- Trong các đường vuơng gĩc và đường xiên thì đường nào
TIẾT : 55 TUẦN : 30 LUYỆN TẬP.
LUYỆN TẬP.
I/ MĐYC :
- HS vận dụng tính chất 3 đường trung tuyến để giải bài tập.
- Chứng minh được các định về đường trung tuyến trong tam giác cân và tam giác đều.
II/ Chuẩn Bị :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra+luyện tập
- Làm bài 25/67(SGK)
- Tam giác ABC cân tại A thì suy ra được điều gì ? - Vậy 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên sẽ cĩ quan hệ thế nào ?
- Chứng minh ?
- Ngược lại, tam giác cĩ 2 đường trung tuyến bằng nhau thì cĩ phải là tam giác cân ? Chứng minh ? - 1 HS lên bảng sửa - AB=AC - Bằng nhau. - HS suy nghĩ - HS suy nghĩ và chứng minh. Bài 25/67(SGK)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuơng ABC cĩ :
BC2=AB2+AC2
BC2=32+42=9+16=25 BC=5(cm)
Gọi M là trung điểm BC
Trong tam giác ABC vuơng tại A, ta cĩ : AM=MB=MC=5(cm)
Theo tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác :
AG= 32 AM=32 .5=103 (cm) Bài 26/67(SGK) Ta cĩ : AM=MB=AB/2 AN=CN=AC/2 AB=AC(gt) Nên : AM=MB=AN=NC
- Từ đĩ, trong tam giác đều theo em thì các khoảng cách từ trọng tâm đến các đỉnh cĩ bằng nhau khơng ? Thử chứng minh ? HĐ2 : HDVN
- Qua tiết này, các em cần ghi nhớ các kiến thức mới nào ?
- Làm bài 28,30/67(SGK) - Nếu trong tay các em chỉ cĩ thước thẳng 2 lề thì liệu các em cĩ vẽ được tia phân giác của một gĩc khơng ?
- HS suy nghĩ và chứng minh.
Xét 2 tam giác ABN và ACM cĩ : AB=AC(gt); ∠A:chung; AM=AN Nên : ∆ABN=∆ACM (c-g-c) Suy ra : BN=CM (đpcm)
Bài 27/67(SGK)
G là trọng tâm tam giác ABC nên BG=2GE; CG=2GF
Mà : BE=CF(gt)
Nên : BG=CG và GF=GE
Xét 2 tam giác BGF và CGE cĩ : GF=GE(cmt)
BG=CG(cmt)
∠FGB=∠EGC (đđ) Nên : ∆BGF=∆CGE (c-g-c) Suy ra : BF=CE.
Mà AE=EC (BE : đường tt) AF=FB (CF :đường tt) Nên : AE=EC= AF=FB Hay : AB=AC
Vậy ∆ABC cân tại A.
Bài 29/67(SGK)
∆ABC đều : AD=BE=CF Theo tính chất trọng tâm cĩ: AG=2/3.AD;BG=2/3BE;CG=2/3CF Do đĩ : AG=BG=CG.