Baứi taọp vaọn dúng 1 Baứi 1:

I. Soỏ chớnh phửụng: A Moọt soỏ kieỏn thửực:

B. Baứi taọp vaọn dúng 1 Baứi 1:

1. Baứi 1:

Cho ABC coự BC = a, AB = b, AC = c, phãn giaực AD a) Tớnh ủoọ daứi BD, CD

b) Tia phãn giaực BI cuỷa goực B caột AD ụỷ I; tớnh tổ soỏ: ^AI

ID

Giaỷi

a) AD laứ phãn giaực cuỷa BAC nẽn ^{BD AB c}

CD ACb ^{BD c BD c} BD = ^ac  ^{BD c BD c} BD = ^ac CD + BD b + c a b + c b + c Do ủoự CD = a - ^ac b + c = ^ab b + c

b) BI laứ phãn giaực cuỷa ABC nẽn ^{AI AB} c : ^{ac b + c} ID BD  b + c  a D' B _C A D C B A a c b I D C B A

TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG

2. Baứi 2:

Cho ABC, coự B< 600 phãn giaực AD a) Chửựng minh AD < AB

b) Gói AM laứ phãn giaực cuỷa ADC. Chửựng minh raống BC > 4 DM

Giaỷi

a)Ta coự ADB = C + ^A

2 > ^{A + C} 2 = 180 - B⁰ 0 60 2  ADB > B  AD < AB b) Gói BC = a, AC = b, AB = c, AD = d Trong ADC, AM laứ phãn giaực ta coự

DM AD = CM AC  ^DM = ^{AD DM} = ^AD CM + DM AD + AC CD AD + AC  DM = ^{CD.AD CD. d} AD + AC  b + d ; CD = ^ab

b + c( Vaọn dúng baứi 1)  DM = ^abd

(b + c)(b + d)

ẹeồ c/m BC > 4 DM ta c/m a > ^4abd

(b + c)(b + d) hay (b + d)(b + c) > 4bd (1)

Thaọt vaọy : do c > d  (b + d)(b + c) > (b + d)2  4bd . Baỏt ủaỳng thửực (1) ủửụùc c/m

Baứi 3:

Cho ABC, trung tuyeỏn AM, caực tia phãn giaực cuỷa caực goực AMB , AMC caột AB, AC theo thửự tửù ụỷ D vaứ E

a) Chửựng minh DE // BC

b) Cho BC = a, AM = m. Tớnh ủoọ daứi DE

c) Tỡm taọp hụùp caực giao dieồm I cuỷa AM vaứ DE neỏu ABC coự BC coỏ ủũnh, AM = m khõng ủoồi

d) ABC coự ủiều kieọn gỡ thỡ DE laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa noự ^{D E}

MI I C B A M D B C A

Giaỷi

a) MD laứ phãn giaực cuỷa AMB nẽn ^{DA MB}