Thuật toán di truyền (GA): Có 8 tham số trong thuật toán GA và chúng
tôi đã chọn cấu hình tham số tối ƣu từ một lƣợng lớn các cấu hình. Các tham số đƣợc liệt kê trong bảng 3.1.
Tham số Thuộc tính Độ chính xác 10-5 Độ dài bit 15 Xác suất chuyển (pc) 0.95 Xác suất đột biến (pm) 0.015 Kích thƣớc mật độ 3000 Lặp 1000 Kích thƣớc tốt nhất 2 Kích thƣớc nhóm 2 Bảng 3.1. Các tham số của GA
Kết quả của tôi thể hiện rằng thuật toán GA có khả năng tìm đƣợc lời giải đúng trong tất cả các trƣờng hợp khi kích thƣớc mật độ và số thế hệ đủ lớn. Việc thực thi thuật toán GA rất hiệu quả để định vị lƣỡng cực, khi mật độ trong thuật toán của tôi nhỏ hơn so với việc thực thi thuật toán GA trƣớc đó [5].Các kết quả đã cho thấy rằng chiến lƣợc lai giữa thuật toán GA thông thƣờng và tìm kiếm cục bộ là rất phù hợp để giải quyết bài toán cục bộ hóa nguồn điện tâm đồ.
Thuật toán mô phỏng (SA): Các tham số quan trọng nhất trong thuật toán
SA là T0, α và Lk. Một cấu hình phù hợp của các tham số trong thuật toán SA là nhân tố quan trọng cho việc thực thi thành công thuật toán này. Trong mô phỏng này, và định vị ban đầu đƣợc chọn ngẫu nhiên trong không gian tham số. Với mỗi cặp tham số, 10 mô phỏng đƣợc tiến hành và các kết quả đƣợc so sánh với nhau.
Theo đó, thuật toán SA có thể tìm đƣợc cực tiểu toàn cục trong hầu hết các trƣờng hợp nếu chúng ta sử dụng một lịch biểu luyện kim phù hợp. Các kết quả cũng cho thấy rằng thuật toán SA đòi hỏi các chi phí tính toán lớn.
Phương pháp downhill simplex: Các tham số quan trọng nhất trong thuật
toán SA là các đơn hình khởi tạo và số các bƣớc lặp. Trong phần thực thi của chúng tôi, chúng tôi sử dụng 1000 đơn hình khởi tạo khác nhau và số bƣớc lặp lớn nhất là 5000. Tuy nhiên, lƣu ý rằng tìm kiếm downhill simplex có thể hội tụ tới cực tiểu cục bộ chứ không phải là cực tiểu toàn cục. Vì vậy, để trở thành một kỹ thuật cục bộ hóa nguồn thực sự, việc tìm kiếm phải khởi động lại nhiều lần từ các cấu hình khởi tạo khác nhau. Trong thí nghiệm này, tôi đã thực hiện lặp bằng việc chọn điểm hạt giống ngẫu nhiên cùng với mô hình. Khả năng này có thể giúp thuật toán hội tụ nhanh chóng hơn là lặp với những điểm bất kỳ.
3.4.4 So sánh ba phƣơng pháp
Các thuật toán di truyền, thuật toán mô phỏng luyện kim, và phƣơng pháp downhill simplex đều cần thiết để tìm tối ƣu toàn cục nếu các tham số của chúng đƣợc cấu hình chính xác và chi phí tính toán phù hợp.
Thuật toán di truyền đòi hỏi mật độ và số các thế hệ đủ lớn. Thuật toán mô phỏng luyện kim cần giảm nhiệt độ đủ thấp và độ dài chuỗi Markov đủ lớn. Thuật toán downhill simplex cũng đòi hỏi số bƣớc lặp đủ lớn và các đơn hình khởi tạo đƣợc chọn hiệu quả. Tuy nhiên, trong thực nghiệm, năng lực tính toán
bị giới hạn. Để so sánh sự thực hiện của chúng, ta phải giới hạn chi phí tính toán.
