III Bài tập tự giải 1/Tìm các nguyên hàm sau
10. Phương trình bậc hai với hệ số thực
KHỐI TRỊN XOAY
Bài 1 : Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ cĩ đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác đều ABC cĩ cạnh bằng a và đường sinh bằng 2a 3. ĐS : Sxq = 4πa2 ; V =
3
2 3
3
a
π
Bài 2 : Cho hình lập phương cạnh a . Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ ngọai tiếp hình lập phương . ĐS : Sxq = πa2 2 ; V = 3
2
a
π
Bài 3 : Cho hình trụ (T) cĩ chiều cao bằng 6cm ; một mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện (S) cĩ diện tích bằng 48cm2 .
1/. Tính chu vi của thiết diện (S). ĐS : 1/. 28cm
2/. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (T). ĐS Sxq = 48π (cm2) ; V = 96π
Bài 4 : Cho hình trụ (T) cĩ diện tích đáy S1 = 4πa2 và diện tích xung quanh bằng S . 1/. Tính thể tích của (T) . ĐS : aS
2/. Cho S = 25a2 ; Tính diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T). ĐS : 25πa2
Bài 5 : Cho hình trụ (T) cĩ bán kính đáy R = 10cm; một thiết diện song song với trục hình trụ ; cách trục một khoảng 6cm cĩ diện tích 80cm2 . Tính thể tích khối trụ (T). ĐS
: 500π
Bài 6: Cho hình nĩn cĩ bán kính đáyR và gĩc giữa đường sinh và mp chứa đáylà α. 1/. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nĩn ĐS : V =πR33tanα ; Sxq = cosπRα2 2/. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình nĩn . ĐS : R2 tan α
Bài 7 : Cho hình nĩn đỉnh S cĩ đường sinh bằng R và thiết diện qua trục của hình nĩn là tam giác SAB cĩ gĩc ASB là 600 .
1/. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nĩn
2/. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nĩn . 3/. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu nội tiếp hình nĩn .
ĐS : 1/. V = 3 324 24 R π ; Sxq = 2 2 R π 2/. 3 3 R 3/. 3 6 R
Bài 8 : Một hình nĩn cĩ diện tích xq là 20π (cm2) và diện tích tồn phần là 36π(cm2) . Tính thể tích khối nĩn . ĐS : V =36π (cm3 )
Chủ đề 8: Chủ đề 5: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN A Tĩm tắt kiến thức