10. Cấu trúc của luận văn
1.3.5. họa trong Mathematica
Đồ họa chiếm vị trí quan trọng trong Mathematica. Ưu điểm nổi bật của Mathematica là khả năng vẽ đồ thị, với các hàm số cho sẵn dạng thao tác vẽ là chỉ rõ khoảng cần vẽ với các tự chọn cần thiết. Sau câu lệnh Mathematica cho ngay kết quà.
1.3.5.1. Đ ồ thị hàm m ột biến
Lệnh vẽ đồ thị tổng quát:
Plot[f[x],{x,a,b},Options] vẽ đồ thị hàm f(x) với các tùy chọn Show[graphs,Options] kết hợp các đồ thị tại một hình chung
Các tùy chọn (Options) thường gặp:
PlotStyỉe—>RGBColor[r,g,b] hoặc PlotStyle-»Hue[h] vẽ màu cho đồ thị với r,g,b là các số 0 hoặc 1, h rất nhỏ BackGround vẽ mầu nền cho đồ thị
DefaultFont—>{“.V nTim e”,14} hoặc PlotLabel—»StyleForm[“Tên đồ thị”,FontFam ily->“.VnTim e”, FontSize—»14]chú thích tiếng Việt, cỡ 14 PlotStyle—> D ash in g[{n l,n 2,...}] vẽ dạng đường chẩm cho đồ thị với
n l , n2 là các số
PlotStyle—>Graylevel[i] mức độ xám của đồ thị với i nằm trong khoảng từ 0 - » l PlotStyle—»Thickjness[r] hoặc PlotStyle-»A bsoluteT hickness[n]
với r nhỏ, n là các số 1,2,3 quy định độ đậm nhạt của đồ thị PlotP oints-»n quy định số điểm tối thiểu để từ đó vẽ đồ
thị, mặc định là 25 điểm Prolog, E pilog vẽ thêm các hình đom giản để đánh dấu
hoặc so sánh đưa Prolog vào trước, E pilog vào sau
DisplayFunction—»Identity vẽ đồ thị nhưng không cho hiện lên màn hình Show [graphs,D isplayFunction-»$D isplayFunction] thể hiện các
đườngcong trên một đồ thị AspectR atio-»num ber tạo tỉ số khoảng chia giữa trục X và trục y,
ngầm định làl/G oldenR atio. G oldenRatio= 1.61803 Frame-»True tạo khung xung quanh, ngầm định
Fram e-»False: không có khung
Fram eLabel-^{“la b e ir ’,“label2”,...} đặt tên cho khung
T ick s-> N on e hoặc T ick s-> {{x -a x is tic k s} ,{y-axis tic k s} } đặt dấu kiểm trên các trục X, y hay không A x isL a b el-» {“x -a x isL a b er,“y-axisL abel” } ghi tên cho các trục x,y
A xes—»False hay A xes-»True không vẽ hay vẽ các trục tọa độ PlotLabel—►“name” đặt tên cho đồ thị
PlotStyle->StyleForm [“plotname”,FontFamily—>“Font”,FontSize—>n] PlotRange—>{y-minimum,y-maxximum} quy định vùng giá trị vẽ của y
PlotR ange-»A ll vẽ toàn bộ đồ thị
PlotRange—»{{xm in,xm ax},{ym in,ym ax}} vẽ đồ thị trong phạm vi hình chữ nhật AxesOrigin—>{x-coordinate,y-coordinate} quy định gốc trục X và y GridLines—► Automatic vẽ lưới tự động
G ridLines-*{None,Autom atic} vẽ các mạng lưới ngang
GridLines-> {{1 ,2 ,3 }} vẽ các đường thẳng đứng tại x= 1,2,3 SetOption option được sử dụng suốt buổi làm việc V í du : Vẽ đồ thị
P lo t[C o s[x ], {x ,0 ,2 P i} ,T h ick ]
1.3.5.2. Vẽ đồ thị tham s ổ hai chiều
Nấu các hàm X, y được cho dưới dạng tham số x(t), y(t), lệnh vẽ đồ thị y(x) là: ParametricPlot [ {x[t] ,y [t]}, {t,a,b} ]
{r[t] Cos[t],r[t] Sin[tJ} vẽ trong tọa độ cực với bán kính r và góc t {Re[f],Im[t]} giản đồ pha và Arg đối với số phức
Param etricP lo t[{Sin [t],Sm [2 t]},{t,0 ,2 Pi }]
{ L o g [ f ] ,L o g [ x ] } v ẽ tr o n g h ệ trụ c L o g a - L o g a
V í d u :
1.3.5.3. Vẽ đồ thị các s ổ liệu
L is t P lo t [ { y l,y 2 ,...,y n } ] vẽ đồ thị y l ,y l,...,y n khi hoành độ là l,2 ,...,n L i s t P l o t [ { { x l ,y l} ,{ x 2 ,y 2 } ,...} ] vẽ các điểm x l , y l ,. ..
ListP lo t[list,P lo tJo in ed -»T ru e] vẽ đường đi qua các điểm
L is t P lo t [ { z l l , z l 2 , . . . } , { z 2 1 , z 2 2 v . ] v ẽ đồ thị 3 chiều của mảng x,y,z ListContourPỉot[Array] vẽ các đường đẳng trị theo các phần tử của mảng ListD e n sity P lo t[A rray] vẽ theo độ đậm nhạt các phần tử của mảng
1.3.5.4. M ộ t vài d ạ n g đồ thị khác
- Vẽ đ ồ th ị trong hệ tọa độ cực:
PolarPlot[f[r,0], {r,rmin,rmax} , {ỡ,ỡmin, 0max}] - V ẽ biểu đồ cột
B a rC h a rt[listl,list2 ,...,Options]
- Vẽ theo phần trăm
PieChart[data,Options]
G rap hics A rra y [ { g 1 ,g2,...} ] biểu diễn dãy các đồ thị dưới dạng mảng 1 chiều
G ra p h ic s A rra y [{{g l l , g l 2 , . b i ể u diễn dãy các đồ thị dưới
Options[PieChart] tham khảo các tùy chọn của lệnh PieChart - V ẽ đồ thị phương trình
ImplicitPlot[eqn, {x,a,b} ]
ImplicitPlot[eqn, {x,a,b}, {y,c,d} ]
Vẽ đồ thị phư ơng trình khi X chạy từ a—»b các tọa độ khác tư ơ n g ứ n g với y
- V ẽ nhiều đường cong số liệu trên một đồ thị
MultipleListPlot[datal,data2,...,Options] vẽ nhiều đường cong số liệu trên một đồ thị với data có thể là tập hợp list, các số hoặc tập hợp các cặp số tọa độ {x,y}
- Chú thích trong các đồ thị:
P lotL egen d-» {textl ,text2,...}
Sho wLegend [graphic, 1 egend 1 ,legend 2,...]
