Trên hình 3.12 là đường cong sự phụ thuộc tín hiệu lối ra trên từng sensor đơn trong sensor 2D vào cường độ từ trường một chiều đo trong dải từ trường từ -25 Oe đến 25 Oe tác dụng theo phương song song với trục của mỗi sensor (song song với chiều dài của mẫu). Đường cong này có xu hướng thay đổi tương tự với đường cong thu được trên sensor 1D như đã đưa ra trên hình 3.4 với qui luật phụ thuộc đã được giải thích chi tiết trong phần 3.2.2.
Trong vùng thay đổi tuyến tính ở từ trường thấp nằm trong dải đo của từ trường trái đất (từ -0.6 đến 0.6 Oe) (hình 3.13), đường cong thực nghiệm cho thấy các sensor đơn này tuyến tính với từ trường ngoài có độ dốc tương ứng với hệ số chuyển đổi k1 = 308,2 và k2 = 310,7 mV/Oe với độ phân giải từ trường 3×10-4 Oe tương ứng cho các sensor S1 và S2. Sự sai khác nhau này là rất nhỏ chứng tỏ qui trình chế tạo ổn đinh các sensor đơn này.
Hình 3.13: Đồ thị sự phụ thuộc của hiệu điện thế lối ra vào từ trường một chiều HDC trong dải từ trường từ -0.6 Oe đến 0.6 Oe
3.3.2. Khảo sát khả năng đo từ cƣờng độ trƣờng trái đất và góc định hƣớng trong mặt phẳng của sensor 2D
Trong phần này, phép đo được thực hiện bằng cách quay hệ sensor 2D trong mặt phẳng ngang (mặt phẳng vuông góc với vector trọng trường) như hình 3.14. Hệ tham chiếu được chọn trong trường hợp này có trục XE hướng theo cực Bắc từ, trục YE hướng về phía Đông và trục ZE hướng tâm trái đất. Ở đây, góc phương vị được định nghĩa là góc trong mặt phẳng ngang quay theo chiều kim đồng hồ từ trục XE tới S1.Tín hiệu lối ra trong trường hợp này đã được bù trừ nền offset. Trên hình 3.15 biểu diễn đường cong sự phụ thuộc của tín hiệu V1 và V2 tương ứng với S1 và S2 vào góc phương vị được biểu diễn trong hệ tọa độ Decac và tọa độ cực. Nhìn vào các đường cong ta thấy, tín hiệu thu được từ hai sensor lệch pha nhau một góc π/2 tương ứng với độ lệch góc trong cấu hình trực giao. Từ đường cong này ta có thể fit tương ứng cho sự phụ thuộc theo quy luật hàm V1 = V0.cosυ và V2 = V0.sinυ tương ứng với tín hiệu thu được từ 2 sensor. Những tín hiệu này đạt giá trị cực đại Vmax = 123,1 và 124,1 mV tương ứng cho S và S khi trục của chúng trùng với hướng Bắc từ (trục X ). Khi trục của các
sensor định hướng dọc theo phương Đông - Tây, tín hiệu thế lối ra có giá trị bằng không, do không có thành phần nào của từ trường tác dụng lên trục của sensor. Từ trường H1, H2 trong mặt phẳng ngang được xác định thông qua các tín hiệu của V1, V2
kết hợp với hệ số chuyển hóa k1 và k2 tương ứng của từng sensor đã được đề cập ở trên.
Hình 3.14:Hình minh họa hệ tọa độ tham chiếu chuẩn quốc tế hướng về tâm trái đất (North-East-Center) và góc phương vị υ được định nghĩa là góc tạo bởi cực Bắc từ của trái đất với trục sensor S1 khi cho sensor quay theo chiều kim đồng hồ trong mặt
phẳng nằm ngang
Hình 3.15: Đồ thị sự phụ thuộc của hiệu điện thế lối ra của 2 sensor đơn vào góc phương vị biểu diễn trong hệ tọa độ Decac (b) và hệ tọa độ cực (c)
Các từ trường thành phần H1 và H2 nhận được tương ứng từ S1 và S2 được biểu diễn trong hệ tọa độ Polar (xem hình 3.15b). Trên hình vẽ ta thấy các số liệu phân bố
trên một đường tròn khá hoàn hảo. Theo bố trí cấu hình 2 sensor trực giao, ta có thể tính được cường độ của từ trường trái đất trong mặt phẳng ngang theo phương trình:
2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 xy V V H H H k k (3.5) với 1 1 1 2 2 2 V H k V H k (3.6)
Từ các số liệu thực nghiệm và kết quả tính toán sử dụng công thức 3.5 chỉ cho ta cường độ của từ trường trái đất trong mặt phẳng ngang tại phòng thí nghiệm là 0.3994 Oe. Kết quả này giống với kết quả thu được khi sử dụng sensor 1D được đưa ra trong phần 3.2.2.
Ưu điểm của sensor 2D so với sensor 1D là có thể xác định đồng thời cả cường độ từ trường trái đất và góc định hướng của nó so với trục của sensor bất kỳ. Ở đây, lấy trục sensor S1 làm mốc, ta có thể tính toán góc phương vị sử dụng các thành phần
H1 và H2 thu được từ thực nghiệm sử dụng mối liên hệ:
2
1
tan H
H
(3.7)
Xuất phát từ mối liên hệ này, tùy thuộc vào dấu của các thành phần từ trường
H1 và H2 ta có thể tính toán góc υ theo hệ các phương trình sau:
ο 1 2 ο 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 0 và 0 : 90 0 và 0 : 270 0 và 0 : arctan 0 : arctan 0 và 0 : 2 arctan H H H H H H H H H H H H H H H (3.8)
Kết quả thu được sử dụng hàm arctan theo công thức (3.8) được đưa ra trên hình 3.16 cho thấy sự thay đổi tuyến tính tuyệt đối vào góc φ thực từ thực nghiệm với hệ số góc bằng 1. Điều này khẳng định khả năng sử dụng sensor để xác định hướng của từ trường trái đất so với trục sensor đã biết.
Hình 3.16: Kết quả đo góc phương vị υ tạo bởi cực Bắc từ của trái đất với trục sensor S1 tính toán được từ các thành phần từ trường H1 và H2 khi cho sensor quay theo chiều
kim đồng hồ trong mặt phẳng nằm ngang
Như vậy, với cấu hình đơn giản bao gồm 2 sensor đơn bố trí vuông góc với nhau đã cho ra sensor 2D cho phép đo đồng thời cả độ lớn của từ trường trái đất trong một mặt phẳng nào đó và hướng của nó so với một trục nào đó (trục sensor) đã biết. Điều đáng nói ở đây là với sự kết hợp 2 sensor này ta có thể đo góc định hướng trong toàn dải đo từ 0 đến 360° với độ nhạy cao và độ chính xác lên tới 10-2 độ. Độ phân giải này của sensor có thể so sánh được với các thiết bị do góc hiện đại nhất hiện nay. Các kết quả này mở ra một tiềm năng ứng dụng rất lớn của các sensor này trong các thiết bị di động, các phương tiện giao thông và các thiết bị định vị khác trên mặt đất. Sensor loại này có thể thay thế được các la bàn truyền thống và hơn thế nữa có khả năng hiển thị số khi tích hợp với các mạch điện tử và có thể được khai thác ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong tương lai gần.
3.4. Sensor đo từ trƣờng trái đất 3D dựa trên hiệu ứng từ-điện
Nếu như sensor 2D chế tạo được ở phần trên thích hợp cho các mục đích đo độ lớn và định hướng từ trường trái đất trong một mặt phẳng thì với các ứng dụng trong không gian liên quan đến vệ tinh, vũ trụ, viễn thám... việc nghiên cứu và chế tạo ra các sensor 3D là cần thiết. Yêu cầu đặt ra cho các sensor loại này là phải đo được đồng thời cả 3 thành phần từ trường H1, H2 và H3 trong một hệ tọa độ không gian để từ đó có thể xác định được chính xác độ lớn từ trường tổng cộng và hướng của từ trường trái đất tại một vị trí bất kỳ trong không gian.
nghiên cứu và chế tạo sensor 3D với mục đích đo từ trường trái đất trong không gian. Sensor loại này được chế tạo bằng cách tổ hợp 3 sensor đơn S1, S2 và S3 được bố trí trực giao theo một tam diện tương ứng cho ta xác định đồng thời 3 thành phần của từ trường H1, H2 và H3 trong cùng một thời điểm đo. Sơ đồ bố trí và ảnh chụp sensor được chế tạo hoàn thiện đã được đưa ra trên hình 2.4 trong phần 2.2 ở trên.
3.4.1. Xác định hệ số chuẩn hóa của sensor 3D
Tương tự như đối với sensor 2D, trên hệ sensor này để hạn chế ảnh hưởng nhiễu từ trường lẫn nhau giữa các sensor, cường độ từ trường xoay chiều kích thích được giảm đi 3 lần trên mỗi sensor đơn. Trên hình 3.17 là kết quả khảo sát đặc trưng từ-điện của 3 sensor trong vùng từ trường thấp cho độ dốc kx = 192.6, ky = 200.8 và kz = 205.5 mV/Oe tương ứng với hệ số chuyển đổi của sensor S1, S2 và S3. Giá trị hệ số chuyển đổi của các sensor trong hệ 3D giảm khoảng 3 lần so với sensor 1D (653.2 mV/Oe) phù hợp với việc giảm từ trường xoay chiều kích thích tạo ra bởi các cuộn solenoid.
3.4.2. Đo cƣờng độ từ trƣờng trái đất trong không gian
Trong trường hợp này, chúng tôi vẫn lựa chọn hệ tọa độ tham chiếu không thay đổi là hệ tọa độ có trục XE hướng về phía Bắc từ, trục YE hướng về phía Đông và trục
ZE hướng thẳng đứng xuống dưới (hướng về tâm trái đất). Góc phương vị υ được định nghĩa là góc nằm trong mặt phẳng nằm ngang tính theo chiều kim đồng hồ từ trục XE
đến trục của sensor S1 khi cho sensor 3D quay xung quanh trục ZE (sensor S3), tức là trong mặt phẳng nằm ngang (hình 3.18). Mặt phẳng sensor chứa S1 và S2 được giữ song song với mặt phẳng trái đất.
Đồ thị sự phụ thuộc vào góc υ của tín hiệu thế ra đã được trừ nền tương ứng của các sensor S1, S2 và S3 được biểu diễn trên hình 3.19. Cũng giống như đối với sensor 2D, đường cong V1 và V2 cho sự thay đổi tuần hoàn theo quy luật hàm cosine vào góc quay υ với góc lệch pha giữa chúng là 90o. Tín hiệu đạt giá trị cực đại khi sensor hướng về phía Bắc. Khi sensor hướng dọc theo phương Đông – Tây, tín hiệu ra bằng không. Sự thay đổi này là do khi cho hệ sensor quay trong mặt phẳng nằm ngang, thành phần từ trường trái đất hình chiếu lên các trục sensor S1 và S2 thay đổi tuân theo sự thay đổi của hàm cosine. Riêng đối với sensor S3 thì đường cong V3 tương ứng của có độ lớn không thay đổi xung quanh 41 mV. Điều này phù hợp vì trong quá trình quay sensor thì luôn luôn có thành phần hình chiếu của từ trường trái đất lên phương thẳng đứng tác dụng dọc theo trục sensor và thành phần này là không thay đổi trong quá trình thực hiện phép đo.
Hình 3.18: Hình minh họa hệ tọa độ tham chiếu chuẩn quốc tế hướng về tâm trái đất (North-East-Center). Góc phương vị υ được định nghĩa là góc tạo bởi cực Bắc từ của
trái đất với trục sensor S1 khi cho sensor quay theo chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng nằm ngang.
Trên hình 3.19 biểu diễn các thành phần của từ trường trái đất (H1, H2, H3) trong hệ tọa độ cực thu được thông qua hệ số chuyển đổi tương ứng của các sensor như đã đề cập ở trên. Ta thấy rằng các số liệu được phân bố trên các đường tròn hoàn hảo. Từ các số liệu này, cường độ của từ trường trái đất trong mặt phẳng nằm ngang (Hxy) có thể được xác định thông qua công thức:
2 2 1 2 ( ) xy H H H (3.9)
Và cường độ từ trường tổng được cho bởi công thức:
2 2 2 1 2 3 ( ) tot H H H H (3.10)
Kết quả tính toán thu được từ công thức (3.9) và (3.10) cho các giá trị từ trường
Hxy và Htot được biểu diễn trên hình 3.19. Các kết quả tính toán được tổng kết trong bảng 3.2. Từ các số liệu thực nghiệm chỉ ra rằng độ lớn của từ trường trong mặt phẳng ngang Hxy tại phòng thí nghiệm nơi thực hiện phép đo là 0.3994 Oe và độ lớn của từ trường trái đất tổng Htot bằng 0.4465 Oe. Kết quả này khá phù hợp với các giá trị từ trường trái đất đo đạc tại Việt Nam đã được công bố trong một số công trình trong nước và quốc tế [13].
Hình 3.19: Hệ tọa độ tham chiếu (a), đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu điện thế lối ra của 3 sensor vào góc phương vị trong hệ tọa độ Decac (b) và hệ tọa độ Polar (c)
Phép đo tương tự cũng được thực hiện khi quay sensor trong mặt phẳng thẳng đứng. Trong phép đo này, trục sensor S1 luôn được giữ song song với cực Bắc từ. Sensor S2 và S3 nằm trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với phương Bắc từ của trái đất. Góc Pitch là góc giữa sensor S3 và trục ZE khi quay hệ sensor 3D theo chiều kim đồng hồ xung quanh trục XE, tức là trong mặt phẳng thẳng đứng như được minh
Hình 3.20: Hình minh họa hệ tọa độ tham chiếu chuẩn quốc tế hướng về tâm trái đất (North-East-Center). Góc lệch của trục sensor so với phương thẳng đứng (pitch) được định nghĩa là góc từ trục ZE đến trụ sensor S3 khi cho sensor quay theo chiều kim đồng
hồ trong mặt phẳng thẳng đứng.
Trong hình 3.21a biểu diễn tín hiệu của S2 và S3 trong hệ tọa độ Decac. Đồ thị này một lần nữa chỉ ra sự phụ thuộc theo quy luật hàm cosine của tín hiệu ra vào góc pitch θ với sự khác pha /2 giữa 2 sensor khi quay tương ứng hai sensor S2 và S3 từ góc
θ = 0 đến 360. Trong trường hợp này, đường cong V1 của sensor S1 có dạng đường thẳng ở khoảng 77 mV. Giá trị cực đại 40 và 40.9 mV tương ứng của sensor S2 và S3 luôn đạt được khi trục của chúng hướng thẳng đứng xuống dưới (tức là dọc theo trục
ZE). Các từ trường thành phần (H1, H2, H3) của từ trường trái đất được biểu diễn trong hệ tọa độ Polar như hình 3.21b, một lần nữa, được fit trên các đường tròn khá hoàn hảo.
Hình 3.21: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu điện thế lối ra của 3 sensor vào góc phương vị trong hệ tọa độ Decac (a) và hệ tọa độ Polar (b)
Từ các số liệu này, cường độ của từ trường trái đất tổng cộng (Htot) được tính toán sử dụng công thức (3.10) cũng cho giá trị chính xác cường độ từ trường trái đất tại vị trí đo như trong bảng 3.2.
Như vậy, bằng cách tổ hợp 3 sensor đơn để tạo nên 1 sensor 3D đã cho ta xác định chính xác đồng thời các thành phần của từ trường trái đất và do đó có thể tính toán chính xác tức thời cường độ từ trường trái đất tại một vị trí bất kỳ trong không gian chỉ bằng 1 sensor. Đây sẽ là một công cụ hiệu quả phục vụ các nghiên cứu về trường địa từ trong không gian hay nghiên cứu sự thay đổi của từ trường trái đất theo thời gian để dự đoán các biến đổi về khí hậu, môi trường hay cảnh báo bão từ,...
Bảng 3.2: Các thành phần từ trường trái đất trong mặt phẳng nằm ngang ( Hxy), chiếu lên phương thẳng đứng (Hz) và cường độ từ trường trái đất tổng cộng (Htot) đo được
sử dụng sensor 3D
STT Từ trường trái đất Độ lớn (Oe)
1 Hxy 0.3994
2 Hz 0.1995
3 Htot 0.4465
3.4.3. Đo góc trong không gian
3.4.3.a. Xác định góc phương vị và góc từ khuynh
Một khả năng ứng dụng rất lớn của sensor 3D ngoài việc đo cường độ từ trường trái đất là đo góc trong không gian ứng dụng trong lĩnh vực vệ tinh, vũ trụ,..
Với các kết quả đo trong phần 3.4.2, đồng thời với việc đo đạc và tính toán được độ lớn của từ trường trái đất trong không gian, ta có thể tính toán được góc phương vị sử dụng công thức (3.8). Kết quả được đưa ra trên hình 3.22 cho sự phụ thuộc tuyến tính tuyệt đối với góc đo thực nghiệm có hệ số góc bằng 1.
Từ các thành phần từ trường trong mặt phẳng nằm ngang (Hxy) và thành phần từ trường theo phương thẳng đứng (Hz = H3), góc từ khuynh I có thể được tính toán sử dụng mối liên hệ: tan z xy H I H (3.11)
Kết quả tính toán góc từ khuynh cũng được chỉ ra trên hình 3.22. Kết quả chỉ ra