Stanish, K. (2000) ủó tiến hành cỏc thớ nghiệm ủể ủưa ra quan hệ thực nghiệm giữa hệ số khuếch tỏn clo trong bờ tụng ở tuổi 28 ngày và nhiệt ủộ
20oC với tỷ lệ nước trờn xi măng [53].
Tang Luping, Joost Gulikers (2007) ủưa ra một phõn tớch toỏn học của sự xõm nhập clo vào bờ tụng sử dụng ủịnh luật thứ hai Fick về khuếch tỏn vơi hệ số khuếch tỏn phụ thuộc thời gian [56]. Cỏc ụng ủó thảo luận cỏc sai số gõy ra bởi cỏc ứng dụng của cỏc biểu thức toỏn học ủơn giản húa ủược sử dụng
trong một số mụ hỡnh cho việc ủỏnh giỏ tuổi thọ của kết cấu bờ tụng cốt thộp. Kết quả từ phõn tớch toỏn học này chứng minh rằng một số mụ hỡnh dựa trờn giải phỏp hàm bự của hàm sai số (erfc) cú thể ủỏnh giỏ quỏ cao tuổi thọ sử
dụng. Một số dữ liệu clo của mẫu sau 10 năm tiếp xỳc với clo tại hiện trường
ủó ủược sử dụng ủể so sỏnh với cỏc mụ hỡnh ủược cải tiến. Kết quả cho thấy cả hai mụ hỡnh hàm bự của hàm sai số và cỏc mụ hỡnh cải tiến dự ủoỏn khỏ tốt xõm nhập clo vào bờ tụng xi măng Pooclăng, nhưng mụ hỡnh ủơn giản húa hàm bự của hàm sai số (erfc) ủỏnh giỏ thấp ủỏng kể xõm nhập clo trong bờ tụng cú tro baỵ
Long-Yuan Lia và cỏc cộng sự (2012) ủó ủưa ra một mụ hỡnh cấu trỳc vi mụ ủể sử dụng ủể ủiều tra ứng xử khuếch tỏn clo trong bờ tụng[38]. Bờ tụng ủược xử lý như một loại vật liệu khụng ủồng nhất bao gồm hai pha ủỏ xi măng và cốt liệụSự khuếch tỏn clo ủược giả ủịnh diễn ra chỉ trong pha ủỏ xi măng. Kết quả ủó chứng minh rằng mụ hỡnh Maxwell cú thể dự ủoỏn khỏ chớnh xỏc hệ số khuếch tỏn cú hiệu của clo trong bờ tụng.
( ) 2 1 18 3 eff cem D D φ . φ = −
Trong ủú: Dcem là hệ số khuếch tỏn clo trong ủỏ xi măng;
φ là phần thể tớch của ủỏ xi măng trong bờ tụng
Zhang và Gjorv (1995) ủó phỏt triển cỏch tiếp cận ủơn giản xỏc ủịnh hệ số
khuếch tỏn của cỏc ion clo thể hiện bởi phương trỡnh 1.19 [67].
( ) o T LV dC D 1.19 E C A dt β =
Trong ủú dC/dt là biến thiờn nồng ủộ clo theo thời gian hoặc tốc ủộ di trỳ k, và β là hệ số hiệu chỉnh thực nghiệm ủược giới thiệu bởi Zhang và Gjorv. Giỏ trịβủó ủược tớnh toỏn cho một số dung dịch NaCl với nồng ủộ ion Cl lờn
ủến 0,5 M và giỏ trị β=1.48x10-4 JK-1C-1 cú thể ủược sử dụng. Hệ số β cho phộp ủể xỏc ủịnh hệ số khuếch tỏn clo trong thử nghiệm bằng cỏch ủưa sự trễ
vào tốc ủộ di chuyển ion lờn ủến 41% cho dung dịch NaCl 0,5 M.
Berke và cỏc cộng sự (1992) ủó phỏt triển một phương trỡnh thực nghiệm
ủể cú ủược hệ số khuếch tỏn từ dữ liệu thấm nhanh clo như thử nghiệm này thường ủược sử dụng trong kiểm soỏt chất lượng và thụng số kỹ thuật bờ tụng
cho cỏc dự ỏn xõy dựng. Dữ liệu cho cỏc giỏ trị thấm trờn 2000 Culụng khụng nằm trong mối tương quan do cỏc dũng ủiện cao sản xuất nhiệt ủỏng kể của bờ tụng, trong trường hợp này, mẫu vật cú thể khụng cũn ủược giả ủịnh là ở
nhiệt ủộ mụi trường xung quanh.Phương trỡnh 1.20 ủó ủược sử dụng thể hiện mối tương quan giữa cỏc hệ số khuếch tỏn cú hiệu và dữ liệu ủiện tớch chuyển qua trong thớ nghiệm.
( )
12 0,84 2
eff 0
D =0,0103 10ì − ì(Q ) (m / s) 1.20
Q0 là ủiện lượng ủiều chỉnh chuyển qua trong 6 giờ của thớ nghiệm ASTM C1202.
Omar S. Baghabra Al-Amoudi, và cỏc cộng sự [47] ủó tiến hành thớ nghiệm xỏc ủịnh mối quan hệ giữa cường ủộ chịu nộn ở 28 ngày tuổi bảo dưỡng và hệ số khuếch tỏn clo cho bờ tụng thường, bờ tụng cú phụ gia silica fumvà bờ tụng cú phụ gia tro baỵ Kết quả như sau:
( ) ( ) 2 12 b ' c a m D 10 1.21 s f − = ì
f’c là cường ủộ chịu nộn của bờ tụng MPa; a, b là cỏc hằng số thực nghiệm như sau:
- Bờ tụng thường: a=4x106; b=3,54; với hệ số tương quan R2=0,91
- Bờ tụng cú silica fum: a=5133; b=2,17; R2=0,85
- Bờ tụng cú tro bay: a=8918; b=2,31; R2=0,85