Chƣơng trình logic

a)Mệnh đề : Là một công thức có dạng :

X1... Xs (L1...Ln) (1)

Trong đó L1,...,Ln là các litereal, X1,...,Xs là các biến xuất hiện trong L1...Ln

Nếu A1,...,Ak là tất cả các literal dƣơng trong L1,...,Ln và B1,..., Bm là các literal âm trong L1,...,Ln thì thay cho việc viết L1...Ln ta có thể viết :

A1...Ak  B1...Bm B1...Bm đƣợc gọi là tiền đề. A1...Ak đƣợc gọi là hệ quả. Ta xét các trƣờng hợp sau đây :

 Nếu k=1 thì mệnh đề (1) đƣợc gọi là mệnh đề chƣơng trình và có thể viết: A  B1...Bm (2)

 Nếu m=0 thì (2) trở thành: A  và đƣợc gọi là mệnh đề đơn vị hoặc unit. Ngữ nghĩa của unit: đối với các biến xuất hiện trong mệnh đề luôn luôn làm cho A có giá trị đ ng.

 Nếu m0 thì mệnh đề (2) đƣợc gọi là một quy tắc. Literal A đƣợc gọi là đầu quy tắc (head), B1...Bm là thân quy tắc, các Bi gọi là các đích con. Ngữ nghĩa của quy tắc: Đối với các biến xuất hiện trong quy tắc làm cho tất cả Bi (i=1,...,m) có giá trị true thì A có giá trị truẹ

 Nếu k=0 thì mệnh đề (1) có dạng :

 B1...Bm (2)

Mệnh đề này đƣợc gọi là đích.Nếu Y1,...,Yr là các biến xuất hiện trong đích ở trên thì mệnh đề (2) có thể viết:

Y1... Yr (B1...Bm ) Hoặc tƣơng đƣơng : Y1... Yr(B1...Bm)

Ví dụ: Cho a,b là các hằng.

X,Y là các biến. f,g là các hàm. p,q là các vị từ. Cho các mệnh đề :

r1: p(f(X,g(x,a)),b)  q(x,g(f(a,y),g(x,b)))p(f(x,g(y,a)),b) r2: q(x,g(f(a,y),g(x,b))) 

r3:  p(f(x,g(y,a)),)  q(x,g(f(a,y),g(x,b))) Ta có r1 là một quy tắc, r2 là một unit, r3 là một đích.

b)Chƣơng trình logic: là một tập hợp hữu hạn khác rỗng các mệnh đề chƣơng trình, tức là chỉ chứa hai loại mệnh đề :

A 

A  B1...Bm

Ví dụ: Cho chƣơng trình logic P gồm các quy tắc : r1 : p(a) 

r2 : p(s(X))  p(X) r3 : q(X,a,X)  p(X)

r4 : q(X,s(Y),s(Z))  q(X,Y,Z)

Trong đó p,q là các vị từ, s là ký hiệu hàm, a là ký hiệu hằng, X,Y,Z là các biến.

c)Biểu thức: Là một hạng thức, một literal hoặc hội các literal hoặc tuyển các literal.