5. Ý nghĩa khoa học của đề tài
3.2. Ứng dụng mạng nơ ron RBF giải bài toán xấp xỉ mô hình mờ
Để đơn giản, ta xét bài toán xấp xỉ mô hình mờ mờ đơn (m=1). Khi đó mô hình mờ có dạng:
if X = A1 then Y = B1
if X = A2 then Y = B2
...
if X = An then Y = Bn
- Xây dựng các tập mờ Ai cho các biến ngôn ngữ X và các tập mờ Bi cho biến ngôn ngữ Y, i=1..n.
- Giả sử Ai có hàm thuộc
(Ai)= xi1/a1+…+ xih/ah và Ai có hàm thuộc
(Bi)= yi1/b1+…+ yih/bk. Khi đó mỗi luật i, i =1..n có thể biểu diễn thành một điểm thực có dạng (xi1,…, xih, yi1,…, yik) trong không gian Rh
Rk.- Xây dựng mạng nơ ron gồm h đầu vào và k đầu ra để học các mốc nội suy (xi1,…, xih, yi1,…, yik), i =1..n.
+ Ứng với mỗi đầu vào mờ (trong trường hợp đầu vào thực thì ta tiến hành mờ hóa) có dạng (x01,…, x0h) ta tiến hành nội suy nhờ mạng.
+ Kết quả thu được là một véc tơ đầu ra (y01,…, y0h) ứng với tập mờ
y01/b1+…+ yih/bk, khử mờ ta thu được đầu ra thực tương ứng.
Việc mở rộng cho trường hợp m > 1 được tiến hành tương tự, lưu ý rằng: + Đầu vào mỗi luật mờ i sẽ tương ứng với 1 điểm thực có dạng:
k i i m h i m i h i i h i i
x x x x x y y
x
m ,1 , , 1 , 2 , 2 1 , 1 , 1 , 1,..., , ,..., ,..., ,..., , ,...,
2 1trong không gian Rh1
Rh2
… Rhm
Rk.+ Mạng nơ ron sẽ có h1+…+hm đầu vào và có k đầu ra.
+ Quá trình huấn luyện và nội suy được tiến hành tương tự như trường hợp m=1.
Nhận xét: Với tiếp cận sử dụng mạng nơ ron trong bài toán xấp xỉ mô hình mờ như trên ta sẽ bỏ qua được một số bước trong phương pháp lập luận truyền thống như:
- Xây dựng quan hệ mờ.
- Tổng hợp các quan hệ mờ thành một quan hệ mờ duy nhất. - Hợp thành đầu vào với quan hệ mờ để xác định đầu ra.
Sau đây, học viên sẽ chứng tỏ tính khả dụng của tiếp cận trên thông qua các bài toán ứng dụng sau:
