2.1.1 Ý nghĩa
Cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật trong lĩnh vực công nghệ đã mở ra một kỷ nguyên mới và bắt đầu tạo ra các hệ thống tính toán thay thế hoặc hỗ trợ con ngƣời trong kỷ nguyên công nghệ. Nó tạo ra các hệ thống siêu phức tạp trong các lĩnh vực về khoa học máy tính, giao thông vận tải, năng lƣợng và các ngành khác của nền kinh tế. Hệ thống[3] đƣợc đặc trƣng bởi một số lƣợng lớn các yếu tố thành phần, có cấu trúc phức tạp với các chƣơng trình tính toán, điều khiển các hoạt động của nó. Đây chính là những hệ thốngcó tính ứng dụng cao, tham gia vào trong tất cả các lĩnh vực của đời sống, là toàn bộ cơ sở hạ tầng của xã hội hiện đại. Tuy nhiên, cũng chính vì các hệ thống này tham gia tất cả các lĩnh vực trong xã hội nên nền sản xuất xã hội luôn phải đối mặt với nguy cơ các thiết bị không sẵn sàng để hoạt động một cách chính xác, cùng với việc thao tác sai và những sai lầm không đáng có trong quá trình thiết kế chế tạo thiết bị,... đã làm cho cấu trúc hệ thống bị phá vỡ, các chức năng của hệ thống hoạt động không chính xác.
Từ những nguy cơ đối mặt với các hệ thống không hoạt động, thiết bị cho kết quả không chính xác,… và thấy đƣợc nguy cơ tiềm tàng xảy ra đối với mỗi hệ thống thì chúng ta càng hiểu rõ hơn tầm quan trọng của các vấn đề liên quan đến độ tin cậy, khả năng sống sót của hệ thống,.. Vì vậy, việc cần phát triển nhanh chóng các phƣơng pháp để đảm bảo nâng cao độ tin cậy của các hệ thống ở tất cả các giai đoạn thiết kế, thử nghiệm, sản xuất và hoạt động là điều hết sức quan trọng và cần thiết.
Để đƣa ra các phƣơng pháp nhằm nâng cao độ tin cậy [3] của các hệ thống thì chúng ta phải dựa trên các thông số đánh giá độ tin cậy của hệ thống. Các phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy của hệ thống mang tính kinh tế cao, nó liên quan đến các vấn đề về sản xuất, lập trình, dự toán, chi phí bảo trì và các chi phí tối thiểu cấu hình hệ thống. Nói cách khác tổng số lợi nhuận dự kiến sẽ đƣợc tối đa nếu độ tin cậy hệ thống đƣợc chọn theo một công thức dựa trên tính toán
tuổi thọ của thiết bị, các khả năng thực tế của thiết bị cho đến khi nó không hoạt động tốt. Từ những yêu cầu trên dẫn đến việc lựa chọn một cấu hình chi phí tối thiểu đáp ứng một mức độ dự phòng quy định.Khi biết đƣợc các thông tin về độ tin cậy của hệ thống có thể giúp chúng ta có đƣợc kế hoạch bảo trì, lập kế hoạch dự phòng để nâng cao độ tin cậy của hệ thống tránh đƣợc các lỗi sự cố có thể xảy ra.
Phƣơng pháp dự phòng [19] hay là nâng cao độ tin cậy hệ thống bằng cách đƣa ra các đối tƣợng dƣ thừa là nguồn lực bổ sung và cơ hội cần thiết tối thiểu để các đối tƣợng có thể thực hiện chức năng, nhiệm vụ của mình. Mục đích phƣơng pháp dự phòng - để đảm bảo hệ thống hoạt động bình thƣờng sau khi xuất hiện của từ chối của hệ thống (ổn định hoặc thất bại) trong các thành phần của nó. Có nhiều phƣơng pháp dự phòng: dự phòng cấu trúc, dự phòng thông tin và dự phòng thời gian.
Dự phòng cấu trúc [19]: còn gọi là dự phòng phần cứng, cung cấp cho việc sử dụng dƣ thừa các thành phần trong hệ thống; thành phần chính trong yêu cầu tối thiểu tùy chọn của hệ thống đƣợc cung cấp thêm các yếu tố, thành phần bổ sung, thiết bị hoặc thay vì có một thì hệ thống đƣợc cung cấp thêm một hệ thống khác giống nhƣ nhau.
Dự phòng thông tin [19]: đó là kỹ thuật sử dụng phổ biến trong các phần tử, hệ thống đƣợc cung cấp sử dụng thông tin dƣ thừa. Ví dụ cơ bản của nó là chuyển lặp đi lặp lại của cùng một thông điệp trên một kênh truyền thông. Trang thiết bị kỹ thuật số mã tự điều chỉnh đƣợc áp dụng, việc tìm kiếm và sửa lỗi xuất hiện trong kết quả thất bại của thông điệp và thất bại của phần cứng do đó trong trƣờng hợp này hoạt động của các thiết bị bình thƣờngkhông bị hỏng.
Dự phòng thời gian [19]:là phƣơng pháp làm cho hệ thống hiện thời sử dụng thời gian hệ thống dự phòng, mở rộng lớp phần cứng, thiết bị tự động và thông tin thiết bị đo đƣợc sử dụng trong phần cứng. Thời gian dự trữ có thể đƣợc sử dụng không chỉ sửa chữa và chuyển đổi cung cấp phần cứng mà còn trên những thất bại dịch vụ, loại bỏ các hậu quả của thất bại bằng cách lặp lại một số công việc và chờ đợi xử lý những thất bại để hệ thống có thể hoạt động.
Dự phòng [20] đóng một vai trò quan trọng trong việc tăng cƣờng hệ thống đáng tin cậy. Vấn đề phân bổ dự phòng đã đƣợc phân tích cho nhiều cấu trúc khác nhau hệ thống. Một trong những hình thức thƣờng đƣợc sử dụng dự phòng là chế độ chờ dự phòng. Hệ thống dự phòng thƣờng thấy các ứng dụng khác nhau trong công nghiệp và các thiết lập. Trong một chế độ chờ hệ thống dự phòng, một số thành phần bổ sung đƣợc tạo ra cho các hoạt động đúng đắn của hệ thống.
Dự phòng [20] cho phép một hệ thống đƣợc hoạt động ngay cả khi một số phần tử và mối liên kết đã thất bại, do đó làm tăng độ tin cậy và tính sẵn sàng của nó. Các phần tử dự phòng có thể đƣợc phân loại là ở dạng hoạt động hoặc chế độ chờ. Các phần tử dự phòng tích cực hoạt động đồng thời thực hiện chức năng tƣơng tự. Yếu tố trong dự phòng đƣợc thiết kế để hoạt động dự phòng hoặc có thể đƣợc chuyển thành dịch vụ khi một phần tử hoạt động không thành công. Độ tin cậy của các hệ thống tăng lên cùng với số lƣợng phần tử dự phòng (giả sử rằng các cảm biến và các thiết bị chuyển tiếp của các phần tử dự phòng đang làm việc một cách hoàn hảo và các thành phần không dự phòng đƣợc thay thế trƣớc khi hệ thống bị thất bại).
Trong thiết kế các thành phần của hệ thống có thể thấy rằng sử dụng các phần tử dự phòng là cách nhanh nhất để cải thiện độ tin cậy của hệ thống nếu không có đủ thời gian để tìm hiểu và lựa chọn thay thế hoặc nếu một phần hệ thống đã đƣợc thiết kế. Sử dụng các giải pháp dự phòng có chí phí thấp hơn nhiều so với việc chi phí thiết kế lại để cải thiện độ tin cậy.
2.1.2 Lĩnh vực ứng dụng
Nền sản xuất của xã hội luôn có sự tham gia của các hệ thống tính toán hỗ trợ con ngƣời trong rất nhiều lĩnh vực: khoa học máy tính, giao thông vận tải, năng lƣợng và các ngành khác của xã hội,.. Các hệ thống kỹ thuật hiện đại, phức tạp nếu không đảm bảo đƣợc độ tin cậy thì hệ thống coi nhƣ không tồn tại [20]. Các ứng dụng trong cuộc sống con ngƣời ngày nay đều có sự tham gia của khoa học máy tính.
Ví dụ: trong lĩnh vực hàng không: quản lý không lƣu và hệ thống thông tin quản lý bao gồm số lƣợng lớn các máy tính, hệ thống kiểm soát không lƣu,
lƣợng truy cập cho hàng không dân dụng, hệ thống điều khiển quá trình tự động, các trung tâm kiểm soát mạng lƣới và theo dõi không gian, mạng và hệ thống truyền tải dữ liệu,.... Tất cả tạo thành một hệ thống trong đó là một số lƣợng lớn các yếu tố thành phần và có cấu trúc phức tạp hơn và thực hiện một chức năng riêng, các yếu tố thành phần này có độ tin cậy thấp hơn so với một hệ thống đơn giản.
Từ những hoạt động thực tế của hệ thống chúng ta thấy đƣợc độ tin cậy và khả năng hoạt động an toàn của hệ thống phụ thuộc vào cấu trúc của nó (cấu trúc logic) và độ tin cậy của các thành phần cấu thành lên hệ thống. Vì vậy, đối với các hệ thống phức tạp, có hai cách để nâng cao độ tin cậy: tăng độ tin cậy của các yếu tố thành phần và thay đổi chƣơng trình [12]. Trong hai cách trên thì nâng cao độ tin cậy của các yếu tố thành phần cấu thành hệ thống là phƣơng pháp đơn giản nhất để tăng độ tin cậy của hệ thống.
Trong phƣơng pháp nâng cao độ tin cậy của yếu tố thành phần ngƣời ta sử dụng một kỹ thuật rất phổ biến và đơn giản đó là bổ sung các thành phần dƣ thừa vào hệ thống hay còn gọi là hệ thống có dự phòng. Tuy nhiên, trong thực tế không phải hệ thống nào cũng xây dựng đƣợc hệ thống có dự phòng. Ngày nay, nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật mà chất lƣợng các thành phần đã đƣợc nâng caodo đó chất lƣợng của hệ thống cũng đƣợc nâng cao [20].
Các thành phần của hệ thống phức tạp thƣờng cho độ tin cậy thấp nên yêu cầu phải có phƣơng pháp phát triển đặc biệt nhƣ thế nào để đảm bảo tăng cƣờng và duy trì độ tin cậy của những hệ thống phức tạp.Để nâng cao đƣợc độ tin cậy của các hệ thống nhƣ thế thì phải bao gồm cả sự phát triển của phƣơng pháp toán học, tính toán ƣu tiên và đánh giá thử nghiệm. Phƣơng pháp tính toán về độ tin cậy của hệ thốngdựa trên cơ sở lý thuyết xác suất và quá trình ngẫu nhiên đã đƣợc áp dụng và đã đạt đƣợc những kết quả khả quan. Từ những thông số về độ tin cậy của hệ thống thì chúng ta sẽ lập nên các phƣơng pháp dự phòng để nâng cao độ tin cậy của hệ thống.
Các phƣơng pháp nâng cao độ tin cậy của hệ thống [21] dựa trên cấu trúc của hệ thốngthông qua độ tin cậy của từng thành phần hệ thống là một bài toán phức tạpmà để giải quyết bài toán đó thì cần đến các công cụ nhƣ lý thuyết xác suất, lý thuyết đồ thị, logic. Việc nghiên cứu các phƣơng pháp để nâng cao độ
Hình 2.1: Cấu trúc hệ thống dự phòng song song (dự phòng nóng).
tin cậy của hệ thống là một trong những biện pháp để phát triển công nghệ hiện đại ngày nay.
Trong khuôn khổ của luận văn thì tôi nghiên cứu vấn đề trọng tâm vao dự phòng cấu trúc vì từ những thực tế cho chúng ta thấy rằng độ tin cậy và khả năng hoạt động an toàn của hệ thống là phụ thuộc vào phần lớn của cấu trúc hệ thống và độ tin cậy của các thành phần cấu thành hệ thống. Trong các phƣơng pháp dự phòng cấu trúc thì luận văn sẽ trình bày các phƣơng pháp dự phòng cơ bản [3]: hệ thống cấu trúc dự phòng có tải còn gọi là cấu trúc dự phòng nóng, hệ thống cấu trúc dự phòng nhẹ tải còn gọi là cấu trúc dự phòng ấm, hệ thống cấu trúc dự phòng không tải còn gọi là cấu trúc dự phòng lạnh và hệ thống cấu trúc dự phòng tích cực. 2.2 Hệ thống dự phòng có tải Hệ thống pháp dự phòng có tải [3,5, 22] là hệ thống dự phòng nóng, trong đó các phần tử cơ bản và phần tử dự phòng chịu tải nhƣ nhaucả trƣớc và sau khi chúng bƣớc vào trạng thái làm việc.
Khi một phần tử hỏng, phần tử khác đang ở trạng thái dự phòng đƣợc đƣa vào trạng thái làm việc
nhờ một bộ chuyển tiếp. Giả thiết rằng bộ chuyển tiếp hoạt động tin cậy tuyệt đối và khoảng thời gian chuyển tiếp không đáng kể. Một phần tử dự phòng bắt đầu làm việc thay thế phần tử bị hỏng vẫn giữ nguyên chế độ tải trọng của mình. Do đó độ tin cậy của nó không phụ thuộc vào thời điểm chuyển tiếp nó từ trạng thái dự phòng sang trạng thái làm việc.
Hệ thống dự phòng có tảichỉ bị hỏng khi tất cả các phần tử đều bị hỏng cho tới phần tử cuối cùng, sự kiện hỏng là hệ giao của các sự kiện hỏng của các phần tử [3].
Gọi xác suất hỏng của phần tử thứ i là Qi(t); i=1..n; xác suất hỏng của hệ gồm n phần tử là Qs(t).
Theo định lý nhân xác suất của các sự kiện độc lập:
𝑄𝑠 𝑡 = 𝑄1(𝑡). 𝑄2(𝑡) … 𝑄𝑛(𝑡) = 𝑄𝑖 𝑡 (2.1)
𝑛
𝑖=1
Độ tin cậy của hệ thống tính bằng biểu thức: 𝑃𝑠 𝑡 = 1 − 𝑄𝑖(𝑡) 𝑛 𝑖=1 hay 𝑃𝑠 𝑡 = 1 − 1 − 𝑃𝑖 𝑡 𝑛 𝑖=1 (2.2)
Trong đó: Pi(t) là độ tin cậy của phần tử thứ i Ps(t) là độ tin cậy của hệ thống.
Từ biểu thức (2.2) cho ta thấy độ tin cậy của hệ thống phụ thuộc vào số lƣợng và độ tin cậy riêng của từng phần tử mà không phụ thuộc và thời điểm chuyển tiếp.
Trƣờng hợp hệ thống gồm n phần tử cùng loại với độ tin cậy P(t) thì độ tin cậy của hệ thống đƣợc tính:
𝑃𝑠 𝑡 = 1 − 1 − 𝑃 𝑡 𝑛 (2.3)
Trường hợp phân phối mũ:
Gọi các tham số phân phối (cƣờng độ hỏng) của phần tử là λi; i =1,..,n. Xác suất không hỏng của phần tử thứ i đƣợc tính bằng:
𝑃𝑖 𝑡 = 𝑒−λ𝑖𝑡 (2.4)
Vậy kỳ vọng thời gian làm việc không hỏng của hệ thống song song gồm n phần tử đƣợc tính: 𝐸 𝑇𝑠 = 𝑃𝑠 𝑡 𝑑𝑡 = [1 − (1 − 𝑒−λ𝑖𝑡) 𝑛 𝑖=1 ]𝑑𝑡 ∞ 0 ∞ 0 (2.5)
Khi các phần tử có cùng loại, có các λibằng nhau và bằng thì độ tin cậy của hệ thống đƣợc tính bằng:
𝑃𝑠 𝑡 = 1 − 1 − 𝑒−λ𝑡 𝑛 (2.6) Khi đó kỳ vọng thời gian làm việc không hỏng của hệ thống:
𝐸 𝑇𝑠 = 1 − 1 − 𝑒−λ𝑡 𝑛 𝑑𝑡 ∞ 0 (2.7) 2.3 Hệ thống dự phòng không tải Hệ thống dự phòng không tải [3, 5, 22] còn gọi là hệ thống dự phòng lạnh, trong đó gồm các phần tử dự phòng không chịu tải chừng nào chúng chƣa chuyển vào trạng thái làm việc thay cho phần tử bị hỏng.
Giả sử thừa nhận phần tử không bị hỏng khi nó còn ở trạng thái dự phòng không ảnh hƣởng tới độ tin cậy
của phần tử trong trạng thái làm việc. Vì vậy, ta thừa nhận rằng phần tử không bị hỏng khi nó còn ở trạng thái dự phòng và trạng thái dự phòng không ảnh hƣởng tới độ tin cậy của phần tử trong trạng thái làm việc.
Gọi Ti là thời gian trung bình làm việc không hỏng của phần tử thứ i, i=1,..,n thì tuổi thọ trung bình của hệ thống dự phòng không tải xác định đƣợc nhƣ sau:
𝑇𝑠 = 𝑇𝑖
𝑛
𝑖=1
(2.8) Khi các phần tử có độ tin cậy nhƣ nhau ta có:
𝑇 = 𝑛𝑇𝑠 𝑖
a. Bộ chuyện tiếp hoạt động lý tưởng [3]:
Giả sử bộ chuyện tiếp không hỏng, hoạt động chính xác về thời gian và đúng thứ tự chuyển. Xét hệ có 2 phần tử:
Ký hiệu:Ai, i=1,2 là sự kiện phần tử thứ i làm việc không hỏng;
Hình 2.2: Cấu trúc hệ thống dự phòng không tải (dự phòng nguội). 1 …. 2 3 n
Ti là tuổi thọ ngẫu nhiên của phần tử thứ i với mật độ phân phối fi(ti) Những khả năng đảm bảo cho hệ thống làm việc tính tới thời điểm t không hỏng:
- Phần tử thứ nhất (phần tử cơ bản) làm việc tới thời điểm t vẫn không bị hỏng
