H
ớng dẫn:
Gọi thời gian cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy là x h (ĐK: x > 5) vận tốc dòng nớc hay vận tốc cánh bèo trôi là x /3 (km/h)
Theo bài ra ta có phơng trình: = ( - ): 2 ⇔ x = 35 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy mất 35 giờ.
*. Một ngời đi từ A đến B rồi quay về A mất 3h 41'. Đoạn dờng AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn đờng bằng và một đoạn xuống dốc. Biết AB = 9km, vận tốc lên dốc là 4km/h, vận tốc xuống dốc là 6km/h và vận tốc trên doạn đờng bằng là 5km/h.
Hỏi đoạn đờng bằng dài bao nhiêu?
H
ớng dẫn:
Gọi chiều dài đoạn đờng bằng là x km (ĐK: 0 < x < 9)
Ngời đó phải đi hai lần đoạn đờng 9 - x k m với vận tốc 5 km/h Theo bài ra ta có phơng trình: ++ = 3
⇔ x = 4 (Thoả mãn ĐK của ẩn) Trả lời: Đoạn đờng AB dài 4km.
*. Lúc đi dọc đờng ray tàu điện, một ngời để ý thấy cứ 12 phút thì có một chuyến tàu vợt qua và cứ trong 4 phút lại có một chuyến tàu gặp ngời đó theo chiều ng- ợc lại. Hỏi các chuyến tàu rời trạm đầu mối cách nhau bao lâu.
H
ớng dẫn:
Gỉa sử các chuyến tàu rời trạm đầu mối cách nhau x phút (ĐK: 4 < x < 12)
⇒ chuyến tàu đến lúc vợt qua A đã chạy trong 12 - x phút trên quãng đờng A đi trong 12 phút ⇒ tàu đi trong (12 - x) : 12 phút quãng đờng A đi trong 1 phút.
Chiều ngợc lại, trong x - 4 phút, tàu chạy quãng đờng A đi trong 4 phút ⇒ quãng đờng A đi trong 1 phút tàu sẽ đi trong (x - 4) : 4 phút
Theo bài ra ta có phơng trình: (12 - x) : 12 = (x - 4) : 4 ⇔x = 6 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Các chuyến tàu rời trạm đầu mối cách nhau 6 phút.
*. Trên quãng đờng AB của một thành phố, cứ 6 phút lại có một xe buýt đi theo chiều từ A đến B và cũng cứ 6 phút lại có một xe buýt đi theo chiều ngợc lại, các xe này chuyển đông với vận tốc nh nhau và không đổi trong thời gian chuyển động.
Một du khách đi từ A đến B nhận thấy cứ lại có một xe buýt đi từ B về phía mình, Hỏi cứbao nhiêu phút lại có một xe buýt đi từ A vợt qua ngời đó.
H
ớng dẫn:
Gọi thời gian phải tìm là x phút, thời gian ngời đó đI bộ từ A đến B là a phút (ĐK: x > 6)
Theo bài ra ta có phơng trình: = + ⇔ x = 7,5 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Cứ bao nhiêu phút lại có một xe buýt đi từ A vợt qua ngời đó.
*. Có bao nhiêu vị trí trên mặt đồng hồ chạy đúng mà kim giờ và kim phút trùng nhau?
H
ớng dẫn:
Gọi số giờ kể từ 0 h đến lúc hai kim gặp nhau là x (ĐK: x > 0)
Trong thời gian đó, kim giờ quay đợc x vạch chia giờ, kim phút quay đợc 12x vạch chia giờ, kim phút chạy nhiều hơn kim giờ 12 vạch chia.
Theo bài ra ta có phơng trình: 12x - x = 12 ⇔ x = 12/11(Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Số vị trí trên mặt đồng hồ chạy đúng mà kim giờ và kim phút trùng nhau là 12 : = 11 vị trí.
. Một công trờng giao cho các đội công nhân sửa một đoạn đờng nh sau:Đội 1 nhận 10 m và 1/10 phần còn lại.