Theo vết đối tƣợng chuyển động là thành phần chủ yếu trong hệ thống camera quan sỏt. Cú nhiều phƣơng phỏp đƣợc đƣa ra, nhƣng phƣơng phỏp đơn giản nhất là ƣớc lƣợng mức hợp lý dựa trờn cỏc quan sỏt trƣớc đú.
Xột một hệ thống động thỏa cỏc giả định về mụ hỡnh Markov bậc nhất, trƣớc tiờn ta cần thống nhất một số kớ hiệu:
xk: trạng thỏi của hệ thống ở thời điểm k.
zk: quan sỏt ở thời điểm k.
Xk: chuỗi cỏc trạng thỏi của hệ thống từ thời điểm ban đầu đến thời điểm k.
Zk: chuỗi cỏc quan sỏt từ thời điểm ban đầu đến thời điểm k. Để ƣớc lƣợng trạng thỏi cho một hệ thống động, ta
cần cú 2 mụ hỡnh:
Mụ hỡnh động: mụ tả sự tiến hoỏ của trạng thỏi theo thời gian theo cụng thức 3.17:
Xk = fk-1(Xk-1, Vk-1) (3.17) Với Vk-1 là vectơ nhiễu (ngẫu nhiờn), xỏc suất chuyển tiếp p(xk|xk-1) tớnh đƣợc từ mụ hỡnh này.
Mụ hỡnh quan sỏt: mụ tả mối liờn hệ giữa quan sỏt và trạng thỏi ở cựng thời điểm nhƣ trong cụng thức 3.18.
Zk = hk(Xk,Wk) (3.18) Với Wk là vectơ nhiễu (ngẫu nhiờn), mụ hỡnh này đƣợc sử dụng để xỏc định độ tƣơng tự (Likelihood) p(Zk|Xk)
Giải phỏp Bayes cho rằng chỳng ta cú thể đạt đƣợc mật độ hậu nghiệm p(Zk|Xk) qua hai bƣớc theo cỏc cụng thức 3.19 và 3.20.
Chỳng ta chỉ cú thể ỏp ỏp dụng giải phỏp Bayes trong trƣờng hợp khụng gian trạng thỏi rời rạc và hữu hạn. Ngoài trƣờng hợp này thỡ đõy chỉ là giải phỏp lý thuyết vỡ khụng cú phƣơng phỏp tổng quỏt nào để tớnh cỏc tớch phõn trong cụng thức 3.19 và 3.20. Vỡ lý do đú, cỏc phƣơng phỏp lọc phi tuyến ra đời [19] nhằm mục đớch xấp xỉ cho giải phỏp lý thuyết này.
í tƣởng của thuật toỏn theo vết đối tƣợng chuyển động cú thể đƣợc hỡnh dung nhƣ sau[4]:
B1: Phỏt hiện cỏc đối tƣợng tại vựng quan sỏt.
B2: Uớc lƣợng chuyển động của đối tƣợng trong cỏc khung hỡnh tiếp theo.
B3: Đỏnh giỏ lại sai số ƣớc lƣợng, Hiệu chỉnh lại khu vực đối tƣợng chuyển động bằng cỏch so sỏnh sự sai lệnh tại khu vực cú đối tƣợng sao cho sai số là nhỏ nhất.
B4: Nếu sai số vƣợt ngƣỡng tức là đối tƣợng đó ra khỏi vựng giỏm sỏt. Ngƣợc lại tiếp tục với B2.
(3.19)