Để đo đạc cỏc tớnh chất của vật liệu nhƣ phổ truyền qua, phổ phản xạ hay hấp thụ chỳng tụi sử dụng hệ thiết bị phõn tớch mạng vộc tơ đƣợc nối với hai ăng ten, thiết bị này đƣợc trang bị tại Phũng thớ nghiệm siờu cao tần - Viện Radar - Viện KHCN quõn sự (xem Hỡnh 2.14).
Một ăng ten cú vai trũ phỏt, ăng ten cũn lại cú vai trũ thu tớn hiệu đƣợc hiển thị trờn màn hỡnh chớnh. Khoảng cỏch giữa hai ăng ten khoảng 25 cm tựy vào tần số súng đo. Mẫu đƣợc đặt giữa hai ăng ten. Hệ thiết bị đo đƣợc đặt trong buồng chống nhiễu súng điện từ. Vựng tần số hoạt động của vật liệu đó đƣợc tớnh toỏn dựa trờn thiết kế mụ phỏng trƣớc đú.
Hỡnh 2.14. Hệ thiết bị phõn tớch mạng vộc tơ
Để đo phổ hấp thụ và truyền qua của cỏc mẫu trờn hệ phõn tớch mạng vộc tơ, đầu tiờn chỳng tụi chuẩn húa hệ đo tức là lắp đặt cỏc ăng ten phỏt và thu vào vị trớ phự hợp sao cho khi chƣa cú mẫu đo đặt giữa thỡ ăng ten thu cú thể thu đƣợc 100% tớn hiệu của ăng ten phỏt. Sau khi chuẩn húa hệ đo, mẫu đo đƣợc đặt vào giữa hai ăng ten trong dải tần số quan sỏt hiệu ứng là 2-18 GHz.
Kết quả thu đƣợc từ cỏc phộp đo là cỏc phổ truyền qua, phản xạ và pha. Kết quả này đƣợc so sỏnh với cỏc kết quả thu đƣợc từ phƣơng phỏp mụ phỏng. Để tớnh toỏn cỏc tham số của vật liệu nhƣ à, , n và z chỳng tụi sử dụng phƣơng phỏp của X.D. Chen và cộng sự [13].
2.2.5 Phƣơng phỏp tớnh toỏn
Vỡ vật liệu chỳng tụi nghiờn cứu và chế tạo là vật liệu Meta cú cấu trỳc dạng một chiều làm việc ở dải tần số GHz. Do vậy, việc đo đạc trực tiếp cỏc tham số của vật liệu nhƣ độ từ thẩm, độ điện thẩm và chiết suất gặp nhiều khú khăn.
Mẫu
Mỏy phõn tớch mạng vộc tơ
Năm 1970 phƣơng phỏp Nicolson – Ross – Weir [55] thƣờng đƣợc sử dụng để tớnh toỏn cỏc thụng số (chiết suất, trở khỏng, hệ số điện mụi và độ từ thẩm) của một vật liệu dƣới dạng phức thụng qua dữ liệu phản xạ và truyền qua đo đƣợc. Năm 2004, trờn cơ sở đú, nhúm của X.D. Chen đó đề xuất một phƣơng phỏp tốt hơn để tớnh đƣợc cỏc thụng số hiệu dụng ỏp dụng cho vật liệu Meta.
Cỏc thụng số S liờn hệ với chiết suất n và trở khỏng z bởi cỏc cụng thức:
0 0 2 0 1 1 1 2 2 0 1 (1 ) 1 i n k d i n k d R e S R e (2.2) 0 0 2 0 1 2 1 2 2 0 1 (1 ) 1 in k d i n k d R e S R e (2.3) trong đú, 0 1 ( 1) / ( 1) R z z Từ đú, ta tớnh đƣợc: 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 (1 ) (1 ) S S z S S (2.4) 0 2 1 in k d e X i X (2.5) với, 2 2 2 1 1 1 2 1 1 / 2 (1 ) X S S S .
Khi coi vật liệu Meta là mụi trƣờng thụ động, dấu của phƣơng trỡnh (2.4) và (2.5) đƣợc xỏc định bởi điều kiện sau:
' 0 z (2.6) " 0 n (2.7)
ở đú, z’ và n” tƣơng ứng là ký hiệu phần thực và phần ảo của toỏn tử. Giỏ trị của chiết suất n đƣợc tớnh từ phƣơng trỡnh (2.7) cú dạng:
0 0 " ' 0 1 ln ( in k d) 2 ln ( in k d) n e m i e k d (2.8)
với m là số nguyờn liờn quan đến chỉ số nhỏnh của n'.
Chi tiết về phƣơng phỏp tớnh toỏn đƣợc trỡnh bày trong tài liệu tham khảo [13]. Dƣới đõy ta sẽ chỉ ra một số vấn đề của cỏc phƣơng trỡnh trờn và cỏch giải quyết cỏc vấn đề đú.
1. Chiết suất n và trở khỏng z cú thể đƣợc xỏc định nhờ phƣơng trỡnh (2.4), (2.5) với cỏc điều kiện (2.6), (2.7). Tuy nhiờn, cỏch tớnh toỏn này cú một nhƣợc điểm. Cả mụ phỏng và đo đạc thực nghiệm đều cú thể cho ra cỏc thụng số tỏn xạ cú sai số và sẽ dẫn đến cỏc sai số của n và z. Cỏc giỏ trị sai số này tuy nhỏ nhƣng sẽ gõy ra sự đổi dấu tại những vị trớ mà cỏc tham số cú giỏ trị xấp xỉ 0. Vấn đề này cú thể đƣợc xử lý bằng cỏch đƣa vào giỏ trị ngƣỡng cho cỏc điều kiện (2.6) và (2.7). Cụ thể, khi giỏ trị tuyệt đối của z’ lớn hơn giỏ trị ngƣỡng, điều kiện (2.6) cú thể đƣợc ỏp dụng. Với cỏc trƣờng hợp cũn lại, dấu của trở khỏng sẽ tƣơng ứng với giỏ trị của chiết suất cú phần ảo khụng õm. Điều kiện này tƣơng đƣơng với | | với
(2.9)
2. Việc xỏc định chỉ số nhỏnh m của vật liệu MM tƣơng đối phức tạp. Thụng thƣờng, bằng cỏch chọn mẫu ngắn, ta cú thể đảm bảo rằng mẫu nhỏ hơn 1 bƣớc song và do đú cú thể mặc định chọn m = 0 là nghiệm. Kỹ thuật này đƣợc ỏp dụng phự hợp cho cỏc điện mụi thụng thƣờng mà ở đú cỏc tham số cú giỏ trị rất nhỏ trong vựng tần số đang xột và sự biến đổi của chỳng theo tần số cũng là rất nhỏ. Tuy nhiờn, trong trƣờng hợp tổng quỏt, cỏc tham số cú thể nhận cỏc giỏ trị rất lớn tại cỏc vựng tần số thấp ứng với mụ hỡnh Drude hoặc tại lõn cận vị trớ cộng hƣởng ứng với mụ hỡnh Lorentz. Vỡ thế, việc chọn mẫu cú độ dày nhỏ sẽ khụng thể đảm bảo đƣợc nú sẽ nhỏ hơn 1 bƣớc súng.
Để cú thể xỏc định dấu chớnh xỏc, ta sẽ tiến hành hai bƣớc. Thứ nhất, nhỏnh ứng với tần số ban đầu là xỏc định. Phần ảo của độ từ thẩm và độ điện thẩm đƣợc biểu diễn nhƣ sau
(2.10) ( ) (2.11) Điều kiện mụi trƣờng thụ động dẫn đến
(2.12) Tại cỏc tần số thấp, n’’ thƣờng gần với 0 và do đú n’’z’ là nhỏ. Vỡ giỏ trị của z’’
cú thể khụng nhỏ nờn n’ sẽ phải nhỏ và giỏ trị m cú thể đƣợc xỏc định dựa trờn điều kiện (2.12). Nghiệm thu đƣợc cú thể là duy nhất hoặc nhiều nghiệm. Với trƣờng hợp sau, cỏc nghiệm này sẽ đƣợc kiểm tra để đảm bảo rằng điều kiện (2.12) cũng phải đƣợc thỏa món ở tất cả cỏc tần số tiếp theo. Quỏ trỡnh này thƣờng sẽ cho ta nghiệm duy nhất thỏa món.
