7. Cấu trúc của luận văn
2.1.3.Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với nội dung
giảng và trình độ của học sinh
+ Câu hỏi tốt là động cơ giúp học sinh khám phá tri thức.
Theo G.Pôlya, để giúp học sinh phát triển khả năng tƣ duy tìm tòi khám phá tri thức trong hoạt động học ngƣời giáo viên “… bắt đầu bằng câu hỏi tổng quát hay một lời khuyên lấy trong bảng, sau đó nếu cần thiết, đi dần từng bƣớc tới những câu hỏi chính xác và cụ thể hơn cho đến khi tìm thấy câu hỏi gợi ra đƣợc cách giải cho học sinh…”.[23, tr 35]
Tùy theo mức độ yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng ngƣời giáo viên cần xây dựng hệ thống các câu hỏi để „„khởi động‟‟ bộ máy tƣ duy của học sinh; tổ chức cho học sinh hoạt động, và tìm tòi phát hiện tri thức cần giải đáp.
+ Bài tập tốt, phù hợp với nội dung bài giảng là cơ sở để tổ chức cho
học sinh hoạt động.
Trong dạy học toán, mỗi bài tập toán học đƣợc sử dụng với dụng ý khác nhau: dùng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… Tùy từng thời điểm cụ thể mỗi bài tập toán có chức năng khác nhau, có thể dạng tƣờng mình hay ẩn tàng song các chức năng này đều hƣớng tới thực hiện mục tiêu dạy học. Mỗi giáo viên cần quan tâm đến chức năng của mỗi bài tập và khai thác các chức năng của bài tập đó.
Một bài tập đƣợc xem là tốt nếu nhƣ bài tập đó khai thác đƣợc nhiều chức năng dạy học khác nhau hoặc bài tập đó đặt học sinh vào tình huống phải lựa chọn, sửa chữa sai lầm, có nhiều cách giải.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
2.1.4. Xác định rõ những những tri thức phương pháp cần đạt trong bài học và phương pháp truyền thụ những tri thức đó
Tri thức phƣơng pháp đóng vai trò quan trọng và là cơ sở định hƣớng trực tiếp và là kết quả của hoạt động dạy học. Đứng trƣớc một nội dung dạy học, mỗi ngƣời giáo viên cần nắm đƣợc tất cả các tri thức phƣơng pháp có thể có trong nội dung đó. Nắm đƣợc nhƣ vậy không phải là để truyền thụ tất cả cho học sinh một cách tƣờng minh mà còn phải căn cứ vào mục đích và tình hình cụ thể để lựa chọn cách thức, mức độ truyền thụ thích hợp. [12, tr 89]
Có bốn mức độ truyền thụ về tri thức phƣơng pháp: Tri thức phƣơng pháp ở dạng tƣờng minh theo quy định trong chƣơng trình chuẩn kiến thức kĩ năng; Thông báo các tri thức phƣơng pháp tiềm ẩn trong quá trình tiến hành hoạt động dạy học; Luyện tập những hoạt động giải toán ăn khớp với tri thức phƣơng pháp; Hƣớng dẫn học sinh tìm ra một số phƣơng pháp chủ đạo để giải từng loại toán cơ bản.
Việc xây dựng tri thức phƣơng pháp có thể xuất phát từ những tri thức trong giờ học lí thuyết ( nhận dạng tri thức mới); Cũng có thể thông qua các hoạt động giải toán (Có thể thông qua bài tập cụ thể).
