V. Tớnh toỏn cột trục A:
b. Kiểm tra khả năngchịu lực với cặp cặp nội lực II-17:
Cỏc số liệu ban đầu:
M = -68,92kNm, N = 308,776kN Mdh = -0,865kNm, Ndh =308,776kN a = 38mm. a' = 34mm
h0 = 400 - 38 = 362mm As' =5,09cm2 ,As =3,05cm2
• Chiều dài tớnh toỏn: l0 = 2 x Ht =2 x 3,17 = 6,34 m..
(Lấy theo bảng 31 TCXDVN 356 - 2005, trong trường hợp cú tải trọng cần trục).
Kiểm tra khả năng chịu lực :
Is = (As + As') x (0.5 x h - a)2
= (509 + 305) x (0.5 x 400 - 38)2
= 2,14 x 107 (mm4)
• Xỏc định hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tõm: e0/h =236 / 400 = 0,59
δe = max(e0/h; δmin) =max (0,59; 0,265) =0,59 δp = 1 - Với cấu kiện bờ tụng cốt thộp thường: S = [0.11 / (0.1 + δe/φp)] + 0.1
= [0.11 / (0.1 + 0,59/1)] + 0.1 = 0,26
• Hệ số xột đến ảnh hưởng của tải trọng tỏc dụng dài hạn: Do M và Mdh trỏi dấu nhau và độ lệch tõm e0 thỏa món:
e0 = 236 > 0.1 x h = 40mm.
nờn φdh = 1 (theo điều kiện 6.1.2.5 TCXDVN 356 - 2005)
• Lực dọc tới hạn:
Ncr = [6.4 x (Eb / l02)] x [(S x I)/φ1 + α x Is]
= [6.4 x (27000 / 63402] x [(0,26x 2,13x109)/1 + 7,78 x 2,14 x 107] = 3096520 N = 3100 kN
• Hệ số xột đến ảnh hưởng của uốn dọc:
η = 1 / [ 1- (N / Ncr)] =1 / [1- (308,776 / 3100)] = 1,11 • Độ lệch tõm cú kể đến ảnh hưởng của uốn dọc: η x e0 = 1,11x 236 = 262 mm
• Độ lờch tõm:
e = η x e0 + 0.5 x h - a =1,11 x 236 + 0.5 x 400 - 38 = 424 mm • Tớnh sơ bộ chiều cao vựng nộn:
X2 = (N + Rs x As - Rsc x As') / (Rb x b)
= (308,776 x 1000 + 280 x 305 - 280 x 509) / (11,5 x 400) = 54,7 mm Nhận thấy 2a' = 68 >X2 =54,7 < ξR x ho =226mm.
=> cột chịu nộn lệch tõm lớn
Vậy lấy X = X2 khả năng chịu lực cặp nội lực II-17 của cột được kiểm tra theo điều kiện:
N x e ≤ [Ne]gh = Rb x b x X x (h0 - 0.5 x X) + Rsc x As' x (h0 - a') Với: N x e =308,776 x 0,424= 131 kNm
[Ne]gh = 11,5 x 400 x 236x (362 - 0.5 x 54,7) + 280 x 509 x (362 - 34) = 410x 106 Nmm = 410 kNm.
suy ra: N x e = 131 kNm < [Ne]gh = 410 kNm Vậy cột đủ khả năng chịu cặp nội lực II-17
c. Kiểm tra khả năng chịu lực với cặp cặp nội lực II-16:
• Cỏc số liệu ban đầu:
M = 3,3kNm, N = 356,1kN, Mdh =-0,865kNm, Ndh =308,776kN a = 34mm. a' = 38mm
h0 =400 - 34 = 366mm As' =3,05cm2 ,
As =5,09cm2
• Chiều dài tớnh toỏn:
(Lấy theo bảng 31 TCXDVN 356 - 2005, trong trường hợp khụng cú tải trọng cần trục).
• Kiểm tra khả năng chịu lực :
- Mụnen quỏn tớnh của tiết diện cốt thộp:
Is = (As + As') x (0.5 x h - a)2 =(509 + 305) x (0.5 x 400 - 34) 2 = 2,243x 107 (mm4) - Xỏc định hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tõm: δmin = 0.5 - 0.01 x (l0/h) - 0.01 x Rb =0.5 - 0.01 x (7925 / 400) - 0.01 x 11,5 = 0,189 e0/h =22 / 400 = 0,055 δe = max(e0/h, δmin) =0,189
φp = 1 - với cấu kiện bờ tụng cốt thộp thường. S = [0.11 / (0.1 + δe/φp)] + 0.1
= [0.11 / (0.1 + 0,189/1)] + 0.1 = 0,48
- Hệ số xột đến ảnh hưởng của trải trọng tỏc dụng dài hạn: Do M và Mdh cựng dấu nhau, hệ số φdh được xỏc định:
φdh = 1 + [Mdh + Ndh x (0.5 x h -a)] / [M + N x (0.5 x h -a)] = 1 + [-0,865 x 106+ 308,776 x 103x (0.5 x 400 - 34)] / [3,3 x 106 + 356,1x 103 x (0.5 x 400 - 34)] = 0,81 - Lực dọc tới hạn: Ncr = [6.4 x (Eb / l02)] x [(S x I)/φ1 + α x Is] = [6.4 x (27000 / 79252)] x [(0,48 x 2,13x109)/0,81 + 7,78 x 2,243x 107] = 3952935 N = 3953 kN
- Hệ số xột đến ảnh hưởng của uốn dọc:
η = 1 / [ 1- (N / Ncr)] =1 / [1- (356,1 / 3953)] = 1,1
- Độ lệch tõm cú kể đến ảnh hưởng của uốn dọc: η x e0 = 1,1 x 22 = 24,1 mm
- Độ lờch tõm
e = η x e0 + 0.5 x h - a =1,1 x 22 + 0.5 x 400 - 34 = 190 mm
- Tớnh sơ bộ chiều cao vựng nộn:
X2 = (N + Rs x As - Rsc x As') / (Rb x b)
= (356,1 x 1000 + 280 x 509 - 280 x 305) / (11,5 x 400) = 90 mm
- Nhận thấy 2a' = 76 xem lại
X2 =90 < ξR x ho =228
lấy X = X2 khả năng chịu cặp nội lực II-16 của cột được kiểm tra theo điều kiện: N x e ≤ [Ne]gh = Rb x b x X x (h0 - 0.5 x X) + Rsc x As' x (h0 - a')
Ta cú:
N x e =356,1 x 0,19 = 67,66 kNm
Rs x As x (h0 - a)= 280 x 305 x (366 - 34) = 28352800 Nmm = 283,53 kNm Vậy N x e = 67,66 kNm< Rs x As x (h0 - a) =283,53 kNm
Vậy cột đủ khả năng chịu cặp lực cặp nội lực II-16
d. Kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn:
Vỡ đoạn cột trờn A cú tiết diện vuụng, kớch thước tiết diện b x h = 400 x 400mm, nờn độ mảnh theo phương ngoài mặt phẳng uốn nhỏ hơn so với độ mảnh theo phương mặt phẳng uốn. Trong tớnh toỏn ở phần trờn, cột đảm bảo khả năngchịu cặp nội lực cú
N ≈ Nmax (cặp II-15), nờn theo phương ngoài mặt phẳng uốn cột cũng đảm bảo khả năng chịu lực.