Một số phương pháp đã được nghiên cứu để mô hình chuyển động của các hạt để mô phỏng ngọn lửa thực sự. Nhìn chung, tại một thời điểm nhất định (t), vị trí mới của một hạt được quản lý bởi vận tốc của nó v(t), gia tốc a(t), và vòng lặp trong khoảng thời gian (Δt ). Như đã thảo luận trước đó, vector định hướng ban đầu của một hạt được xác định bởi góc phát của bộ phát, gây ra các hạt được phát ra ở các hướng khác nhau. Sau khi chỉ đạo của một hạt có nguồn gốc, vận tốc của nó được sử dụng để xác định nhanh các hạt sẽ đi theo hướng đó. Để tính toán vị trí tiếp theo của hạt p(t + Δt ), hệ thống theo phương trình được sử dụng:
p(t + Δt ) = p (t) + ( v (t) * Δt ) (7)
v(t + Δt ) = v (t) + a (t) (8)
a(t + Δt ) = ( v (t) - v (t - Δt ) ) / Δt (9)
Hệ thống này sử dụng các phương trình của hạt hiện tại vận tốc v(t) và thời gian khác nhau Δt để xác định khoảng cách bao phủ bởi các hạt. Khoảng cách này sẽ được thêm vào vị trí hiện tại của hạt p(t), để lấy được vị trí tiếp theo p(t + Δt ). Sự thay đổi trong vận tốc của một hạt có nguồn gốc bằng cách
thêm giá trị gia tốc hiện tại a(t) với vận tốc hiện tại v(t). Gia tốc của một hạt a(t), được tính bằng cách chia sự thay đổi trong tốc độ hiện tại và trước đây của hạt bởi khoảng thời gian Δt .
Nghiên cứu ban đầu sử dụng hệ thống trên để mô tả lửa. Tuy nhiên các kết quả, như đã thấy trong hình 2.11, trình bày một đại diện không chính xác của phong trào lửa. Điều này là do các hạt di chuyển nhanh chóng trong bất kỳ hướng ngẫu nhiên.
Hình 2.11. Ngọn lửa được mô phỏng mà không có sự kìm chế của các tác động thực tế
Để kiểm soát tốc độ và giảm các hành vi hỗn loạn của các hạt, hai loại tham số được sử dụng: lực hấp dẫn và lực cản. Trọng lực là một lực thống nhất có ảnh hưởng đến sự chuyển động của một hạt theo hướng thẳng đứng (tức là trục Y) bằng cách cung cấp một lực kéo xuống trên mỗi hạt. Các yếu tố kéo, đã được sử dụng để kiểm soát sự chuyển động của các hạt dọc theo trục ngang (tức là X và Z ).
Như trong hình 2.12, một cách tiếp cận thứ hai kiểm tra dòng chảy của các hạt bằng cách sử dụng hàm lượng giác. Động cơ đằng sau phương pháp này là để mô hình chuyển động của các hạt trong mô hình sóng như thấy
trong ngọn lửa. Phương pháp này không tạo ra hiệu ứng phù hợp với lửa cháy bởi vì dòng chảy hạt quá đối xứng và dự đoán được.
Hình 2.12. Hình ảnh mô phỏng lửa bằng các hàm lượng giác
Một cách tiếp cận tinh tế hơn được bắt nguồn từ nghiên cứu của một video của ngọn lửa. Dựa trên những quan sát này xác định được "lưỡi" của ngọn lửa trong vành ngoài của ngọn lửa liên tục thay đổi hướng của nó. Một ngẫu nhiên đã được quan sát trong đường lưỡi bị ảnh hưởng ngang. Hiện tượng này xảy ra bởi vì như khí trong một đám cháy trở nên nóng hơn chúng trở nên nhẹ hơn không khí xung quanh. Như vậy, khí di chuyển hướng lên tới một khu vực nơi mà áp lực thấp. Để mô phỏng hiệu ứng áp suất thấp này, một tập hợp các điểm ngẫu nhiên được chọn từ mỗi trục để hình thành một loạt các tọa độ trong không gian ba chiều. Các điểm ngẫu nhiên đã được sử dụng để mô phỏng điểm của áp suất thấp. Mỗi lần lặp, những điểm áp lực đã được thay đổi một cách ngẫu nhiên để tạo thành bộ mới của tọa độ.
Khi một hạt được phát ra vào hệ thống, nó được chuyển từng bước theo hướng áp lực điểm thấp gần nhất. Do đó, các hạt tăng hình thành đỉnh nhọn như quan sát thấy trong ngọn lửa thực sự. Ban đầu, các điểm áp lực thấp là tọa độ cố định. Tuy nhiên, kết quả là không thực tế. Để khắc phục vấn đề này, các điểm áp suất thấp được phép di chuyển ngẫu nhiên trong một ranh giới
quy định. Cách tiếp cận này được minh họa trong hình 2.14. Mô hình ngọn lửa được tạo ra bởi phương pháp này được thể hiện trong hình 2.13.
Hình 2.13. Mô phỏng các hạt di chuyển sau mỗi lần lặp đến các điểm áp suất thấp gần nhất
Hình 2.14. Mô phỏng ngọn lửa theo phương pháp các hạt di chuyển về vùng áp thấp