Chơng 2: Thiết kế dầm liên tục
1.6.1.2. II.3.2 Sơ bộ xác định diện tích cốt thép ƯST cần thiết:
* Tại các mặt cắt, diện tích cốt thép ƯST có thể xác định gần đúng theo công thức:
f z M Ft . = Trong đó:
M : Mômen do tải trọng ngoài gây ra lấy theo TTGHCĐI.
f : Đợc chọn lớn hơn giữa ứng suất lúc truyền (fpt =1302Mpa) và ứng suất sau mất mát ( fpe =0.8fpy =0.8x1674=1339.2(Mpa))
Vậy f = fpe =1339.2(Mpa)
z : Cánh tay đòn của nội ngẫu lực lấy gần đúng theo công thức: z = h-a-0.5hb
h : chiều cao tiết diện tại vị trí đang xét
a : chiều dày lớp bê tông bảo vệ, giả thiết a= 20cm
hb : chiều dày của bản mặt cầu(đối với mômen dơng), hoặc chiều dày bản đáy(đối với mômen âm).
* Khi chọn số bó cốt thép của từng tiết diện, để thiên về an toàn ta cần tăng diện tích chọn nên so với diện tích tính toán vì số lợng bó tính toán ra chỉ là số lợng bó cáp đủ để chịu mômen tác dụng vào dầm, cha xét đến các ảnh hởng nh : nhiệt độ, động đất, co ngót, từ biến, gối đàn hồi .
* Số bó cốt thép ƯST cần thiết xác định theo công thức sau:
b t F F n= Trong đó :
Ft : diện tích thép ƯST cần thiết (tính theo công thức trên). Fb : diện tích 1 bó thép tuỳ vào số tao trong bó Fb=m.Astr
m : số tao trong 1 bó.
Astr : là diện tích của 1 tao 6”(15.2cm) , Astr = 140mm2 Bó 22 tao : Fb=22x140 = 3080mm2=30.8cm2
Bó 19 tao : Fb=19x140 = 2660mm2=26.6cm2
* Với cách tính trên ta chọn đợc số bó cáp sau đó bố trí các bó cáp. Việc bố trí các bó cáp phân thành 4 nhóm:
Nhóm I : nhóm cáp âm chịu mô men âm trên đỉnh các trụ (bó 22 tao).
Nhóm II: nhóm cáp dơng chịu mô men dơng, bố trí giữa nhịp biên(bó 19 tao). Nhóm III: cáp dơng chịu mô men dơng, bố trí giữa các nhịp giữa (bó 19 tao). Nhóm IV: nhóm cáp âm chịu mô men âm, bố trí trên đốt hợp long giữa nhịp (bó 22 tao).
Kết quả tính chọn cáp ƯST cho nửa cầu đợc tính toán và thể hiện ở phụ lục.
1.7. II.4. Tính lại đặc trng hình học của tiết
Để bám sát với thực tế làm việc của tiết diện ta tính lại đặc trng hình học của tiết diện trong các giai đoạn đã trừ đi lỗ để luồn thép DƯL và trong giai đoạn khai thác (đã có thép DƯL trong tiết diện).
Các công thức tính đổi đặc trng hình học cho hai trờng hợp trên:
lo nguyen F F Fgy = − 2 1 lo nguyen F .e I Igy = − thep .F n F Ftd = gy + 2 2 thep 2 . . .c nF e F I Itd = gy + gy + Trong đó: 51 . 5 E E n c p =
= : là hệ số quy đổi từ thép thành bêtông.
Fgy, Igy: diện tích và mômen quán tính của tiết diện giảm yếu đã trừ lỗ.
Ftđ, Itđ : diện tích và mô men quán tính của tiết diện quy đổi đã tính đến cáp ƯST. c : khoảng các giữa các trục trung hoà của hai tiết diện giảm yếu đã trừ lỗ và tiết diện quy đổi.
e1, e2 : khoảng cách từ trọng tâm thép ƯST đến trục trung hoà của tiết diện giảm yếu và tiết diện quy đổi.
1.7.1.1. II.4.1. Giai đoạn 1:
Tính đặc trng tiết diện giảm yếu đã trừ lỗ, cha tính đến cáp ƯST. + Diện tích tiết diện đã trừ lỗ:
F0 = Fb - ∆F0 - ∆Fo'
Fb : Diện tích tiết diện cha trừ lỗ, đã tính ở phần đặc trng hình học của tiết diện. ∆F0, ∆Fo': diện tích tiết diện của lỗ để bố trí cốt thép dơng FT và âm FT'. Với lỗ cáp âm (bó 22 tao) và cáp dơng(bó 19 tao) đều có đờng kính 100mm.
+ Mômen tĩnh đối với mép đáy tiết diện: Sx = Sb - ∆F0. aT - ∆F0'. (h - aT')
Sb : môment tĩnh của tiết diện bê tông cha trừ lỗ, đã tính ở trên.
aT, aT’ : khoảng cách từ tâm các lỗ cốt thép dơng và âm đến mép tiết diện. h : chiều cao tiết diện.
