"Khi bị hỏng các quả thận người ta vẫn có thể sống trong một thời gian bằng cách chạy thận nhân tạo, nhưng dù sao thì họ vẫn rất cần được được ghép thận", Roth nói. "Không có nhiều thận hiến tặng từ người đã mất, vì vậy, tốt hơn hết trong mọi trường hợp là nhận thận từ người sống hiến tặng". Tại nhiều nước, việc mua bán trao đổi nội tạng người vì tiền là bất hợp pháp, chẳng hạn như việc mua bán thận. Cơ quan nội tạng được ghép vào bệnh nhân cần thay thế bởi một vài cách khác nhau. Một vài bệnh nhân có thể nhận thận từ những người hiến tạng. Ví dụ, một người chồng có thể hiến thận cho vợ mình. Nhưng đôi khi thận của người hiến tặng và người nhận lại không tương thích, vì vậy cần có hoạt động giao dịch hoán đổi thận. Nếu bệnh nhân A được A0 tự nguyện hiến tạng (nhưng không phù hợp), và bệnh nhân B nhận được hiến tạng từ người B0 (cũng không hợp), trong khi đó A
hợp với B0 và B hợp với A0 thì một sự trao đổi là có thể thực hiện ở đây: A0
hiến tạng cho B và B0 hiến tạng cho A. Việc trao đổi thận như trên đã diễn ra vào những năm 1990 mặc dù còn rất hiếm.
Roth, Sonmez và Unver đã nhận ra điểm tương đồng giữa trao đổi thận và mô hình ghép cặp một phía của Shapley-Scarf, đặc biệt là mô hình có
4Nhiều quy trình ghép cặp đã được đưa vào sử dụng ở nhiều nơi trên thế giới. Braun, Dwenger, Kubler, và Westkamp đã mô tả quy trình hai phần mà đã được sử dụng ở Đức trong việc tuyển sinh với các trường ngành Y và các môn liên quan (xem[4]). Trong phần đầu tiên,20% chỉ tiêu của tất cả các trường sẽ dành cho học sinh xếp loại xuất sắc,20% dành cho những học sinh đã có thời gian chờ đợi rất lâu rồi kể từ khi tốt nghiệp trung học. Những chỉ tiêu này được phân bổ theo cơ chế Boston. Ở phần thứ hai, tất cả những chỉ tiêu còn lại được phân bổ sử dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn với lời mời của các trường. Thông tin thêm về thuật toán ghép cặp tại Châu Âu, có thể tham khảo tại
liên quan đến Aldulkadiroglu và Sonmez đưa ra năm 1999 (xem [3]). Một điều khác biệt ở đây đó là, trong khi tất cả các đối tượng trong mô hình Shapley-Scarf có thể được phân chia đồng thời, một vài bệnh nhân thận phải được cho vào danh sách đợi, hy vọng tìm được thận phù hợp trong tương lai. Roth, Sonmez và Unver (xem [3]) đã áp dụng thuật toán TTC (viết tắt của Top tranding cycle) để chấp nhận vào danh sách đợi. Bác sĩ cho biết thận nào ưu tiên nhất, hoặc sự lựa chon trong danh sách đợi cho mỗi bệnh nhân. Ví dụ, ba cặp bênh nhân và người hiến tạng (A, A0), (B, B0), (C, C0)
có thể tạo nên một chu trình, kết quả ta có 3 sự trao đổi (A nhận thận từ
B0, B nhận từ C0 và C nhận từ A0). Quy tắc trên cho phép ta hình thành một chuỗi trong đó, ví dụ như A nhận thận từ B0 trong khi B được gán với một ưu tiên cao trong danh sách đợi (và một bệnh nhân khác sẽ nhận thận từ A0). Roth, Sonmez và Unver (2004) tạo ra một quy tắc chuỗi hiệu quả và phù hợp.
Một trao đổi song phương giữa (A, A0) và (B, B0) yên cầu một "mong muốn đôi trùng hợp ngẫu nhiên": A0 phải có thận mà B cần trong khi B0
phải có thận mà A cần. Một trung tâm xử lý với dữ liệu của các cặp bệnh nhân và người hiến tạng bổ sung thêm những trao đổi phức tạp nhiều phía sẽ tăng bề dày của thị trường, tăng số khả năng ghép thận. Điều này đặc biệt quan trọng nếu nhiều bệnh nhân đáng thương mà chỉ thích hợp với chỉ một số lượng nhỏ người hiến tặng (Ashlagi và Roth, 2012, xem [3]). Tuy nhiên, việc trao đổi phức tạp nhiều phía có thể không thực hiện được vì hạn chế về hậu cần. Roth, Sonmez và Unver đã chỉ ra kết quả có hiệu qua ra sao với những đặc tính tốt có thể tìm thấy trong việc tính toán hiệu quả khi mà trao đổi song phương có thể thực hiện được.
Một số lượng chương trình trao đổi thận khu vực tại Mỹ trên thực tế đã phải chuyển sang hướng trao đổi phức tạp hơn. Chương trình New England về trao đổi thận, được thành lập bởi Roth, Sonmez và Unver, phối hợp với tiến sĩ Frank Delnonico và Susan Saidman, là những người đầu tiên tiên phong trong việc trao đổi thận, tích hợp nhiều chuỗi những người hiến tặng và người tiếp nhận và tăng nguồn cung cấp thận bằng cách làm cho người hiến tặng tự tin hơn rằng người yêu dấu của họ cũng sẽ tìm được một quả thận phù hợp. Gần đây, sự quan tâm đã tập trung vào những người tự nguyện hiến tạng mà không cho một bệnh nhân cụ thể nào.
Việc làm với trao đổi thận nhấn mạnh một khía cạnh quan trọng của thiết kế thị trường. Những ứng dụng cụ thể thường được phát hiện ra từ những vấn đề mới, chẳng hạn như vấn đề cặp vợ chồng nảy sinh trong chương trình quốc gia lựa chọn bác sĩ phù hợp NRMP, sự ưu tiên khi lựa chọn trường, hoặc vấn đề danh sách đợi và vấn đề hậu cần của việc trao đổi thận. Những vấn đề mới này kích thích nghiên cứu những lý thuyết mới, từ đó dẫn đến những ứng dụng mới.
Kết luận
Trong luận văn này, tôi đã trình bày thuật toán Gale-Shapley (thuật toán chấp nhận trì hoãn) và những ứng dụng thực tế nhất của thuật toán trong thiết kế thị trường bác sĩ, tuyển sinh đại học và trao đổi thận, cũng như những đóng góp to lớn với đời sống kinh tế xã hội. Hy vọng việc ứng dụng thuật toán trên sẽ được nhiều nhà khoa học nghiên cứu hơn và đặc biệt có thể áp dụng vào những mô hình thực tế tại nước ta.
Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả hy vọng nhận được những góp ý chân thành để luận văn được hoàn thiện hơn.
Tài liệu tham khảo
[1] A. Roth, Deferred acceptance algorithm: History, theory, practice and open questions, International Journal of Game Theory, 36, 2008, 537- 569.
[2] A. Roth ,What have we learned from market design?, Economic Journal, 118, 2008, 285-310.
[3] A. Roth, T. Sonmez, M. Unver, Kidney Exchange, Quarterly Journal of Economics, 119, 2004, 457-488.
[4] A. Roth, The Theory and Practice of Market Design, Nobel Lecture, December 8th, 2012.
[5] D. Gale and L. S. Shapley, College admissions and the stability of mar- riage, American Mathematical Monthly, 69, 1962, pp. 9-15.