4. Đề xuất cỏc giải phỏp mới, nội dung và phƣơng phỏp nghiờn cứu
3.2.4. Hiệu chỉnh trụi gúc roll-pitch
Gia tốc đƣợc sử dụng cho hiệu chỉnh trụi gúc roll-pitch bởi vỡ chỳng khụng bị trƣợt. Về nguyờn lý, cỏch một gia tốc kế thụng thƣờng hoạt động là nú đo độ vừng của một vật cú khối lƣợng nhỏ treo bằng lũ xo. Cỏc tần số dao động tự nhiờn của gia tốc là rất cao, do đú nú cú thể đỏp ứng một cỏch nhanh chúng. Độ lệch phụ thuộc vào tổng số lực tỏc động lờn khối treo này, tức là phụ thuộc chủ yếu vào đặc điểm của đối tƣợng và đặc điểm chuyển động của đối tƣợng. Nguyờn lý này đƣợc ỏp dụng thành cụng trong chế tạo ra cỏc cảm biến vi cơ điện tử MEMS với cỏc đặc điểm tƣơng tự. Cú rất nhiều gia tốc kế tốt trờn thị trƣờng của cỏc hóng khỏc nhau. Cỏc gia tốc kế này khụng bị phờ phỏn nhƣ con quay hồi chuyển, bởi vỡ bất kỳ sự sai lệch offset của chỳng khụng tạo ra một lỗi tớch lũy nhƣ con quay hồi chuyển. Phộp đo gia tốc là một phộp đo trực tiếp định hƣớng, trong khi một con quay hồi chuyển là một phộp đo tỷ lệ thời gian của sự thay đổi định hƣớng. Vector gia tốc ly tõm tƣơng đƣơng với tớch chộo (cross product) của vector tốc độ quay với vector vận tốc. Coi vector vận tốc của đối tƣợng song song với phƣơng X trong khung P, sử dụng mặt đất làm hệ quy chiếu G, ta cú thể tớnh toỏn cỏc vector vận tốc trong khung tham chiếu P nhƣ là vận tốc trờn mặt đất của đối tƣợng theo hƣớng X. Trong khung tham chiếu P, ta tớnh toỏn gia tốc ly tõm ( ) là tớch chộo của vector con quay hồi chuyển và vector vận tốc:
(3.26)
[
]
Giỏ trị đầu ra thực của gia tốc đƣợc tớnh bằng giỏ trị gia tốc do tỏc động của lực hấp dẫn trừ đi giỏ trị gia tốc thực. Để phục hồi một ƣớc tớnh của lực hấp dẫn đó đƣợc điều chỉnh cho gia tốc ly tõm, ta cần thờm cỏc ƣớc tớnh tăng tốc ly tõm. Do đú, đo lƣờng tham chiếu của trọng lực trong hệ tọa độ vật thể P (b-frame) đƣợc tớnh bởi:
[
]
Ngoài cỏc đo lƣờng tham chiếu của lực hấp dẫn, chỳng ta cần một ƣớc tớnh dựa trờn hàng Z của ma trận cosine chỉ phƣơng R. Đú là sự chiếu của khung tham chiếu G
dọc theo trục của khung tham chiếu đối tƣợng P, đƣợc biểu diễn trờn cơ sở việc lật mặt phẳng bằng phộp tớnh atan2 nhƣ sau:
Hỡnh 3. 6: Hiệu chỉnh gúc quay roll-pitch Trong đú:
(xbe ybe zbe) – Hệ tọa độ vật thể đỏnh giỏ (estimated body frame) (xb yb zb) – Hệ tọa độ vật thể (body frame)
zee – Vector trục z trỏi đất đỏnh giỏ (estimated earth z vector) ze – Vector trục z trỏi đất (earth z vector)
Nhƣ vậy vector hiệu chỉnh gúc quay roll-pitch trong khung tham chiếu P (b- frame), ký hiệu là hay ( ) đƣợc tớnh bằng cỏch lấy tớch chộo (cross product) hàng Z của ma trận quay R với vector tham chiếu trọng lực bỡnh thƣờng húa , nhƣ sau:
[ ] [