2.1.5. Xác định những phương tiện dạy học trong giờ học
Phƣơng tiện dạy học là công cụ mà giáo viên và học sinh sử dụng trực tiếp trong quá trình dạy học nhƣ: Sách giáo khoa, phần mềm dạy học, thiết bị thí nghiệm, phƣơng tiện kĩ thuật máy chiếu projertor computer,…
Đối với quá trình nhận thức, các phƣơng tiện dạy học là công cụ cung cấp cho học sinh kiến thức chính xác và gây đƣợc hứng thú cho các em. Tuy nhiên, nếu phƣơng tiện dạy học sử dụng không hợp lí không những không mang lại hiệu quả mà nó có tác dụng tiêu cực. Yêu cầu quan trọng hơn cả khi sử dụng phƣơng tiện dạy học phải tuân thủ yêu cầu của lí luận dạy học và chú ý một số vấn đề sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
+ Tận dụng phƣơng tiện dạy học là sách giáo khoa (sách bài tập, sách tham khảo)
Những phƣơng tiện này giúp các em nhận thức thế giới tri thức bằng ngôn ngữ, kí hiệu. Nếu ngƣời học biết sử dụng đúng và khoa học tức là đã bồi dƣỡng cho ngƣời học phƣơng pháp học hữu hiệu để họ có thể tự lực tìm tòi ra tri thức. Vì vậy trƣớc khi lên lớp, học sinh phải đọc sách ở nhà theo hƣớng dẫn của giáo viên. Trong giờ học, học sinh có thể kết hợp nghe giảng với đọc sách nói riêng và sử dụng sách nói chung. Đôi khi trong giờ học, ngƣời giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh tự làm việc với SGK trong thời gian thích hợp của tiết học và phù hợp với yêu cầu lí luận dạy học:
- Cần lựa chọn đúng đắn nội dung tài liệu để học sinh tự lực nghiên cứu - Cần mở đầu bằng cuộc đàm thoại để học sinh có khái niệm về nội dung sẽ nghiên cứu
- Trong khi học sinh nghiên cứu SGK trên lớp, giáo viên cần quan sát và giúp đỡ các em khi cần và có thời gian nhất định để học sinh nghiên cứu không nên để các em nghiên cứu SGK trong cả tiết học.
- Kết thúc tự nghiên cứu SGK giáo viên phải yêu cầu học sinh cố gắng tự lực nêu ra vấn đề cơ bản sau khi đọc.
+ Sử dụng bảng phụ, phiếu học tập.
Bảng phụ là bảng có nội dung toán học đƣợc viết sẵn để giáo viên hƣớng dẫn học sinh. Bảng phụ có thể viết ra giấy; dùng máy chiếu projertor chiếu lên phông hoặc có thể kết hợp với phần mềm toán học nhằm mục đích minh họa trực quan một vấn đề nào đó cần truyền đạt,…Song khi dùng bảng phụ giáo viên cần lƣu ý sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Bảng phụ chỉ có tác dụng nếu trên đó là sơ đồ, bảng tổng kết phƣơng pháp giải toán, có thể là phần mềm toán học mô phỏng hình vẽ trực quan hoặc kiểm nghiệm tính đúng đắn của một vấn đề nào đó.
- Bảng phụ phải rõ ràng tránh nhiều màu sắc, nhiều hiệu ứng.
Những định hƣớng trên sẽ đƣợc chúng tôi thể hiện trong những giáo án cụ thể ở mục tiếp theo.
2.2. Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào xây dựng giáo án dạy học dạy học
Giáo án 1
ĐẠI CƢƠNG VỀ HÀM SỐ I. Mục tiêu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị của nó. + Nắm vững khái niệm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
2. Kỹ năng:
+ Nhận biết đƣợc một quy tắc là hàm số và cách cho một hàm số.
+ Biết tìm tập xác định của hàm số cho bởi biểu thức giải tích đơn giản
3.Tư duy - Thái độ:
+ Thông qua khái niệm hàm số giúp học sinh hiểu một số vấn đề thực tế của cuộc sống là tƣơng ứng hàm số.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, tƣ duy logic, tƣ duy hàm số.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Giáo viên: Giáo án, hình vẽ sẵn đồ thị hàm số, bảng biểu thể hiện mối quan
hệ hàm số.
* Học sinh: Chuẩn bị bài về nhà theo hƣớng dẫn sau:
+ Ôn lại khái niệm hàm số đã học lớp 9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Em hiểu thế nào là một hàm số?
- Em hãy cho biết ý nghĩa của x và y trong hàm số đƣợc kí hiệu nhƣ sau: y = f(x) hoặc ) ( : x f y x R D f
-Theo em có mấy cách cho một hàm số?, Ví dụ 1 trong SGK (trang 35) là hàm số cho bằng cách nào?
- Em hiểu thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?
- Em hãy nêu một vài đặc điểm của đồ thị hàm số thể hiện trong ví dụ 2 SGK (trang 36) ?
III. Phƣơng tiện dạy học
+ Sách giáo khoa.
+ Máy chiếu projertor computer.
IV. Tiến trình dạy học
A. Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào nội dung bài mới)
B. Bài mới
Hoạt động 1: Khắc sâu khái niệm hàm số
Hoạt động của GV và HS: GV tổ chức cho HS đàm thoại nhằm chỉ rõ nội hàm của khái niệm (bản chất của khái niệm) hàm số. Đồng thời GV sử dụng phƣơng tiện dạy học là bảng phụ và máy chiếu projertor.