+ Khoảng cách từ trục quán tính chính trung tâm của tiết diện đến đáy và đỉnh: yd = 0 x F S , yt = h - yd
+ Momen quán tính chính trung tâm của tiết diện giảm yếu: I0 = I - ∆F0. (yd- aT)2 - ∆F0'. (yt - aT')2
I: momen quán tính của tiết diện nguyên.
1.7.1.2. II.4.2. Giai đoạn 2:
Trong giai đoạn này tiết diện đợc tính với sự tham gia của cốt thép âm và dơng quy đổi ra bê tông và đợc chia làm 2 giai đoạn nhỏ:
a) Sau khi căng xong cáp âm tiến hành phun vữa, tiết diện làm việc kể đến cáp âm quy đổi.
Diện tích tính đổi : F = F0 + n.FT’
Mômen tĩnh của tiết diện quy đổi đối với trục 0 - 0 S0 = nT. FT'. (yt - aT')
Khoảng cách giữa trục chính của tiết diện trừ lỗ 0-0 và tiết diện có cáp âm quy đổi I-I: c =
F S0
Khoảng cách từ trục chính I-I tới đáy và đỉnh của tiết diện (trục dịch chuyển lên phía trên): yId = yd + c , yIt = yt - c
Momen quán tính của tiết diện tính đối:
Itd = I0 + Fo. c2 + nT. [FT. (yId - aT)2 + FT'. (yIt - aT')2]
b) Tiết diện đợc tính thêm với sự tham gia của cốt thép âm và dơng quy đổi ra bê tông. Diện tích tiết diện tính đổi:
Ftd = F0 + nT. (FT + FT')
Mômen tĩnh của tiết diện tính đổi đối với trục 0 – 0. S0 = nT. [FT. (yd - aT) - FT'. (yt - aT')]
Khoảng cách giữa trục chính của tiết diện trừ lỗ 0- 0 và tiết diện tính đối II-II: c =
td 0
F S
, nếu c>0 thì trục chính dịch xuống phía dới (phía cáp dơng) và ngợc lại. Khoảng cách từ trục chính II-II tới đáy và đỉnh của tiết diện:
yIId = yd - c yIIt = yt + c
Momen quán tính của tiết diện tính đối:
Itd = I0 + Fo. c2 + nT. [FT. (yIId - aT)2 + FT'. (yIIt - aT')2] Trong đó:
yd, yt : khoảng cách từ mép dới và trên đến trục trung hoà của tiết diện giảm yếu. nT =
b T
E E
: tỉ số quy đổi thép thành bêtông.
ET, : môđuyn cốt thép ƯST miền chịu kéo và miền chịu nén. Eb : môđuyn đàn hồi của bê tông.
Kết quả chi tiết xem phụ lục.
1.8. II.5. Tính toán mất mát ứng suất
Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo sau đợc xác định theo điều 5.9.5 của quy trình 22TCN 272-01 và đợc tính theo công thức 5.9.5.1-2:
pR pCR pSR pES pA pF pT f f f f f f f =∆ +∆ +∆ +∆ +∆ +∆ ∆ Trong đó: Mất mát tức thời gồm: o Mất mát do ma sát : ∆FPF o Mất mát do thiết bị neo : ∆FPA o Mất mát do co ngắn đàn hồi : ∆FPSE
Mất mát theo thời gian gồm:
o Mất mát do co ngót : ∆FPSR
o Mất mát do từ biến của bêtông : ∆FPCR
o Mất mát do sự trùng dão của thép : ∆FPR
Trong đồ án, theo sự hớng dẫn của thầy em chỉ tiến hành thực hiện tính toán cụ thể cho 3 tiết diện là tiết diện mép trụ T4 (tiết diện 65), giữa nhịp giữa (83), và tiết diện 75 cách trụ T4 1/4 chiều dài nhịp.
1.8.1.1. II.5.1. Mất mát do ma sát ∆fpF tính theo công thức 5.9.5.2.2b-1( ) ( ) ( − − +àα ) = ∆ Kx pj pF f e f 1 Trong đó: pj
f : ứng suất trong bó thép ứng suất trớc tại thời điểm kích:
MPa f
fpj =0.8 pu =1488
x : Chiều dài bó thép ứng suất trớc từ đầu kích đến điểm đang xét (mm). K : Hệ số ma sát lắc trên mm của bó cáp.
à : Hệ số ma sát.
α : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đờng cáp ứng suất trớc từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét.
ống gen đợc sử dụng là loại ống thép mạ cứng lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1. K = 6,6ì10-7
à = 0,25
Độ tụt neo lấy = 6mm.
Môđun đàn hồi : E = 197000 Mpa. Kết quả tính thể hiện trong bảng 8 phần phụ lục.