Hoạt động 1: Định nghĩa GV nêu hđ 5
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC và AD .
CMB: MN ⊥BC và MN ⊥AD
GV: Vẽ hình lên bảng, cho HS trình bày lời giải.
Thực hiện hđ5 (sgk)
Ta có: ∆ABC = ∆DBC (2 tam giác đều có cạnh bằng nhau)
=> AM = DM
Do đó ∆AMD cân tại M và N trung điểm của AD => MN ⊥AD Tơng tự MN ⊥BC Phát biểu định nghĩa và vẽ hình A B C D M N a b M ∆
Đờng thẳng MN nh vậy đợc gọi là. Đờng vuông góc chung của AD và BC . Vậy đ- ờng vuông góc chung của hai đt chéo nhau đợc định nghĩa nh thế nào?
Hoạt động 2:
Cách tìm đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng chéo nhau:
Cho học sinh tìm hiểu sgk và rút ra cách xác định đờng vuông góc chung của hai đ- ờng thẳng chéo nhau.
GV: vẽ hình lên bảng : Hình 3.44 (sgk) Nêu ví dụ 1:
Cho hình lập phơng ABCD A'B'C'D' cạnh a.
Tính khoảng cách giữa AB và (A'B'C'D') Tính khoảng cách giữa (ABCD) và (A'B'C'D')
Tính khoảng cách giữa AB và A'D'
Từ ví dụ 1 em có nhận xét gì về khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau? Yêu cầu HS nêu đợc hai nhận xét nh sgk. Ví dụ 2: (sgk)
GV: Nêu ví dụ và vẽ hình lên bảng.
Nghiên cứu kỹ sách giáo khoa và rút ra đ- ợc cách xác định đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng chéo nhau a và b. - Xác định mp (( )β chứa b, (β ) //a - Vẽ trong ( )β đt a'//a, a' ∩b = N - Từ N kẻ NM ⊥a (M ∈a) Đờng thẳng MN là đờng vuông góc chung của a và b Vẽ hình và tính các khoảng cách đã nêu: d(AB, (A'B'C'D')) = d (A, (A'B'C'D') = a d ((ABCD), (A'B'C'D')) = d (A, (A'B'C'D') = a Ta có : AB⊥ AA AA', ' ⊥A B' '
=> AA' là đờng vuông góc chung của AB và A'D'
Và khoảng cách đó bằng AA' = a HS nghiên cứu ví dụ và giải (có thể tham khảo sgk)