- Chuẩn bị bài §6 CUNG CHỨA GÓC cho tiết sau
c. Quỹ tích các điểm nh́n đoạn thẳng AB
cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
d. sgk
Hoạt động 3: Cách vẽ cung chứa góc α (15 ph) Gv : Vẽ từng bước trên bảng, đồng thời
hs ghi và vẽ theo
α
α
Gv : Yêu cầu hs vẽ cung chứa góc 450
Các bước vẽ
- Vẽ đường trung trực d của đoạn AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc α
- Vẽ đường thẳng Ay⊥ Ax, gọ O là giao điểm của Ay với d
- Vẽ cung AmB, Tâm O, bán kính OA sao cho cung nàu nằm ở nữa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
Hs: Vẽ vào vở trường hợp α =450
Hoạt động 4: Cách giải bài toán quỹ tích (15 ph)
A B B C m O x y
Gv: Dựa vào bài toán ở mục 1. Để giải một bài toán quỹ tích ta cần c/m mấy phần
- Ở phần thuận ta phải chứng minh điều gì?
- Ở phần đảo ta phải chứng minh điều gì?
Gv: Nêu tổng quát và giới thiệu cách chứng minh từng phần
Gv: Yêu cầu hs làm bài tập 44(sgk– t86)
Gv: Vẽ hình và hướng dẫn hs làm bài
Hs: Ta cần chứng minh 2 phần: Phần thuận và phần đảo
Phần thuận:
- Chứng minh mọi điểm M nhìn đoạn AB một góc α đều thuộc cung AmB
Phần đảo:
- C/ m mọi điểm thuộc cung AmB đều nhìn đoạn AB một góc bằng α
Hs: Đọc cách giải bài toán quỹ tích tròn sgk
- Nếu ·AMB=900 thì quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AB Chữa bài 44 (sgk) ABC ∆ có µA=900⇒ + =B Cµ µ 900 · · µ µ 450 2 2 B C IBC ICB+ = + = . IBC
∆ có ·IBC ICB+· =450 ⇒·BIC=1350
Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới một góc 1350. Vậy quỹ tích điểm I là cung tròn chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(3 ph)
- Học bài để nắm chắc cách vẽ cung chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích - Làm bài tập 45, 46, 47 (sgk – 86)
I
CA A
Ngày 6 tháng 3 năm 2011
Tuần 28
Tiết 49
LUYỆN TẬPI. MỤC TIÊU I. MỤC TIÊU
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích để giải toán
- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chức góc vào toán dựng hình
- Biết tŕnh bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc; bảng phụ ghi, vẽ sẵn hình BT 44; 45 HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm, máy tính
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Kiểm tra
(Kết hợp trong luyện tập)
Giáo viên Học sinh
Hoạt động 2: Luyện tập (42 ph) Bài 45(sgk - t86) Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm Yêu cầu HS về nhà hoàn chỉnh vào vở Hs: Suy nghĩ làm bài Do ABCD là hình thoi (gt)
Nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (tại O). Điểm O nhìn đoạn AB cố định dưới góc 900 nên O thuộc đường tròn đường kính AB
Bài 50(sgk - t87)
GV hướng dẫn HS cùng vẽ hình
Hs: Làm bài
a) ∆ BMI vuông tại M có MI = 2BM
0 MB 1 tgI I 26 34' MI 2 ⇒ = = ⇒ =$ Vậy 0 I 26 34'= $ không đổi b) Tìm tập hợp các điểm I
*Phần thuận : Khi điểm M chuyển động trên đtr đường kính AB, điểm I luôn
- Phần đảo ta phải c/m điều gì? - Góc I’ có số đo bằng bao nhiêu? Từ đó hăy c/m M’I’ = 2M’B
- Qua hai phần chứng minh thuận, đảo, em hăy nêu kết luận
nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26034’.Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB.Tuy nhiên: Nếu M ≡ A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng với P hoặc P’ nên I chỉ thuộc hai cung PmB vàP’m’B
* Phần đảo :
Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc cung chức góc 26 034’ nên I ' 26 34'$ = 0
∆ BMI’ vuông tại M có tgI’= tg 26034’ ⇒ MB'MI ' = 12 ⇒ M’I’ = 2 M’B
*Kết luận : quỹ tích điểm I là là hai cung PmB và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB
Bài 49(sgk - t87)
Yêu cầu hs đọc đề bài và đưa hình giả sử dựng được lên bảng
- Giả sử ∆ ABC dựng được thỏa măn đ/k bài toán Đỉnh A phải thỏa măn những điều kiện gì?
- Vậy A phải nằm trên đường nào ?
- Đỉnh A nhìn đoạn BC dưới một góc 400
Và cách BC 1 khoảng bằng 4cm * A phải nằm trên cung chứa góc 400
dựng trên đoạn BC, đồng thời nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 4cm
* HS nêu cách dựng: - Dựng BC = 4cm
- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn BC=6cm
- Dựng đường thẳng xy // BC cách BC một khoảng bằng 4cm
A , A’ là giao điểm của xy và cung chức góc
- ∆ABC và ∆A’BC là tam giác cần dựng
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph)