2.5.4.1. Tính toán phát thải NOx
Sự hình thành NOx được tính toán dựa trên các thông số như tốc độ động cơ, thành phần nhiên liệu, áp suất, nhiệt độ, hệ số dư lượng không khí λ, thể tích, thời gian cháy và số vùng cháy. Các phản ứng của chuỗi Zeldovich với hệ số tốc độ trình bày trong bảng dưới đây được sử dụng để tính toán lượng NOx bắt đầu từ thời điểm xảy ra quá trình cháy. Phản ứng Tốc độ phản ứng k0[cm3,mol,s] a[-] TA[K] R1 N2 + O = NO + N r1=k1.cN2.cO 4.93E13 0.0472 38048.01 R2 O2 + N2 = NO + O r2=k2.cO2.cN 1.48E08 1.5 2859.01 R3 N + OH = NO + H r3=k3.cOH.cN 4.22E13 0.0 0.0 R4 N2O + O = NO + NO r4=k4.cN2O.cO 4.58E13 0.0 12130.6 R5 O2 + N2 = N2O + O r5=k5.cO2.cN2 2.25E10 0.825 50569.7 R6 OH + N2 = N2O + H r6=k2.cOH.cN2 9.14E07 1.148 36190.66
78
Tất cả các tốc độ phản ứng ri có đơn vị [mol/cm3s], nồng độ ci là nồng độ phân tử dưới điều kiện cân bằng có đơn vị [mol/cm3
]. Nồng độ N2O được tính bằng công thức:
( ) √
Tốc độ hình thành và phân hủy NO được tính theo công thức [mol/cm3s]:
(
)
Trong đó:
2.5.4.2 Tính toán phát thải CO.
CO là sản phẩm cháy thiếu Oxy sinh ra từ quá trình cháy không hoàn toàn. Vì thế lượng CO có thể tính dựa trên công thức Onorati như sau:
Phản ứng Tốc độ phản ứng
R1 CO + OH = CO2 + H
( )
R2 CO + O2 = CO2 +O
( )
Tốc độ hình thành và phân hủy CO được tính theo công thức [mol/cm3s]:
Với:
2.5.4.3 Tính toán phát thải muội than
Có 2 cách tính toán sự phát thải muội than thể hiện trong BOOST. Công thức của Schubiger sử dụng cho tính toán 2 vùng. Công thức Hiroyasu sử dụng cho tính toán mô hình cháy đa vùng.
79
Phản ứng hình thành muội than dms,f / dt là do tốc độ cháy của quá trình cháy khuếch tán. Quá trình oxy hóa phụ thuộc vào khối lượng muội than thực tế trong xi lanh và lượng oxy có trong buồng đốt.
( ) ( ) Trong đó:
tốc độ hình thành muội than [kg/giây]
tốc độ oxy hóa muội than [kg/giây]
tốc độ cháy của quá trình cháy khuếch tán [kg/giây]
p, pref áp suất thực tế / tính toán [Pa]
Esf, Eso năng lượng hoạt hóa / năng lượng oxy hóa [J/mol] , áp suất phân tử oxy thực tế / tính toán [Pa]
msoot khối lượng muội than thực tế [kg]
As,f tham số hình thành muội than [-]
As,o tham số oxy hóa muội than [-]
số hạng pha trộn [-]
n1, n2, n3 hằng số mô hình [-]
Công thức Hiroyasu
Trong công thức này, sự hình thành muội than là do sự hiện diện trực tiếp của hơi nhiên liệu. Phản ứng oxy hóa bị chi phối bởi khối lượng muội than thực tế và lượng oxy có sẵn trong buồng đốt. Tốc độ hình thành muội than và tốc độ oxy hóa thì được tính bởi các công thức dưới đây.
80 Trong đó:
tốc độ hình thành muội than [kg/giây]
tốc độ oxy hóa muội than [kg/giây]
Esf, Eso năng lượng hoạt hóa / năng lượng oxy hóa [J/mol] áp suất phân tử oxy [Pa]
msoot khối lượng muội than thực tế [kg]
As,f tham số hình thành muội than [-]
As,o tham số oxy hóa muội than [-]
2.5.4.3 Tính toán phát thải HC
Trong động cơ xăng, hydrocacbon chưa cháy có những nguồn sinh ra khác nhau. Những nguồn chính sinh ra hydrocacbon chưa cháy có thể do các nguyên nhân sau:
1. Một phần khí nạp đi vào các kẽ hở trong buồng đốt.
2. Hơi nhiên liệu được hấp thụ và đọng lại ở vách xi lanh ở kỳ nạp và nén, do đó ở kỳ này nó không được cháy hoàn toàn.
3. Những phần nguội hơn trong buồng đốt sẽ cản trở sự lan truyền màng lửa trước khi nó lan tới vách xi lanh.
4. Thỉnh thoảng xảy ra sự cháy cục bộ hoặc bỏ máy khi hòa khí nghèo.
5. Dòng hơi nhiên liệu thoát ra hệ thống xả trong trong quá trình trùng điệp của xupap.
Hai cơ chế đầu tiên là quan trọng nhất cần được tính trong mô hình nhiệt động
(a)Cơ chế kẽ hở
Kẽ hở là những vùng không gian hẹp nơi mà màng lửa không thể truyền tới. Các khe hở quan trọng cần được xem xét là khe hở giữa cụm xec măng và ống lót xi lanh, khe hở ở vùng nắp máy.
