II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
3/ Chứng minh ba điờ̉m C, M, D thẳng hàng
4/ Chứng tỏ rằng hai đường tròn ngoại tiờ́p hai tam giác CME và MFD tiờ́p xúc nhau tại M
Hờ́t.
.………..Đề 39. Đề 39.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Khúa ngày 25 thỏng 6 năm 2013 Mụn: TOÁN
Bài 1: (2,0 điểm) 1. Rỳt gọn (khụng dựng mỏy tớnh cầm tay) cỏc biểu thức:
a) 3 8− 32 ; b) + + − ữ − 2 + ữữ − < <
3 1 : 3 1 1 1
1 x x 1 x Vụựi x
2. Giải hệ phương trỡnh (khụng dựng mỏy tớnh cầm tay) : − − ==
2 0
3 2 2
x y x y
Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trỡnh ẩn x: x2 -2mx -1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm phõn biệt.
b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trinh (1). Tỡm m để: + =
1 2
1 1 18
x x
Bài 3: (1,5 điểm)
1) Hàm số y = ax + 3 cú đồ thị là (d). Xỏc định giỏ trị của a để (d) đi qua điểm A(-1; 1).
2)Với giỏ trị của a đó được xỏc định ở cõu 1, Tỡm tọa đọ giao điểm của (d) và đồ thị (P) của hàm số y = x2.
Bài 4: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cỏch nhau 24km. Khi từ B trở về A người đú tăng vận tốc thờm 4km/h so với lỳc đi, vỡ vậy thời gian về ớt hơn thời gian đi 30 phỳt. Tớnh vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trũn (O; R) cú hai đường kớnh AB và CD vuụng gúc với nhau. Trờn
đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khỏc O). Đường thẳng CM cắt đương trũn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuụng gúc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường trũn (O) ở điểm P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giỏc OMNP nội tiếp được. ; b) Tứ giỏc CMPO là hỡnh bỡnh hành.c) Tớch CM.CN khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm M trờn đoạn thẳng AB. c) Tớch CM.CN khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm M trờn đoạn thẳng AB. d) Khi M di động trờn đoạn thẳng AB thỡ P chạy trờn một đoạn thẳng cố định.
--- HẾT ---
Đề 40.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kè THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2013 – 2014 MễN: TOÁN Ngày thi: 29 thỏng 6 năm 2013
Bài 1: ( 3.0 điểm) 1. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau: a\ x2 – 6x + 8 = 0 ; b\ 2x + y = 5 x - y =1 2\ Cho biểu thức: A= 2 4 9 x x− x+ (Với x ≥ 0)
a\ Rỳt gọn biểu thức A ; b\ Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 9.
Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y=34x2 và đường thẳng (d): y= x + m (với m là tham số) 1\ Vẽ parabol (P)
2\ Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt.
Bài 3: (1.5 điểm): Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú diện tớch bằng 600m2. Do thưc hiện quy hoạch chung, người ta đó cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nờn phần cũn lại của mảnh đất trở thành hỡnh vuụng. Tớnh chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp đường trũn (O), cỏc đường cao AM, BN, CP của tam giỏc ABC đồng quy tại H (M∈BC N, ∈AC P AB, ∈ ).
1\ Chứng minh tứ giỏc MHNC nội tiếp đường trũn.
2\ Kộo dài AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh: ãDBC=NBCã
3\ Tiếp tuyến tại C của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc MHNC cắt đường thẳng AD tại K. Chứng minh: KM.KH + HC2 = KH2 .
4\ Kộo dài BH và CH lần lượt cắt (O) tại cỏc điểm Q và E.Tớnh già trị của tổng: DM QN EP
AM BN CP+ + .
Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa món a2 + b2 + c2 ≤ 18. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3ab + bc + ca ---HẾT--- Bài 5: ( )2 2 2 2 (a2 b2 c )2 0 a b c a b c 2(ab bc ca) ab bc ca 9 (1) 2 − + + ≤ + + = + + + + + ⇒ + + ≥ = − 39