Quá trình cháy chịu ảnh hưởng của rất nhiều thông số, phần mềm AVL-BOOST mô tả quá trình cháy thông qua đặc tính tỏa nhiệt, chu trình cháy lý thuyết, quá trình cháy do người sử dụng định nghĩa hoặc đặc tính tỏa nhiệt dự tính. Trong đó cách thức tiếp cận tiện lợi và phổ biến nhất là sử dụng phương trình cháy Vibe. Quy luật Vibe được xác định thông qua các tham số như: điểm bắt đầu cháy, thời gian cháy, tham số đặc trưng cháy “m”. Các thông số trên có thể là không đổi hoặc thay đổi phụ thuộc vào từng chế độ làm việc của động cơ thông qua phương trình sau: Với: Trong đó:
52
Q tổng nhiệt lượng cấp vào
α góc quay trục khuỷu
α0 thời điểm bắt đầu cháy
Δ αc thời gian cháy
m thông số hình dạng
a thông số Vibe, a = 6.9 cho quá trình cháy hoàn toàn
Phần nhiên liệu đã được đốt cháy được tính toán qua tích phân phương trình Vibe là
∫
x phần trăm khối lượng môi chất cháy
Đồ thị mô tả quan hệ tốc độ toả nhiệt và phần trăm khối lượng môi chất cháy theo góc quay trục khuỷu (ROHR rate of heat release (tốc độ toả nhiệt)).
Hình 2.13. Đồ thị mô tả tốc độ tỏa nhiệt.
53
Hình 2.14. Đồ thị mô tả ảnh hưởng của tham số đặc trưng cháy “m” đến hình dạng của hàm Vibe
Với mô hình cháy Vibe 2 vùng môi chất trong xi lanh được chia làm 2 vùng: vùng cháy và cùng chưa cháy. Phương trình nhiệt động học thứ nhất được viết cho 2 vùng này như sau:
- Với vùng cháy: ∑
- Với vùng chưa cháy:
∑
Chỉ số b và u lần lượt thể hiện thông số của vùng cháy và vùng chưa cháy.
là đại lượng biến đổi enthalpy của môi chất nạp (vùng chưa cháy) sang sản phẩm cháy (vùng cháy).
Sự thay đổi thể tích của 2 vùng chính bằng sự thay đổi thể tích của xi lanh, do vậy: Vb + Vu = V
54
Mô hình này được thiết kế để dự đoán tỉ lệ cháy trong động cơ đốt cháy cưỡng bức với khí thiên nhiên hoặc khí có nhiệt trị trung bình.
Quá trình chảy rối, đánh lửa trễ, sự lan truyền màng lửa được mô tả như sau.
2.4.1.2. Chảy rối
Ảnh hưởng chính của mức độ chảy rối trong quá trình cháy được tính dựa vào công thức sau. Dòng rối được hình thành bởi xoáy lốc và độ nén của dòng và năng lượng được cân bằng ở 2 vùng thể tích V1 và V2.
Phần năng lượng nén của năng lượng rối phát ra được hình thành bởi dòng khí nạp từ 1 vùng thể tích đến vùng còn lại. Lưu lượng và vận tốc của dòng chảy qua vùng tiếp xúc của 2 vùng thể tích V1 ,V2 được tính dựa trên phương pháp đơn giản hóa và chia nhỏ từng phần:
Trong đó:
Et,sq động năng rối bắt nguồn từ dòng nén
Csquish hằng số nén
Vct vận tốc dòng khí nạp đi qua vùng tiếp xúc giữa 2 vùng thể tích
lượng khí nạp đi qua vùng tiếp xúc giữa 2 vùng thể tích
mc lượng khí nạp vào xi lanh
vận tốc piston
bán kính phần lõm piston
db đường kính phần lõm piston
R2 bán kính lòng xi lanh
hb chiều sâu phần lõm piston
hcl khoảng cách từ đỉnh piston đến nắp máy
55
Act diện tích vùng tiếp xúc giữa 2 vùng thể tích V1, V2
Hình 2.15. Phân vùng thể tích trong xi lanh
Việc tính toán độ xoáy lốc luôn dựa vào sự phân vùng thể tích V1, V2 trong xi lanh động cơ. Phần hao hụt do ma sát thì được áp dụng cho phương trình bảo toàn mô men quay:
( ) ; i, j = 1,2 ; i ≠ j
Trong đó:
vận tốc góc của khí nạp trong vùng Vi
Ii mô men quán tính của khí nạp trong vùng Vi
Csf hằng số ma sát do xoáy lốc
α góc trục khuỷu
Số hạng đầu được tính cho sự tăng/giảm gia tốc góc vì sự chuyển đổi mô men qua lại giữa 2 vùng thể tích. Số hạng thứ 2 chỉ tính cho sự giảm tốc do ảnh hưởng của ma sát.
56
động năng rối gây ra bởi xoáy lốc
hằng số xoáy lốc
Phương trình động năng rối cuối cùng được viết như sau:
( ) ⁄
Trong đó:
k hằng số đặc trưng cho động năng rối
m1 lượng khí nạp vào vùng thể tích V1
⁄
tiêu hao do rối
độ rối sinh ra do sự nén của quá trình nạp
Cc hằng số nén
Vc thể tích xi lanh
Sự khởi tạo của mức độ rối ở thời điểm khởi động máy với áp suất khí nạp lớn:
( ) Trong đó: CTL hằng số độ rối D đường kính xi lanh n tốc độ động cơ S hành trình piston dv đường kính trung bình bệ xu páp
hv,max hành trình làm việc lớn nhất của xu páp
57
Hình 2.16 Góc nghiêng bệ xu páp 2.4.1.3. Đánh lửa trễ
Mô hình đánh lửa trễ gần như là sự kết hợp của công thức Arrhenius và công thức Magnussen. Công thức sau được đưa ra:
∫ ( ) ( ) √ ⁄ Trong đó
IGN thời điểm đánh lửa
SOC thời điểm bắt đầu nén
AAr hằng số đánh lửa trễ
cF hằng số Arrhenius
nồng độ mol oxi
pc áp suất khí nạp trong xi lanh
p0 áp suất chuẩn ban đầu
ρ0 tỷ trọng khí nạp chuẩn ban đầu
Tc nhiệt độ khí nạp trong xi lanh
58
mF khối lượng hơi nhiên liệu
k hằng số đặc trưng cho động năng rối
Vc thể tích xi lanh
2.4.1.4. Sự lan truyền màng lửa
Nhiệt lượng tỏa ra được tính bằng công thức sau:
√ √ Trong đó:
nhiệt lượng tỏa ra
hằng số tỏa nhiệt
k hằng số đặc trưng cho động năng rối
√ đặc trung cho chiều dài dòng rối
lượng nhiên liệu sử dụng thực tế
Hu nhiệt trị thấp của nhiên liệu
vận tốc góc động cơ
Trong suốt giai đoạn cháy đầu tiên, màng lửa có thể lan truyền tự do mà không bị cản, lượng nhiên liệu sử dụng thực tế thì bằng lượng nhiên liệu bên trong màng lửa
Trong đó:
lượng nhiên liệu bên trong màng lửa
rff bán kính màng lửa s chiều dày màng lửa
Sự mở rộng màng lửa gây ra bởi tốc độ lan truyền, nó phụ thuộc vào tỷ lệ không khí dư, nhiệt độ, áp suất. Quá trình này được thể hiện ở công thức sau:
( )
(√ )
59
tốc độ màng lửa
vlam tốc độ hình thành màng lửa
√ đặc trưng cho chiều dài dòng rối
vu độ sệt khí nạp chưa cháy
Tốc độ hình thành màng lửa được tính như công thức dưới đây.Hằng số nhiên liệu phía dưới được dùng là của methane tinh khiết:
( ) ( ) ( ) Trong đó: tốc độ hình thành màng lửa [m/s]
µF hệ số khối lượng nhiên liệu [-]
Tu nhiệt độ khí nạp [K]
Tb nhiệt độ khí cháy [K]
Tf nhiệt độ trung bình màng lửa [K]
p áp suất trong xi lanh [pa]
Khi xét đến ảnh hưởng xảy đến các màng lửa phía sau khi lan đến vách xi lanh thì lượng nhiên liệu sử dụng thực tế được tính như sau. Với PT và µT là 2 thông số của hàm khối lượng cháy.
Trong đó:
khối lượng cháy
60
Hình 2.17. Sự hình thành màng lửa