Các tùy chọn (Options) đi với PlotLegend và ShovvLegend
Tên tùy chọn Giá trị mặc định Chức năng của tùy chọn LegendPosition {-1,-1} vị trí của bảng chú thích đối
với tâm đồ thị(0,0)
LegendSize Automatic Đ ộ dài bảng chú thích
LegendShutdow Automatic Cho giá trị N one
LegendOrientation Vertical ChoVertical hoặc Horizontal
LegendLabel N one Tên bản chú thích
LegendT extDirection Automatic Hướng của bản chú thích LegendT extO ffset Automatic Cân bằng chữ trong bản
chú thích
LegendSpacing Automatic Khoảng cách giữa các hàng trong bản chú thích
t r o n g b ả n c h ú t h í c h - V ẽ đ ồ t h ị đ ộ n g M a t h e m a t i c a c ó k h ả n ă n g t ạ o n ê n h i ệ u ứ n g c h u y ể n đ ộ n g c h o c á c đ ồ t h ị . T r ư ớ c k h i s ử d ụ n g h i ệ u ứ n g v ẽ đ ộ n g c ủ a M a t h e m a t i c a t a p h ả i m ở g ó i c h ư ơ n g t r ì n h : « G r a p h i c s ' A n i m a t i o n ' S a u đ ó s ử d ụ n g c á c l ệ n h v ẽ đ ộ n g c ó t r o n g g ó i c h ư ơ n g t r ì n h C á c l ệ n h v ẽ đ ộ n g : A n i m a t e [ g r c o m , { t , t m i n , t m a x , d t } ] v ẽ đ ồ t h ị g r c o m v ớ i t c h ạ y t ừ t m i n —> t m a x b ư ớ c d t S h o w A n i m a t i o n [ { p l , p 2 , . . . } ] l à m đ ộ n g t ổ h ợ p c á c h ì n h k ế t i ế p n h a u M o v i e P l o t [ f [ x , t ] , { x , x m i n , x m a x } , { t , t m i n , t m a x } ] M o v i e P l o t 3 D [ f Ị x , y , t ] , { x , x m i n , x m a x } , { y , y m i n , y m a x } , { t , t m i n , t m a x } ] M o v i e C o n t o u r P l o t [ f Ị x , y , t ] , {x ,x m in ,x m ax} , { y , y m i n , y m a x } , {t , t m i n , t m a x } ] M o v i e D e n s i t y P l o t [ f [ x , y , t ] , { x , x m i n , x m a x } , { y , y m i n , y m a x } , { t , t m i n , t m a x } ] M o v i e P a r a m e t r i c P l o t [ { f [ s , t ] , g [ s , t ] } , { s , s m i n , s m a x } , { t , t m i n , t m a x } ] S p i n S h o w [ g r a p h i c s ] 1.3.5.6. C ấ u trú c đ ồ th ị - K h á i n i ệ m L ệ n h L i s t v à L i s t P l o t h o à n t o à n đ ầ y đ ủ đ ể v ẽ đ ồ t h ị c á c h à m s ố v à c á c s ố l i ệ u , t u y n h i ê n đ ể v ẽ g i ả n đ ồ v à h ì n h p h ứ c t ạ p t a c ầ n p h ả i d ù n g c á c đ ồ t h ị n g u y ê n t h ủ y . C á c l ệ n h v ẽ đ ồ t h ị n g u y ê n t h ủ y : P o i n t [ { x , y } ] c h o m ộ t c h ấ m t ạ i t ọ a đ ộ ( x , y ) L e g e n d T e x tS p a c e A u to m a tic K h o ả n g c á c h g iữ a c á c c h ữ
Line[{ {x l,y l },{x2,y2},...}] vẽ đuòngđỉ qua các điểm (x l,y l), (x2,y2),... R ectangle[ {X1 ,y 1}, {x 2 ,y 2 } ] vẽ hình chữ nhật
P o ly g o n [ { { x l,y l} ,{ x 2 ,y 2 } ,...} ] vẽ đa giác và bôi đen
T ext[exp r,{x,y}] viết dòng Text(expr) tại điểm có tọa độ (x,y) C ircle[{x,y},r] vẽ vòng tròn bán kính r, tâm nằm tại điểm (x,y) - Các lệnh đồ thị và các tùy chọn
+ Các lệnh v ề màu
Gray L evel [i] tô trắng đen theo mức độ giữa 0 (đen) và 1 (trắng) RG B[r,g,b] tô màu theo sự pha lẫn giữa đỏ, xanh và xanh da trời; r,
g, b là các số nằm giữa 0 và 1 Hue[h] tô màu với h nằm giưa 0 và 1
H ue[h,s,b] tô màu đặc biệt, các tham số nằm giữa 0 và 1 PointSize[d] d là đường kính của điểm trong đồ thị
AbsolutePointSize[d] d là đường kính của điểm trong đồ thị đo bằng đơn vị tuyệt đối
T hickness [w] độ đậm của đường
A bsoluteT hickness[w ] độ đậm của đường đo bằng đơn v ị tuyệt đối D a s h in g [{ w l,w 2 ,...} ] quy định đường chấm chấm
A b so lu teD a sh in g [{w l,w 2 ,...}] quy định đường chấm chấm trong đom v ị tuyệt đối