thể xẩy ra với xác
• 3.4.4 Giao thức chối bỏ.
• A có thể từ chối một chữ ký đúng bằng các cách sau: • (1)Từ chối tham gia vào giao thức
• (2) Cố tình làm sai trong giao thức kiểm thử. Và (3) Tuyên bố rằng chữ kí là giả mạo mặc dù nó được xác minh một cách chính xác.
• Các bước thực hiện: Bước 1: B lấy khóa công khai của A ( p,α , y) , chọn ngẫu nhiên 2 số nguyên x1, x2 {1,2,3,..,∈ q−1} tính z = sx1 yx2mod p , sau đó gửi cho A.
• Bước 2: A tính w= (za )-1mod p , gửi w cho B. Bước 3: B thử điều kiện
w≡mx1αx2 mod p
• Bước 4: B chọn ngẫu nhiên 2 số nguyên tố x1 ', x2 ' {1,2,3,..,∈ q−1 }tính z ' = sx1'yx2 'mod p sau đó gửi cho z ' cho A.
• Bước 5: A tính w'= (z 'a)-1 mod p , sau đó gửi w' cho B. • Bước 6: B thử điều kiện w'=mx1α x2'mod p .
• Bước 7: B tính c = (wα −x2 )x1'mod p, c' = (w'α −x2 ')x1mod p =>Nếu c = c' B kết luận s là chữ ký giả mạo, nếu không thì s là chữ ký đúng, A cố tình chối bỏ.
Người xác nhận Mô hình: Giao thức chối bỏ (p,α,y) a x1,x2∈ Z* p z=sx1yx2 (mod p) w=(za)-1 mod p Kiểm tra w=mx1αx2mod p x1’,x2’ Z∈ p* z’=sx1’yx2’(mod p)
w’=(z’a)-1 mod p Kiểm tra w=mx1αx2mod p
c = (wα −x2 )x1'mod p
Nếu c=c’ =>Giả mạo c' = (w'α −x2 ')x1mod p
Người ký
• (*) Tính hợp thức của giao thức chối bỏ.
• Định lý 3:
• -Nếu s ≠ ma mod p và cả A, B điều tuân theo giao thức chối bỏ, thì c
= c' tức giao thức cho kết quả chính xác.
• -Nếu s ≠ ma mod p, A và B đều tuân theo giao thức và có w≠ mx1α x2
(mod p) và w'≠mx1α' x2'(mod p).
• -Khi đó đồng dư thức (wα −x2 )x1' = (w'α −x2 ')x1 (mod p) đúng với xác suất• 1/q, tức nếu y đúng là chữ ký của A trên x, thì theo giao thức , B có • 1/q, tức nếu y đúng là chữ ký của A trên x, thì theo giao thức , B có