m bậ c khác nhau bằng dịch vòng khi sử dụng lấy ẫu phù hợp chỉ bằng ột ạch Như vậy nếu cho trước ột đa thức nguyên thuỷ bất kì bậc thì
3.3.1 Tự tương quan lệch pha thấp
Các chuỗi m có tự tương quan tuần hoàn tốt nhất ở ý nghĩa cực tiểu hoá giá trị cực đại của tự tương quan lệch pha vì thế chúng rất tốt để đồng bộ mã. Các thuộc tính tự tương quan của chúng được sử dụng tốt nhất nếu cửa sổ đồng bộ dài hơn một chu kì ( hình 3.5). Trên hình 3.5 a cửa sổ đồng bộ chứa một số bản sao của một chuỗi m. Chuỗi m được tạo tại chỗ sẽ chồng lấn lên chuỗi m thu và vì vậy giá trị tương quan được cho ở hình 3.5. Mặt khác, nếu cửa sổ đồng bộ chỉ dài một chu kì hay ngắn hơn thì tương quan như ở hình 3.5b. Các chuỗi Barker là các chuỗi có đại lượng tương quan lệch pha không tuần hoàn giới hạn bởi 1 ( hình 3.5b), chúng được sử dụng rộng rãi như là các chuỗi đồng bộ. Các chuỗi Barker được biết với các chiều dài N=1,2,3,4,5,7,11 và 13.
+ ++,+-, ++-
+++- + +++-- +- +++--- +-- +- +++++-- ++- +- +
Cho đến nay người ta chưa tìm ra chuỗi Barker cơ số hai nào có độ dài lớn hơn . Lưu ý rằng nếu X =(X0,X1,…,XN1) là một chuỗi Barker thì -X và ngược của X là ( )r
X =( XN1,XN2,…,X1,X0) cũng phải là một chuỗi Barker.
Cửa sổ đồng bộ. Chuỗi thu Chuỗi được tạo tại chỗ i t=0 t=T
a, Tự tương quan tuần hoàn.
t=0 t=T i0 i > 0 Chuỗi thu. 7 -7 7 -1 i
b, Tự tương quan không tuần hoàn. RX X. (i)
Hình 3.6a.Tính hàm tự tương quan tuần hoàn cho chuỗi m:-++-+-- b.Tính hàm tự tương quan không tuần hoàn cho chuỗi Barker:+++--+-.
Như vậy để khắc phục tự tương quan lệch pha của các tương quan chéo gây nên khó đồng bộ các chuỗi m là cực tiểu hoá giá trị cực đại của tự tương quan lệch pha. Nghĩa là Rmax > (2N – 2)1/2 phải là cực tiểu.