23. Trình bày định nghĩa và các tính chất liên quan của các phép biến hình: phép tịnh tiến; phépđối xứng trục; phép đối xứng tâm; phép quay; phép dời hình; phép vị tự; phép đồng dạng. đối xứng trục; phép đối xứng tâm; phép quay; phép dời hình; phép vị tự; phép đồng dạng.
24. a) Cho đường tròn C : x2 y 2 4x 2 y 3
0. Lập phương trình đường tròn C1
đối xứng với đường tròn C qua điểm A 1; 2 .
b) Cho đường tròn C : x2 y 2 16và 2 điểm B 3; 3 , C 3; 3 .
Điểm A di động trên
đường tròn C . Tìm tập hợp các điểm G là trọng tâm ABC.
25. Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình d : 2x 3 y 4 0. Tìm phương trình trình
đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép dời hình có được nhờ việc thực hiện liên tiếp phép đối
xứng tâm I, với I 1; 2 ; phép quay tâm O, góc quay 900 và phép đối xứng trục Ox.
26. Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABE và ACF cùngvuông cân tại A. Gọi M , I và J theo thứ tự là trung điểm của EB, BC và CF. Chứng ming vuông cân tại A. Gọi M , I và J theo thứ tự là trung điểm của EB, BC và CF. Chứng ming
rằng tam giác IMJ là tam giác vuông cân.
27. Cho ba điểm A, B, C cố định và điểm M bất kỳ. Gọi M1 là ảnh của M qua phép đối xứng tâm
A, M2 là ảnh của M1 qua phép đối xứng tâm B, M3 là ảnh của M2 qua phép đối xứng tâm C, M4
là ảnh của M3 qua phép đối xứng tâm A, M5 là ảnh của M4 qua phép đối xứng tâm B, M6 là ảnh của M5 qua phép đối xứng tâm C. Chứng minh rằng M6 luôn trùng với M khi M thay đổi.
28. Cho điểm A nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Dựng về phía ngoài tam giácABC hình vuông ABEF. Gọi I là tâm của hình vuông. Tìm quỹ tích của điểm I khi A chạy ABC hình vuông ABEF. Gọi I là tâm của hình vuông. Tìm quỹ tích của điểm I khi A chạy trên nửa đường tròn O .