Bảng phụ trình bày nhƣ sau: GV chia đôi bảng phụ, một bên chiếu nội dung các câu hỏi đàm thoại, một bên là câu trả lời tƣơng ứng.
Câu hỏi đàm thoại:
CH1: Trong định nghĩa đã nêu trong SGK thì từ ngữ nào chỉ rõ bản chất của hàm số? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(Quy tắc tƣơng ứng)
CH2: Qui tắc tƣơng ứng đó phải thỏa mãn điều kiện gì ? (Mỗi số x tƣơng ứng với một và chỉ một số y)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Câu hỏi gợi ý cho CH2:
- x và y phải thuộc tập hợp nào? ( Thuộc tập hợp số)
- Trong quy tắc xác định hàm số liệu có một phần tử x mà không có phần tử y tƣơng ứng hay không? ( Không có)
- Trong quy tắc xác định hàm số có phần tử x nào mà có hai phần tử y tƣơng ứng hay không? ( Không có)
- Trong quy tắc đã cho, có hai giá trị của x mà có cùng một giá trị của y thì có phải là hàm số không? ( vẫn là hàm số vì thỏa mãn qui tắc mỗi số x tƣơng ứng với một và chỉ một số y)
Hoạt động 2: Củng cố khái niệm hàm số
a) Củng cố khái niệm hàm số cho bằng bảng tương ứng
Ví dụ 1: Quy tắc cho bằng bảng tƣơng ứng sau đây có phải là hàm số không.
x 1 2 3 4 5
y 2 4 6 8
(Quy tắc cho tƣơng ứng trên không phải là hàm số vì ứng với x = 5 không có giá trị y tƣơng ứng)
CH1: Em thay đổi nhƣ thế nào để quy tắc trên là hàm số? Với các hàm số đã cho thì tập xác định x và tập giá trị y của hàm số là tập nào?
Câu hỏi gợi ý cho CH1:
- Em có thể thay đổi bằng cách bỏ cột x = 5 hay không?
( Có, khi đó tập xác định của hàm số D1;2;3;4; Tập giá trị G2;4;6;8)
- Theo em có cách thay đổi nào khác để quy tắc trên là hàm số hay không? (Có, thêm giá trị y tƣơng ứng là 10, khi đó tập xác định D1;2;3;4;5; Tập giá trị G2;4;6;8;10)
- Quy tắc đƣợc cho bởi cách 1, có thể viết thành biểu thức giải tích liên hệ giữa y và x hay không? Biểu thức giải tích đó đƣợc viết nhƣ thế nào?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Nếu cho y = 11 thì quy tắc đã cho có phải là hàm số hay không không? Em có thể viết thành biểu thức giải tích liên hệ giữa y và x hay không?
(vẫn đảm bảo quy tắc hàm số, nhƣng khó viết đƣợc thành biểu thức giải tích) Khi đó, tập xác định D1;2;3;4;5; Tập giá trị G2;4;6;8;11.
GV cần chú ý, có thể HS không lấy giá trị y = 10 hoặc y = 11 mà là một giá trị khác, tùy tình hình cụ thể GV kết luận tính đúng đắn câu trả lời của HS.
CH2: Quy tắc cho tƣơng ứng x bằng các số 1, 2, 3, 4, 5 và y là các ƣớc khác 1 của x có phải là hàm số không? Tại sao?
( Quy tắc này không phải là hàm số vì một giá trị của x mà lại có tƣơng ứng hai giá trị của y)
Câu hỏi bổ sung cho CH2: Em có thể chỉnh sửa quy tắc trên nhƣ thế nào để đƣợc một hàm số?
( Bỏ đi những số là hợp số cụ thể bỏ giá trị x = 4)
Ví dụ 2: Quy tắc cho bằng bảng tƣơng ứng sau đây có phải là hàm số không? Tại sao?
x Hồng Lan Huệ Cúc
y 15 15 15 15 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(Quy tắc này không phải hàm số vì x là tên của bốn bạn nên đây chỉ là qui tắc hàm)
Câu hỏi bổ sung :
- Nếu thay tên bốn bạn Hồng; Lan; Huệ; Cúc bằng nhất, nhị, tam, tứ thì tƣơng ứng này có phải hàm số không?
( Quy tắc đã đó không phải là hàm số )
- Có thể sửa đổi nhƣ thế nào thì quy tắc đó là hàm số? ( thay nhất, nhị, tam ,tứ bằng các số 1,2, 3,4)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
b) Củng cố khái niệm hàm số cho bằng biểu đồ
Ví dụ 1 (củng cố khái niệm hàm số cho bằng biểu đồ Ven)
Hoạt động của GV và HS : GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm và chiếu nội dung thảo luận lên phông dƣới hình thức là bảng phụ ; HS thảo luận nhóm (chia lớp thành 4 nhóm, theo đơn vị mỗi tổ là một nhóm) thực hiện trong khoảng thời gian 3 phút. Từng nhóm cử đại diện trình bày.
Bảng phụ (Nội dung thảo luận nhóm)
Nhóm 1 : Hãy thể hiện quy tắc tƣơng ứng sau bằng biểu đồ Ven ; Tƣơng ứng đó có phải là hàm số không ? Tại sao ?
x 1 2 3 4 5
y 2 4 4 8 10
Nhóm 2 : Quy tắc tƣơng ứng thể hiện bằng biểu đồ Ven sau có phải là hàm số không ? Tại sao ? Nếu không phải là hàm số thì chỉnh sửa lại để quy tắc đó là hàm số và viết biểu thức giải tích của hàm số này .
Nhóm 3 : Quy tắc tƣơng ứng thể hiện bằng biểu đồ Ven sau có phải là hàm số không ? Tại sao ? Nếu không phải là hàm số thì chỉnh sửa lại để quy tắc đó là hàm số và viết biểu thức giải tích của hàm số này .
Nhóm 4 : Em cho một quy tắc tƣơng ứng là hàm số và biểu thị trên sơ đồ Ven 1 2 3 3 5 7 1 2 3 4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn GV cần chú ý đối với câu hỏi của nhóm 4 là một câu hỏi mở, tùy câu trả lời của HS mà GV kết luận.
c) Giới thiệu hàm số cho bằng biểu đồ cột, hình quạt và bằng đồ thị
Hoạt động của GV và HS : GV đƣa ra biểu đồ hình cột H.1; Đồ thị hàm số y = x2 và y = -1,5x + 2 ; Câu hỏi để HS trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời theo sự hƣớng dẫn của GV.
CH 1: Quy tắc tƣơng ứng sau có phải là hàm số không ? Tại sao ?
( Quy tắc tƣơng ứng này không phải là hàm số vì x không lấy giá trị là một số mà là chữ)
CH2 : Quy tắc cho bởi đồ thị sau có phải là tƣơng ứng hàm số hay không? Tại sao? ( Là hàm số) y= -1,5x+2 5 y x O -2
d) Củng cố khái niệm hàm số cho bằng biểu thức
CH1: Em hãy kể tên các hàm số mà em đã học ở trung học cơ sở ? Hàm số đó đƣợc viết dƣới dạng biểu thức nhƣ thế nào?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ( y = ax + b với a ≠ 0; y = ax2 ; y = x a )
CH2: Các quy tắc sau có phải là hàm số không? Tại sao? Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số tƣơng ứng?
1 2 : ) 1 ( x y x R R f x y x R R f 1 : ) 2 ( x y x R R f : ) 3 (
Câu hỏi gợi ý cho CH2: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Em hãy cho biết x và y ở quy tắc (1) thuộc tập nào ? (thuộc tập R, quy tắc (1) là hàm số)
- Ở quy tắc (2), có phải với mọi giá trị của x thuộc tập R thì luôn có giá trị y duy nhất không?
(Không đúng, vì ứng với giá trị x = 0 thì không tồn tại giá trị của y)
- Có thể chỉnh sửa nhƣ thế nào để quy tắc (2) là hàm số ?
(Chỉnh sửa quy tắc này bằng cách thay tập xác định R thành tập R*
.)
- Quy tắc (3) có phải là hàm số không ? (Không)
- Em hãy chỉnh sửa để quy tắc đó trở thành hàm số?
(Chỉnh sửa quy tắc này bằng cách thay tập xác định R thành tập R+)
* Các câu hỏi củng cố cách cho một hàm số:
- Qua các ví dụ trên, em hãy cho biết có mấy cách cho một hàm số, là những cách nào ?
(Có bốn cách cho hàm số là : hàm số cho bởi bảng; biểu đồ; đồ thị; biểu thức giải tích)
- Ý nghĩa của x và y trong kí hiệu hàm số y = f(x) là gì? ( x là biến số độc lập, y là biến số phụ thuộc của hàm số f )
- Theo em kết luận sau đúng hay sai? Vì sao?