81
Những kẽ hở này là nguyên nhân hình thành hydrocacbon do cơ chế sau. Trong suốt quá trình nén, hòa khí chưa cháy bị nén vào các khe hở, nơi mà có tỷ lệ diện tích / thể tích lớn và làm nguội bớt quá trình trao đổi nhiệt với thành xi lanh. Trong quá trình cháy, sáp suất tiếp tục tăng lên và tác động đến các vùng hòa khí chưa cháy khác vào khe hở đó. Khi quá trình cháy kết thúc, áp suất trong xi lanh giảm xuống, dòng khí trong kẽ hở sẽ thoát ra bên ngoài. Lượng hòa khí chưa cháy trong khe hở được tính bằng công thức sau:
Trong đó:
lượng hòa khí chưa cháy trong khe hở [kg]
p áp suất xi lanh [Pa]
tổng thể tích khe hở [m3]
M khối lượng mol hòa khí chưa cháy [kg/kmol]
R hằng số khí [J/(kmolK)]
nhiệt độ piston [K]
(b)Cơ chế hấp thụ/ thải ra của HC
Nguồn phát sinh HC quan trọng thứ 2 là sự có mặt của dầu bôi trơn trong nhiên liệu hoặc trên vách xi lanh của buồng đốt. Trong suốt kỳ nén, áp suất hơi nhiên liệu tăng lên, theo định luật Henry thì sự hấp thụ xảy ra ngay cả khi dầu đã bão hòa trong suốt kỳ nạp. Trong quá trình cháy, nồng độ hơi nhiên liệu trong khí cháy giảm về 0, vì vậy lượng hơi nhiên liệu bị hấp thụ sẽ được thoát ra từ dầu bôi trơn vào khí cháy. Tính hòa tan của nhiên liệu là 1 hàm xác định của khối lượng mole, vì vậy lớp dầu góp phần vào sự phát thải HC trong kỳ thải, điều này phụ thuộc vào tính hòa tan của từng loại hydrocacbon trong dầu. Dẫn đến hệ quả là, với những nhiên liệu khí thông thường như methane, propane do trọng lượng mol thấp nên lượng HC phát thải ra không đáng kể.
82
Màng dầu có cùng nhiệt độ với vách xi lanh
Nhiên liệu được cấu thành bởi các phần tử hydrocacbon đơn lẻ, có thể bay hơi hoàn toàn trong khí nạp mới.
Dùng (C30H62) đại diện cho dầu bôi trơn vì có các đặc tính giống dầu bôi trơn SAE5W20.
Dòng ngang đi qua màng dầu không đáng kể.
Sự khuếch tán hơi nhiên liệu trong màng dầu thì có giới hạn. Hằng số khuếch tán trong pha lỏng nhỏ hơn 104 lần so với giá trị tương ứng trong pha khí. Các giả thiết dưới đây về sự phân chia bán kính của phần trăm khối lượng nhiên liệu trong màng dầu có thể đưa ra bởi công thức:
Trong đó:
wF phần trăm khối lượng nhiên liệu trong màn dầu [-]
t thời gian [giây]
r vị trí bán kính trong màng dầu tính từ thành xi lanh [m]
D hệ số khuếch tán [m2/giây]
Để giải công thức trên, giả thiết màng dầu có thể bám chặt xung quanh vách xi lanh. Kết quả tính toán được thực hiện bằng cách chia nhỏ hình ống đó ra thành 1 số xác định ở cả 2 hướng trục tâm và ban kính.
Hệ số khuếch tán có thể được tính bởi công thức sau:
Trong đó:
M trọng lượng mol của dầu [g/mol]
T nhiệt độ dầu [K]
vf thể tích mol của nhiên liệu ở điều kiện sôi bình thường [cm3/mol]
83 Ở mặt biên (r = 0) thì áp dụng công thức:
Tại r = δfilm nhiên liệu tập trung ở bề mặt dầu thì xác định như điều kiện biên. 4 điều kiện sau đây có thể xảy ra:
1) Màng dầu tiếp xúc với hòa khí mới
2) Màng dầu tiếp xúc với khí cháy.
3) Màng dầu tiếp xúc với khí từ cacte.
4) Màng dầu tiếp xúc với piston
2.5.5 Kích nổ.
Đối với động cơ xăng (chuẩn bị hỗn hợp hòa khí bên ngoài) một mô hình tính toán chỉ số octan tối thiểu cần thiết cho động cơ hoạt động độc lập của tiếng gõ. Ngưỡng cho sự khởi đầu của tiếng gõ vượt quá nếu tích phân.
to iD o iD dt t) ( 1
: Đánh lửa trễ ở vùng không cháy là lớn hơn trước khi kết thúc quá trình đốt cháy.
Sự đánh lửa trễ cho các mô hình tiếng gõ phụ thuộc vào số octane của nhiên liệu và các điều kiện khí theo:
TB B n a iD AON p e Đánh lửa trễ [ms].
84
p Áp lực [atm].
T Nhiệt độ [K].
A, a, n, B Hằng số mô hình.
Các giá trị mặc định cho xăng là:
A= 17.68 ms.
a = 3.402. n = 1.7. B = 3800K.