Hoạt động 1:
Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng; đến một mặt phẳng .
GV: Cho đt a và điểm O ∉a
Hãy nêu cách xác định khoảng cách từ điểm O đến đờng thẳng a ?
Giới thiêu kí hiệu khoảng cách từ một điểm đến đờng thẳng.
Nêu hđ1: Cho điểm O và đt a. CMR khoảng cách từ điểm O đến đt a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của đờng thẳng a
Nêu cách xác định khoảng cách từ điểm O đến a và vẽ hình.
d (O,a) = OH, OH ⊥a, H∈a Thực hiện hđ1 (sgk)
Gọi M ∈a, nếu M ≠H thì ∆OMH là tam giác vuông tại H => OM > OH. Do đó với M bất kỳ M ∈ a ta luôn có : OH ≤ OM.
Hoạt động 2:
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Yêu cầu HS: Nghiên cứu sgk và cho biết cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và vẽ hình. O H a .. . . O.
Giới thiệu kí hiệu cho hs biết. Nêu hđ2 (sgk)
Cho điểm O và mặt phẳng ( )α . CMR
Khoảng cách từ điểm O đến mp ( )α là bé nhất so với các khoảng cách từ O tới một
điểm bất kỳ của mp (α) d
( ,( ))O α =OH (OH ⊥( )α tại H) Thực hiện hđ2(sgk)
Gọi M là điểm bất kỳ ∈( )α
Nếu M ≠Hta có: OH ⊥ ( )α =>OH ⊥MH
Do đó trong ∆MOH vuông tại H ta luôn có OM > OH.
Vậy với M bất kỳ ta có OH ≤OM
II. Khoảng cách giữa đờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mp song song.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh