II. KÊNH MIMO
1.Mô hình tán xạ vật lý
Đầu tiên, xét một mặt sóng z(t) phát trên một anten mảng gồm hai anten cách nhau một khoảng d, ở góc .
Hình 2.4: Sơđồ sóng phát trên một anten mảng[2]. Giả sử băng thông của sóng là B, ta có:
Trong đó, đại diện đường bao phức của tín hiệu (băng thông B) và là tần số sóng mang. Dưới giả thiết băng hẹp, chúng tôi chọn B nhỏ hơn nghịch đảo thời gian truyền của sóng trên anten mảng. Khi đó, nếu tín hiệu thu được ở anten thứ nhất là thì tín hiệu thu được trên anten thứ hai là:
(2.28)
Giả sử các mẫu giống nhau, , thì
, với là bước sóng mang. Do đó, lối ra ở anten thứ hai có thểđược viết là:
(2.29) Dễ dàng nhận ra rằng, các tín hiệu thu được trên hai anten là giống nhau, ngoại trừ một độ lệch pha có nguyên nhân từ hình dạng của mảng và góc tới của sóng. Kết quả này có thểđược mở rộng cho mảng có nhiều hơn hai anten.
Hình 2.5: Minh họa bộ tán xạ gây trễ và góc tới trong kênh[2]:
a) SIMO; b) MISO
Bây giờ, xét một kênh MIMO với anten phát và anten thu. Nếu có một bộ tán xạ ở góc tới và trễ so với anten mảng bên thu thì nó sẽ ở góc so với anten mảng bên phát. Do đó, với mỗi mô hình cho trước, từ hai trong ba biến , và , ta có thể xác định được biến còn lại. Tương tự, từ hàm tán xạ quan sát ở mảng thu, ta sẽ suy ra hàm tán xạ quan sát ở mảng phát. Về cơ bản, các bộ tán xạ đều
giống nhau, biên độ tán xạ là , , . Kênh MIMO có thể
, (2.30) Với là hàm của và .
Mô hình một bộ tán xạ ở trên có nhiều hạn chế và không mô phỏng đầy đủ các hiệu ứng kênh quan sát được. Mô hình tổng quát hơn là mô hình nhiều bộ tán xạ. Khi đó, các tham số , và là độc lập.
Vị trí các bộ tán xạ, đặc điểm hình học của các anten mảng và mô hình tán xạ, tất cả kết hợp lại sẽ quyết định tương quan giữa các phần tử của H (kênh giữa bộ
phát và bộ thu). Với lựa chọn thích hợp ở trên, kèm với mô hình nhiều bộ tán xạ, chúng ta có thể chỉ ra rằng các phần tử của H là các biến ngẫu nhiên Gauss phức
đối xứng vòng độc lập có trung bình bằng không (Zero-Mean Circulant Symmetric Complex Gaussian: ZMCSCG).