Ở đây ta định nghĩa hàm Err là độ chênh lệch giữa giả thiết và tính toán trong mô phỏng:
(3.3) Trong đó, a, c lần lƣợt là giá trị giả thiết và giá trị tính toán. Np là số các lƣỡng cực. Lỗi trong các mô hình mô phỏng có thể đƣợc đánh giá bởi trung bình khoảng cách giữa vùng lƣỡng cực giả thiết và lƣỡng cực tính toán nhƣ sau:
(3.4) Trong đó, D là tổng các khoảng cách Euclidean của các lƣỡng cực tính toán và giả thiết và có công thức nhƣ sau:
(3.5) Bảng 3.2 thể hiện một số kết quả tính toán bởi công thức (3.4) và (3.5) cho 3 phƣơng pháp. Tham số GA SA DS Errx(cm) 0.22453 0.2542 0.72628 Erry(cm) 0.15717 0.3534 0.60383 Er 0.21412 0.3456 1.06150 Errpx(mA.cm) 0.03426 0.2323 0.70728 Errpy(mA.cm) 0.38662 0.1234 0.27002 Ep(mA.cm) 0.30087 0.4898 0.63321
KẾT LUẬN
- Kết quả thu đƣợc
Trong luận văn này, tôi đã trình bày bài toán điện tâm đồ. Lời giải cho bài toán đảo điện tâm đồ thu đƣợc bằng việc kết hợp sử dụng phân tích số bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn với mô hình hóa nguồn điện và các phƣơng pháp tối ƣu toàn cục. Ở đâynguồn điện đƣợc xem nhƣ là một lƣỡng cực đơn với các tham số nhƣ: vị trí, độ lớn, góc quay ...còn vật dẫn là hữu hạn và không đồng nhất. Để xác định nghiệm bài toán, tôi trình bày phƣơng pháp phần tử hữu hạn để rời rạc hóa miền nghiệm bằng cách tạo lƣới các phần tử cơ bảncho miền nghiệm theo thuật toán tam giác Delaunay từ mô hình thu đƣợc. Sau đó tôi so sánh sự thực thi của 3 thuật toán tối ƣu đã đƣợc sử dụng rộng rãi cho bài toán đảo điện tâm đồ đó là thuật toán di truyền, thuật toán mô phỏng luyện kim và phƣơng pháp downhill simplex. Các kết quả mô phỏng trên máy tính thể hiện rằng thuật toán di truyền cục bộ là cách tiếp cận hiệu quả nhất trong việc định vị nguồn lƣỡng cực.
- Hƣớng nghiên cứu tiếp theo
Hiện tại bài toán đảo điện tâm đồ vẫn chƣa đƣợc áp dụng vào thực tế và vẫn chƣa đƣợc nghiên cứu nhiều. Trong khuôn khổ luận văn này vẫn còn những hạn chế nhất định, vì vậy, các hƣớng nghiên cứu tiếp theo cho luận văn này của tôicó thể thực hiện đó là:
Hiện tại, trong luận văn này tôi sử dụng mô hình vật dẫn là 2 chiều, tuy nhiên để thực tế bài toán thì ta có thể xây dựng mô hình vật dẫn là cơ thể ngƣời theo mô hình 3 chiều.
Cải tiến phƣơng pháp để thời gian thực hiện giải bài toán nhanh hơn đáp ứng đƣợc yêu cầu thực tế cho bài toán.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Đinh Mạnh Tƣờng, Giáo trình trí tuệ nhân tạo, Khoa Công nghệ thông tin, Đại học Quốc Gia Hà Nội.
2. Nguyễn Thị Thanh Vân, Phạm Thị Mai Bảo, Đặng Thành Trung, Nguyễn Thế Lộc, Said Elnaffar (2010), Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn với phương pháp tìm kiếm tối ưu toàn cục cho bài toán đảo điện tâm đồ, Tạp chí khoa học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, tập 55, Số 3.
3. Nguyễn Minh Nam, Nguyễn Vĩnh Nam, Hoàng Kiếm (2009), Giải thuật song song xây dựng lưới tam giác Delaunay, Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT, Tập V-1, Số 1.
Tiếng Anh
4. Guibas L., Knuth D., Sharir M.(1992), Randomized incrementalconstruction of Delaunay and Voronoi diagrams, Algorithmica, no. 7, pp. 381-413. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5. D. T. Trung, P. T. Minh (2008), “An Analysis of The Single Moving Dipole Source for Electrocardiography Inverse Problem”, IEEE International Conference on Research, Innovation and Vision for the Future in Computing and Communications Technologies, Ho Chi Minh City, Vietnam.
6. Pham Thi Mai Bao, Dang Thanh Trung, Nguyen The Loc, Said Elnaffar (2009), ““ECG Dipole Source Localizationby Genetic Algorithm”, Kỷ yếu hội nghị quốc tế lần thứ 4 về Tri thức, thông tin và các hệ hỗ trợ sáng tạo, Seoul, Hàn Quốc.
7. Jaakko Malmivuo and Robert Plonsey (1995),Bioelectromagnetism, Oxfoxd University Press.
8. Robert S. MacLeod and Dana H. Brooks January-February, “Recent Progress in Inverse Problem in Electrocardiology”, IEEE Engineering in Medicine and Biology, 1998.
9. Y. Chang, P. Coddington and K. Hutchens (1999), The NPAC/OLDA visible human viewer Computer Science Department (Adelaide University,Adelaide,Australia),
http://www.dhpc.adelaide.edu.au/projects/vishuman2/.
10.G. P. Nikishkov (2004),Introduction to Finite Element Method, Lecture Notes University of Aizu.
11.Di Stefano, M. Marchinonni, S.Mattoccia, G.Neri (2004), “A fast Area- Based Stereo MatchingAlgorithm”, Image and Vision Computing, Vol 22, pp 983-1005.
12.S. Kirkpatrick, C. D. J. Gelatt, and M. P.Vecchi (1983), “Optimization by simulatedannealing” Science, vol. 220, pp.671-680.