X. Phương pháp nghiên cứu
2.2.Các cấu trúc thấp chiều: giếng lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử [5]
Cấu trúc siêu mạng có độ dày các lớp bán dẫn kế tiếp nhau cỡ nanomet được gọi là cấu trúc nano. Bằng các kĩ thuật tinh vi trong việc nuôi tinh thể, người chúng ta đã tạo ra các cấu trúc nano có kích thước theo một chiều, hai chiều và thậm chí là ba chiều có thể so sánh với hoặc thậm chí nhỏ hơn bước sóng De Broglie của các kích thích cơ bản trong tinh thể hay bán kính Bohr của exciton, những cấu trúc này được gọi chung là các cấu trúc thấp chiều. Nếu kích thước của hệ bị hạn chế một chiều, chúng ta có hệ hai chiều (hệ 2D) hay giếng lượng tử, wellnano; nếu bị hạn chế hai chiều chúng ta có hệ một chiều (hệ 1D) hay dây lượng tử, wirenano; nếu bị hạn chế cả ba chiều chúng ta có hệ không chiều (hệ 0D) hay chấm lượng tử, dotnano. Trong vật liệu khối, hạt tải có ba bậc tự do nhưng khi kích thước của hệ bị giới hạn như trên thì hạt tải chỉ chuyển động tự do theo hai chiều (hệ 2D) hoặc một chiều (hệ 1D) và đặc biệt đối với hệ 0D hạt bị giam giữ theo mọi phương. Đặc điểm này tạo cho các hệ thấp chiều những tính chất khác thường mà ở bán dẫn khối không thể có được. Hai sự khác biệt có thể nhận thấy giữa các hệ thấp chiều so với vật liệu khối là có sự phân bố lại mật độ trạng thái và có sự biến đổi năng lượng của hạt tải.
Trong các hệ thấp chiều, mật độ trạng thái theo năng lượng của điện tử và lỗ trống có thể được biểu diễn dưới dạng chung như sau:
d -1 2
ρ(E)E với d = 1, 2, 3… (2.11) Với d là số chiều và năng lượng E được xác định từ đáy vùng dẫn đối với điện tử và đỉnh vùng hoá trị đối với lỗ trống. Hàm mật độ trạng thái của điện tử và lỗ trống trong các hệ này được minh họa ở hình (2.4). Trong hệ 3D, ρ(E) là hàm căn bậc hai trơn theo năng lượng nhưng với hệ 2D và 1D thì ρ(E) tách thành các dải con do hiệu ứng giam giữ lượng tử và mật độ trạng thái tuân theo (2.11) trong mỗi dải.
Về mặt năng lượng, trong các hệ thấp chiều, hạt tải có thêm năng lượng giam giữ do chuyển động bị giới hạn so với hệ ba chiều. Cụ thể, với hệ hai chiều có kích thước bị giới hạn dọc theo trục z là lz thì năng lượng lượng tử hoá theo trục z là:
z 2 n * 2 z e,h z 2 E = n 2m π 2 l (2.12)
Với hệ một chiều, có thêm kích thước ly bị giới hạn dọc theo trục y thì năng lượng lượng tử hoá chuyển động hạt tải trong trường hợp này:
y,z 2 2 y z n * 2 2 e,h y z 2 n n E + 2m π 2 = l l (2.13)
Vì có thêm năng lượng lượng tử hoá được cho bởi (2.12) và (2.13) nên phổ năng lượng của hệ 2D và 1D tách thành các dải con liên tục.
Còn riêng với hệ 0D, hệ này có các tính chất khác hẳn so với hệ 3D: Mật độ trạng thái là rời rạc giống hàm δ (H2.4c), phổ năng lượng là tập hợp các mức rời rạc giống với các mức năng lượng trong nguyên tử. Các tính chất này là nguyên nhân làm xuất hiện các hiệu ứng đặc biệt mà chỉ ở chấm lượng tử mới có.
Hình 2.4: Mật độ của các trạng thái electron của giếng lượng tử (a), dây lượng tử (b), chấm lượng tử (c).
Theo lý thuyết vùng, năng lượng hạt tải tăng lên do giam giữ đồng nghĩa với việc đáy vùng dẫn dịch chuyển lên phía trên và đỉnh vùng hoá trị dịch chuyển xuống phía dưới, do đó làm tăng độ rộng vùng cấm hiệu dụng. Vì thế, trong các hệ thấp chiều, các dịch chuyển quang học được phép của hạt tải có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi kích thước của hệ.
Sau đây, chúng ta sẽ tìm hiểu về các trạng thái electron trong một tinh thể nano lý tưởng, đó là chấm lượng tử.
CHƯƠNG III
TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ
Xét các nano tinh thể lý tưởng hình cầu hoặc hình lập phương hay còn gọi là chấm lượng tử. Những loại như vậy không tồn tại trong tự nhiên. Sự mở rộng phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng đối với các cấu trúc bị giam giữ không gian được dùng để giải bài toán “hạt trong hộp” và cung cấp một phương pháp để nghiên cứu các tính chất của tính thể nano.