7. Cấu trúc của luận văn
2.2.Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào xây dựng giáo
dạy học
Giáo án 1
ĐẠI CƢƠNG VỀ HÀM SỐ I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị của nó. + Nắm vững khái niệm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
2. Kỹ năng:
+ Nhận biết đƣợc một quy tắc là hàm số và cách cho một hàm số.
+ Biết tìm tập xác định của hàm số cho bởi biểu thức giải tích đơn giản
3.Tư duy - Thái độ:
+ Thông qua khái niệm hàm số giúp học sinh hiểu một số vấn đề thực tế của cuộc sống là tƣơng ứng hàm số.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, tƣ duy logic, tƣ duy hàm số.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Giáo viên: Giáo án, hình vẽ sẵn đồ thị hàm số, bảng biểu thể hiện mối quan
hệ hàm số.
* Học sinh: Chuẩn bị bài về nhà theo hƣớng dẫn sau:
+ Ôn lại khái niệm hàm số đã học lớp 9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Em hiểu thế nào là một hàm số?
- Em hãy cho biết ý nghĩa của x và y trong hàm số đƣợc kí hiệu nhƣ sau: y = f(x) hoặc ) ( : x f y x R D f
-Theo em có mấy cách cho một hàm số?, Ví dụ 1 trong SGK (trang 35) là hàm số cho bằng cách nào?
- Em hiểu thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?
- Em hãy nêu một vài đặc điểm của đồ thị hàm số thể hiện trong ví dụ 2 SGK (trang 36) ?
III. Phƣơng tiện dạy học
+ Sách giáo khoa.
+ Máy chiếu projertor computer.
IV. Tiến trình dạy học
A. Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào nội dung bài mới)
B. Bài mới
Hoạt động 1: Khắc sâu khái niệm hàm số
Hoạt động của GV và HS: GV tổ chức cho HS đàm thoại nhằm chỉ rõ nội hàm của khái niệm (bản chất của khái niệm) hàm số. Đồng thời GV sử dụng phƣơng tiện dạy học là bảng phụ và máy chiếu projertor.
Bảng phụ trình bày nhƣ sau: GV chia đôi bảng phụ, một bên chiếu nội dung các câu hỏi đàm thoại, một bên là câu trả lời tƣơng ứng.
Câu hỏi đàm thoại:
CH1: Trong định nghĩa đã nêu trong SGK thì từ ngữ nào chỉ rõ bản chất của hàm số?
(Quy tắc tƣơng ứng)
CH2: Qui tắc tƣơng ứng đó phải thỏa mãn điều kiện gì ? (Mỗi số x tƣơng ứng với một và chỉ một số y)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Câu hỏi gợi ý cho CH2:
- x và y phải thuộc tập hợp nào? ( Thuộc tập hợp số)
- Trong quy tắc xác định hàm số liệu có một phần tử x mà không có phần tử y tƣơng ứng hay không? ( Không có)
- Trong quy tắc xác định hàm số có phần tử x nào mà có hai phần tử y tƣơng ứng hay không? ( Không có)
- Trong quy tắc đã cho, có hai giá trị của x mà có cùng một giá trị của y thì có phải là hàm số không? ( vẫn là hàm số vì thỏa mãn qui tắc mỗi số x tƣơng ứng với một và chỉ một số y)
Hoạt động 2: Củng cố khái niệm hàm số
a) Củng cố khái niệm hàm số cho bằng bảng tương ứng
Ví dụ 1: Quy tắc cho bằng bảng tƣơng ứng sau đây có phải là hàm số không.
x 1 2 3 4 5
y 2 4 6 8
(Quy tắc cho tƣơng ứng trên không phải là hàm số vì ứng với x = 5 không có giá trị y tƣơng ứng)
CH1: Em thay đổi nhƣ thế nào để quy tắc trên là hàm số? Với các hàm số đã cho thì tập xác định x và tập giá trị y của hàm số là tập nào?
Câu hỏi gợi ý cho CH1:
- Em có thể thay đổi bằng cách bỏ cột x = 5 hay không?
( Có, khi đó tập xác định của hàm số D1;2;3;4; Tập giá trị G2;4;6;8)
- Theo em có cách thay đổi nào khác để quy tắc trên là hàm số hay không? (Có, thêm giá trị y tƣơng ứng là 10, khi đó tập xác định D1;2;3;4;5; Tập giá trị G2;4;6;8;10)
- Quy tắc đƣợc cho bởi cách 1, có thể viết thành biểu thức giải tích liên hệ giữa y và x hay không? Biểu thức giải tích đó đƣợc viết nhƣ thế nào?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Nếu cho y = 11 thì quy tắc đã cho có phải là hàm số hay không không? Em có thể viết thành biểu thức giải tích liên hệ giữa y và x hay không?
(vẫn đảm bảo quy tắc hàm số, nhƣng khó viết đƣợc thành biểu thức giải tích) Khi đó, tập xác định D1;2;3;4;5; Tập giá trị G2;4;6;8;11.
GV cần chú ý, có thể HS không lấy giá trị y = 10 hoặc y = 11 mà là một giá trị khác, tùy tình hình cụ thể GV kết luận tính đúng đắn câu trả lời của HS.
CH2: Quy tắc cho tƣơng ứng x bằng các số 1, 2, 3, 4, 5 và y là các ƣớc khác 1 của x có phải là hàm số không? Tại sao?
( Quy tắc này không phải là hàm số vì một giá trị của x mà lại có tƣơng ứng hai giá trị của y)
Câu hỏi bổ sung cho CH2: Em có thể chỉnh sửa quy tắc trên nhƣ thế nào để đƣợc một hàm số?
( Bỏ đi những số là hợp số cụ thể bỏ giá trị x = 4)
Ví dụ 2: Quy tắc cho bằng bảng tƣơng ứng sau đây có phải là hàm số không? Tại sao?
x Hồng Lan Huệ Cúc
y 15 15 15 15
(Quy tắc này không phải hàm số vì x là tên của bốn bạn nên đây chỉ là qui tắc hàm)
Câu hỏi bổ sung :
- Nếu thay tên bốn bạn Hồng; Lan; Huệ; Cúc bằng nhất, nhị, tam, tứ thì tƣơng ứng này có phải hàm số không?
( Quy tắc đã đó không phải là hàm số )
- Có thể sửa đổi nhƣ thế nào thì quy tắc đó là hàm số? ( thay nhất, nhị, tam ,tứ bằng các số 1,2, 3,4)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
b) Củng cố khái niệm hàm số cho bằng biểu đồ
Ví dụ 1 (củng cố khái niệm hàm số cho bằng biểu đồ Ven)
Hoạt động của GV và HS : GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm và chiếu nội dung thảo luận lên phông dƣới hình thức là bảng phụ ; HS thảo luận nhóm (chia lớp thành 4 nhóm, theo đơn vị mỗi tổ là một nhóm) thực hiện trong khoảng thời gian 3 phút. Từng nhóm cử đại diện trình bày.
Bảng phụ (Nội dung thảo luận nhóm)
Nhóm 1 : Hãy thể hiện quy tắc tƣơng ứng sau bằng biểu đồ Ven ; Tƣơng ứng đó có phải là hàm số không ? Tại sao ?
x 1 2 3 4 5
y 2 4 4 8 10
Nhóm 2 : Quy tắc tƣơng ứng thể hiện bằng biểu đồ Ven sau có phải là hàm số không ? Tại sao ? Nếu không phải là hàm số thì chỉnh sửa lại để quy tắc đó là hàm số và viết biểu thức giải tích của hàm số này .
Nhóm 3 : Quy tắc tƣơng ứng thể hiện bằng biểu đồ Ven sau có phải là hàm số không ? Tại sao ? Nếu không phải là hàm số thì chỉnh sửa lại để quy tắc đó là hàm số và viết biểu thức giải tích của hàm số này .
Nhóm 4 : Em cho một quy tắc tƣơng ứng là hàm số và biểu thị trên sơ đồ Ven 1 2 3 3 5 7 1 2 3 4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn GV cần chú ý đối với câu hỏi của nhóm 4 là một câu hỏi mở, tùy câu trả lời của HS mà GV kết luận.
c) Giới thiệu hàm số cho bằng biểu đồ cột, hình quạt và bằng đồ thị
Hoạt động của GV và HS : GV đƣa ra biểu đồ hình cột H.1; Đồ thị hàm số y = x2 và y = -1,5x + 2 ; Câu hỏi để HS trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời theo sự hƣớng dẫn của GV.
CH 1: Quy tắc tƣơng ứng sau có phải là hàm số không ? Tại sao ?
( Quy tắc tƣơng ứng này không phải là hàm số vì x không lấy giá trị là một số mà là chữ)
CH2 : Quy tắc cho bởi đồ thị sau có phải là tƣơng ứng hàm số hay không? Tại sao? ( Là hàm số) y= -1,5x+2 5 y x O -2
d) Củng cố khái niệm hàm số cho bằng biểu thức
CH1: Em hãy kể tên các hàm số mà em đã học ở trung học cơ sở ? Hàm số đó đƣợc viết dƣới dạng biểu thức nhƣ thế nào?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ( y = ax + b với a ≠ 0; y = ax2 ; y = x a )
CH2: Các quy tắc sau có phải là hàm số không? Tại sao? Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số tƣơng ứng?
1 2 : ) 1 ( x y x R R f x y x R R f 1 : ) 2 ( x y x R R f : ) 3 (
Câu hỏi gợi ý cho CH2:
- Em hãy cho biết x và y ở quy tắc (1) thuộc tập nào ? (thuộc tập R, quy tắc (1) là hàm số)
- Ở quy tắc (2), có phải với mọi giá trị của x thuộc tập R thì luôn có giá trị y duy nhất không?
(Không đúng, vì ứng với giá trị x = 0 thì không tồn tại giá trị của y)
- Có thể chỉnh sửa nhƣ thế nào để quy tắc (2) là hàm số ?
(Chỉnh sửa quy tắc này bằng cách thay tập xác định R thành tập R*
.)
- Quy tắc (3) có phải là hàm số không ? (Không)
- Em hãy chỉnh sửa để quy tắc đó trở thành hàm số?
(Chỉnh sửa quy tắc này bằng cách thay tập xác định R thành tập R+)
* Các câu hỏi củng cố cách cho một hàm số:
- Qua các ví dụ trên, em hãy cho biết có mấy cách cho một hàm số, là những cách nào ?
(Có bốn cách cho hàm số là : hàm số cho bởi bảng; biểu đồ; đồ thị; biểu thức giải tích)
- Ý nghĩa của x và y trong kí hiệu hàm số y = f(x) là gì? ( x là biến số độc lập, y là biến số phụ thuộc của hàm số f )
- Theo em kết luận sau đúng hay sai? Vì sao?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
( Kết luận sai vì đây là hai cách viết nhƣng biểu thị cùng hàm số)
Hoạt động 3: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số cho bằng
biểu thức giải tích. Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: a) ) 2 )( 1 ( x x x y b) 0 1 0 0 0 1 ) ( x khi x khi x khi x d
Hoạt động của GV và HS Dự kiến câu trả lời CH1: Hàm số câu a) cho bởi biểu
thức nào?
CH2: Với biểu thức đó, điều kiện của x là gì?
CH3: Hàm số câu b) cho bởi biểu thức nào? Em cho biết sự khác nhau của hàm số cho bởi câu a) và câu b)? Với giá trị nào của x thì hàm số có nghĩa? CH4: Tập xác định hàm số y = f(x) đƣợc qui ƣớc nhƣ thế nào? CH1: ) 2 )( 1 ( x x x y CH2: x≠ 1 và x ≠ 2.
CH3: Hàm số cho bởi nhiều biểu thức có điều kiện kèm theo.
Tập xác định D = R
CH4: Nếu không có giải thích gì thêm thì tập xác định của hàm số f(x) đƣợc qui ƣớc là tập hợp các giá trị của số thực x sao cho f(x) có nghĩa.
Ví dụ 2: Cho hàm số 1 5 3 2 x x x
y . Một bạn viết lại nhƣ sau:
1 5 3 : 2 x x x y x R R f
đúng hay sai? Vì sao?
( Đúng , vì hàm số đã cho có TXĐ và tập giá trị là R)
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài
- Em hãy nêu tóm tắt nội dung chính của bài học?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
C. Hƣớng dẫn học ở nhà.
+ Học thuộc lí thuyết, làm các bài tập: 1b,d; 2; 9; 11 (SGK). + Đọc phần tiếp theo và trả lời các câu hỏi sau:
- Thế nào là hàm số tăng (giảm) trên một khoảng K?
- Nêu cách chứng minh hàm số tăng (giảm) trên một khoảng K?
- Nhìn vào đồ thị hàm số hình vẽ H2.1 (SGK, trang 37), em cho biết hàm số tăng (giảm) trên khoảng nào? Lập bảng biến thiên của hàm số đó.
Giải thích giáo án:
Hoạt động 1 giúp cho HS hiểu và khắc sâu khái niệm hàm số. Đồng thời qua đó giúp cho HS biết cách sử dụng SGK nhƣ một phƣơng tiện học tập.
Các hoạt động thành phần a, b, c nhằm tổ chức hoạt động theo nhóm.
Các hoạt động 2, 3 giúp HS hiểu sâu sắc hơn các cách cho một hàm số và một số khái niệm liên quan.
Giáo án 2
HÀM SỐ BẬC HAI I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Qua bài học sinh hiểu đƣợc:
+ Sự biến thiên và đồ thị của của hàm số bậc hai y = ax2
+ bx +c trên R + Mối quan hệ giữa đồ thị hai hàm số y = ax2 và y = ax2 + bx +c
2. Kỹ năng: Qua bài học học sinh biết:
+ Lập đƣợc bảng biến thiên, tìm đƣợc tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số bậc hai dạng y = ax2
+ bx +c .
+ Căn cứ vào đồ thị hàm số và tìm đƣợc các giá trị của x để y > 0, y < 0.
3. Tư duy - Thái độ:
+ Rèn luyện tƣ duy logic, khả năng quan sát, dự đoán đồ thị hàm số. + Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
* Giáo viên: Hình vẽ H 2.18 thể hiện mối quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2
và đồ thị hàm số y = ax2
+ bx +c
* Học sinh: Ôn lại tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ; đọc trƣớc bài Hàm số bậc
hai (SGK trang 54) và trả lời các câu hỏi sau :
- Thế nào gọi là hàm số bậc hai? Liệt kê các dạng hàm số bậc hai?
- Tại sao nói điểm O(0; 0) là đỉnh của (P1) : y = ax2? Ý nghĩa của điểm O trên đồ thị (P1) của hàm số y = ax2
là gì ?
- Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2
+ bx +c đƣợc suy ra từ đồ thị hàm số y = ax2 bằng cách nào?
III. Phƣơng tiện dạy học.
Kết hợp các phƣơng tiện dạy học nhƣ : sách giáo khoa, máy chiếu da năng, projertor...
IV. Tiến trình dạy học
A. Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào nội dung bài mới)
B. Bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số bậc hai.
Hoạt động của GV và HS Dự kiến câu trả lời
GV đƣa ra câu hỏi đàm thoại nhằm khắc sâu định nghĩa hàm số bậc hai, HS trả lời.
CH1: Hàm số có dạng nhƣ thế nào thì đƣợc gọi là hàm số bậc hai? CH2: Hàm số y = mx2 + 2x - 1 có phải là hàm số bậc hai không ? CH3 : Em chỉnh sửa nhƣ thế nào để hàm số đó là hàm số bậc hai?
CH1: Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: y = ax2 + bx + c , a≠ 0
CH2: Không phải
CH3 : Thêm điều kiện m ≠ 0
CH4: m = 0 thì là phƣơng trình bậc nhất
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CH4: Nếu m = 0 thì sao ? hàm số đó có đặc điểm gì?
CH5: Em hãy liệt kê các dạng khác của hàm số bậc hai?
CH6: Em lấy bốn ví dụ khác nhau thể hiện một hàm số là hàm số bậc hai
Chú ý: Câu hỏi 6, là câu hỏi mở GV cần linh hoạt phân tích và kết luận tính đúng đắn câu trả lời của HS.
thực, hàm số bậc hai có các dạng khác: y = ax2; y = ax2 + bx + c ; y = ax2 + c ; y = ax2 + bx + c
Hoạt động 2: Nhắc lại tính chất đồ thị hàm sô bậc hai số y = ax2
và phép tịnh tiến đồ thị
Hoạt động của GV và HS: GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm, chia lớp thành 4 nhóm (mỗi tổ là một nhóm) các nhóm thảo luận 3 phút; Đại diện từng nhóm trình bày đáp án của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi và nhận xét câu trả lời. Sau đó GV kết luận tính đúng đắn câu trả lời của từng nhóm.
Bảng phụ ( Nội dung thảo luận nhóm)
Nhóm 1: Hãy điền vào chỗ trống (…) (1) Đỉnh của parabol (P) : y = ax2
là điểm có tọa độ là….