- Phần tử cơ bản bị hỏng trƣớc thời điểm t, phần tử thứ hai đƣợc chuyển vào trạng thái làm việc và phần tử thứ hai không bị hỏng trƣớc thời điểm t. Do đó xác suất không hỏng của hệ hai phần tử dự phòng lạnh đƣợc xác định:
𝑃𝑠 2 𝑡 = 𝑃 𝑇1 > 𝑡 ∪ 𝑇1 ≤ 𝑡 ∩ 𝑇2 > 𝑡 − 𝑇1 (2.9) Vì các sự kiện này không giao nhau nên:
𝑃𝑠 2 𝑡 = 𝑃 𝑇1 > 𝑡 + 𝑃 𝑇1 ≤ 𝑡 ∩ 𝑇2 > 𝑡 − 𝑇1 (2.10) Do đó: 𝑃𝑠 2 𝑡 = 𝑃1 𝑡 + 𝑓1 𝑡1 𝑃2 𝑡 − 𝑡1 𝑑𝑡 ∞ 0 (2.11)
Ta cũng xét lần lƣợt đối với hệ 3 phần tử không hỏng thì cũng có 3 khả năng xảy ra, 2 khả năng đầu giống nhƣ trƣờng hợp trên nên ta chỉ cần tính xác suất xảy ra khả năng thứ ba:
𝑃3 = 𝑃 (𝑇1 > 𝑡) ∪ (𝑇1 ≤ 𝑡 ∩ 𝑇2 > 𝑡 − 𝑇1) ∩ (𝑇3 > 𝑡 − 𝑇1 − 𝑇2) 1) 2) A1 A1 𝐴1 ∩ 𝐴2 t1 t t
𝑃3 = 𝑓1(𝑡1) 𝑓2 𝑡2 𝑃3 𝑡 − 𝑡1 − 𝑡2 𝑑𝑡2𝑑𝑡1 (2.12)
𝑡−𝑡1
0 𝑡
0
Khi đó xác suất không hỏng của hệ ba phần tử đƣợc xác định là: 𝑃𝑠 3 𝑡 = 𝑃𝑠 2 𝑡 + 𝑃3 (2.13)
Cũng tƣơng tự nhƣ vậy xét với hệ thống có bốn phần tử, ta sẽ tính đƣợc công thức xác suất không hỏng của hệ bốn phần tử có dạng:
𝑃𝑠(4) = 𝑃𝑠(3) 𝑡 + 𝑃4 (2.14)
Trong trƣờng hợp khi tất cả các phần tử cùng loại và cùng có cƣờng độ hỏng là λ = const, ta có công thức: 𝑃𝑠 2 𝑡 = 𝑒−λt 1 + λt (2.15) 𝑃𝑠 3 𝑡 = 𝑒−λt 1 + λt + λt 2 2 (2.16) 𝑃𝑠 4 𝑡 = 𝑒−λt 1 + λt + λt 2 2 + λt 3 6 (2.17) Tổng quát với n phần tử ta có:
Hình 2.4: Các khả năng không hỏng của hệ ba phần tử
1) 2) A1 A1 𝐴1 ∩ 𝐴2 t1 t t 𝐴 ∩ 𝐴1 2 t2 𝐴1 ∩ 𝐴 ∩ 𝐴2 3 A1 3)
𝑃𝑠 𝑛 𝑡 = 𝑒−λt λt 𝑖
𝑖!
𝑛 −1
𝑖=0
; 𝑡 ≥ 0 (2.18)
Từ công thức trên cho thấy đối với cấu trúc hệ thống dự phòng không tải số phần tử n càng lớn thì càng có lợi.
Biến đổi nhƣ trên ta có thời gian hƣ hỏng trung bình của hệ thống dự phòng TLV: 𝑇𝐿𝑉 = λt 𝑖𝑒λt 𝑖! 𝑛 𝑖=0 𝑑𝑡 = 𝑛 λ ∞ 0 (2.19)
Ví dụ: Một hệ thống gồm 2 máy giống nhau và độc lập, một máy hoạt động, một máy ở chế độ dự phòng. Bộ chuyển đổi máy dự phònghoạt động lý tƣởng và tỷ lệ hƣ hỏng của máy là 0.0005 lần/ giờ. Tính MTTF của hệ thống và độ tin cậy.Cho 100 giờ hoạt động, giả sử các máy dự phòng tốt nhƣ mới.
Giải:
Tính độ tin cậy của hệ thống:
Áp dụng công thức tính độ tin cậy của hệ thống: 𝑃𝑠 𝑛 𝑡 = 𝑒−λt λt 𝑖 𝑖! 𝑛 −1 𝑖=0 𝑃𝑠 2 𝑡 = 𝑒−λt λt 𝑖 𝑖! 1 𝑖=0 = 𝑒−(0.0005 𝑥 100)[1 + 0.0005 𝑥 100) = 0.9988
Tính thời gian hƣ hỏng trung bình của hệ thống dự phòng: