b) Dầm có tiết diện thay đổi liên tục
AL Bq=178,58kN/m
q=178,58kN/m EJA=258270kN.m2 JB/JA=3 Bảng 2.2 [13] L (m) Phơng pháp
10 Khối lợng tập trung 20 Khối lợng tập trung
ω (rad/s) ω (rad/s)
ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω1 ω2 ω3 ω4 ω5
2,54 StodolaHệ tơng đơng * 807 3179 6823 8178 11103 807 3203 7101 7406 9027807 3094 6233 7867 10404 807 3179 6811 7192 8323
Hệ tơng đơng + 807 3202 7185 11866 18703 807 3200 7277 13229 18602
5,08 StodolaHệ tơng đơng * 202 795 1760 2045 2777 202 801 1775 1852 2258202 774 1558 1967 2601 202 795 1703 1798 2081
Hệ tơng đơng + 202 850 1896 2968 4886 202 850 1895 3312 4989
7,62 StodolaHệ tơng đơng * 90 353 75890 344 693 874905 1234 90 356 7891156 90 353 757 799823 1004925
Hệ tơng đơng + 90 378 843 1419 2217 90 357 842 1471 2208 Hệ tơng đơng *: Phơng pháp Stodola, nhng có áp dụng phơng pháp hệ tơng đ- ơng
Hệ tơng đơng +: Sử dụng hệ tơng đơng có độ cứng là hằng số
*) Bảng 2.2 là bảng tính dao động tự do của dầm với chiều dài lớn bằng cách sử dụng 1 vài phơng pháp và so sánh kết quả. Tải trọng trên dầm tham gia vào dao động đã đợc trình bày, để thuận tiện nó đợc tổng hợp dới dạng tải trọng phân bố đều. Việc tính toán đợc tiến hành bằng cách sử dụng máy tính. Các phơng pháp đợc sử dụng là
a) Phơng pháp Stodola với giả thiết EJ giữa 2 điểm khối lợng tập trung bất kỳ là trung bình cộng của 2 điểm đó.
b) Phơng pháp Stodola, nhng có áp dụng phơng pháp hệ tơng đơng nh trong hình 2.15c để xác định hệ số dao động.
c) Sử dụng hệ tơng đơng có độ cứng là hằng số nh trong hình 2.16b
Kết quả chỉ ra rằng, trong 5 dạng dao động đầu tiên, tất cả các phơng pháp đều cho kết quả tơng đơng, thậm chí nếu số khối lợng tập trung là lớn hơn 20. Tuy nhiên số khối lợng này không phải là vô hạn vì 1 kết quả chính xác cho động lực học của công trình thờng chỉ chính xác trong 1 số ít dạng dao động đầu tiên.