 0,3 -1,12 -2,28 -2,42 0,4 3,2 2,34 h 0 -0,02 -0,02 0 0 0,04 0,12 T(h) 0,44 -1,29 -2,46 -0,4 0,9 2,39 3,13 m 0,47 0,75 1,03 0,99 1 0,99 0,64 T(m) 30,01 36,84 93,3 117,3 124,19 50,5 14,25 d 0,27 0,32 0,97 0,97 1,02 1,05 0,8 T(d) 9,87 8,77 49,25 65,04 71,51 30,33 9,92 R2 0,8 0,87 0,97 0,98 0,98 0,91 0,58 S(e) 0,56 0,73 0,4 0,3 0,29 0,7 1,63
Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của trái phiếu doanh nghiệp và chính phủ Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của trái phiếu doanh nghiệp và chính phủ Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của trái phiếu doanh nghiệp và chính phủ Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của trái phiếu doanh nghiệp và chính phủ
a
RM tỷ trọng suất sinh lời hàng tháng tất cả các cổ phiếu trong 25 danh mục đầu tư quy mô-BE/ME, cộng với các cổ phiếu tiêu cực BE đã bị loại trừ khỏi danh mục đầu tư. RF là lãi suất một tháng của hối phiếu Kho bạc, được quan sát vào đầu tháng. SMB (nhỏ trừ lớn) là sự khác biệt mỗi tháng giữa suất sinh lời trung bình cơ
bản của ba danh mục đầu tư chứng khoán nhỏ (S/L, S/M, S/H) và suất sinh lời trung bình cơ bản của ba danh mục đầu tư lớn (B/L, B/M, B/H). HML (cao trừ thấp) là sự khác biệt mỗi tháng giữa suất sinh lời trung bình cơ
bản của hai danh mục đầu tư cao BE/ME (S/H và B/H) và suất sinh lời trung bình của hai danh mục đầu tư thấp BE/ME (S/L và B/L). TERM là LTG-RF, LTG là suất sinh lời trái phiếu chính phủ dài hạn. DEF là CB-LTG, CB là suất sinh lời đại diện cho trái phiếu doanh nghiệp trong danh mục thị trường.
Bảy danh mục đầu tư trái phiếu được sử dụng như là các biến phụ thuộc trong các hồi quy suất sinh lời vượt trội từ 1-5 năm và 6-10 năm chính phủ (1-5G và 6-10G) và trái phiếu doanh nghiệp xếp hạng Aaa, Aa, A, Baa,và
32
Baa (LG) của Moody. Trong 25 danh mục đầu tư quy mô-BE/ME được hình thành như sau. Mỗi năm t từ năm 1963 đến năm 1991 điểm chặn của nhóm NYSE theo quy mô (ME, giá trị thị trường của cổ phiếu), được đo lường vào cuối tháng sáu, được sử dụng để phân bổ cho 5 nhóm quy mô NYSE, Amex, và các cổ phiếu NASDAQ. Tương tự như vậy, điểm chặn của nhóm NYSE cho BE/ME được sử dụng để phân bổ cho 5 nhóm chứng khoán có giá trị sổ sách NYSE, Amex, và các cổ phiếu NASDAQ. Trong BE/ME, B/E là giá trị sổ sách của cổ phiếu tính từ năm tài chính đến kết thúc năm dương lịch t ̶ 1, và ME là kết thúc cuối tháng mười hai t ̶ 1. 25 danh mục đầu tư dựa trên quy mô BE/ME là các kết hợp 5 nhóm quy mô và 5 nhóm BE/ME. Tỷ trọng suất sinh lời hàng tháng trên danh mục đầu tưđược tính từ tháng Bảy năm t đến tháng sáu năm t + 1.
R2 và độ lệch chuẩn, s(e) được điều chỉnh theo bậc tự do.
Điều gì gây ra thay đổi đáng kể trong các hồi quy 5 nhân tố của bảng 8, liên quan đến bảng 7, là hệ số hồi quy trên những nhân tố cấu trúc kỳ hạn đối với cổ phiếu. Hệ số hồi quy thì lớn hơn 14 với sai số chuẩn khác 0. Hệ số hồi quy TERM và DEF của cổ phiếu thì giống như trái phiếu. Vì vậy, không giống như bảng 7, các hồi quy 5 nhân tố trong bảng 8 chỉ ra rằng các nhân tố cấu trúc kỳ hạn biểu thị sự thay đổi mạnh mẽ phổ biến trong suất sinh lời cổ phiếu và