Bƣớc thứ hai là xỏc định nhỏnh chớnh xỏc ứng với tất cả cỏc tần số tiếp theo. Điều này cú thể đƣợc thực hiện bằng cỏch lợi dụng tớnh liờn tục của độ điện thẩm và độ từ thẩm, đồng thời bổ sung thờm mụ hỡnh lặp dựa trờn cỏc tham số đó xỏc định đƣợc tại tần số đầu tiờn. Cụ thể, ta sẽ tiến hành khai triển Taylor
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2.13)
ở đú, ( ) ( ) ( ) ( ) , k0 là số súng trong chõn khụng, f0 là tần số ban đầu mà cỏc tham số đó đƣợc xỏc định, f1 là tần số kế tiếp. Vỡ vế trỏi đó đƣợc xỏc định từ (2.9), phƣơng trỡnh (2.13) là phƣơng trỡnh bậc 2 ứng với biến n(f1) và do đú sẽ cú 2 nghiệm. Nghiệm đƣợc chọn bằng cỏch so sỏnh phần ảo của chỳng với giỏ trị n’’(f1) thu đƣợc từ cụng thức (2.8). Nghiệm nào gần nhất sẽ đƣợc chọn và ký hiệu là n’. Chỉ số nhỏnh m trong (2.8) đƣợc xỏc định sao cho n’(f1) gần với n’’ nhất.
3. Cỏc tham số thƣờng rất nhạy với nhiễu. Sự nhạy cảm này chủ yếu xảy ra ở hai trƣờng hợp, khi giỏ trị truyền qua gần với 0 hoặc 1. Ở trƣờng hợp đầu, |S21| gần với 0 sẽ gõy ra sự biến đổi lớn trong giỏ trị của chiết suất (cỏc vạch thẳng đứng quan sỏt đƣợc trong phổ giỏ trị). Vấn đề này cú thể trỏnh đƣợc bằng cỏch giải giỏ trị của z
trƣớc. Trƣờng hợp sau lại ngƣợc lại, giỏ trị của n là ổn định và giỏ trị của z là khụng ổn định. Do đú, ta sẽ tớnh giỏ trị của n trƣớc trong trƣờng hợp này.
4. Vấn đề cuối cựng là ta phải xỏc định chớnh xỏc vị trớ cỏc biờn của mụi trƣờng hiệu dụng. Vấn đề này cú thể giải quyết dựa trờn điều kiện mụi trƣờng đồng nhất cú
nghĩa là cỏc tham số hiệu dụng thu đƣợc phải khụng đổi ứng với cỏc bản vật liệu cú độ dày khỏc nhau. Phƣơng phỏp đƣợc cỏc tỏc giả đƣa ra là giải bài toỏn cực tiểu húa sai khỏc giữa cỏc trở khỏng ứng với độ dày khỏc nhau. Cỏc biờn nào thỏa món điều kiện này sẽ là biờn của mụi trƣờng hiệu dụng.
Trong luận ỏn này chỳng tụi sử dụng phƣơng phỏp trờn để tớnh toỏn cỏc tham số của vật liệu , ,n z, thụng qua cỏc giỏ trị S21, S11 thu đƣợc.
CHƢƠNG 3. TỐI ƢU HểA CẤU TRÚC MPA
Ngay sau khi Landy và cộng sự phỏt hiện ra tớnh hấp thụ tuyệt đối của vật liệu Meta, rất nhiều nhúm nghiờn cứu trờn thế giới tập trung nghiờn cứu tớnh chất này của vật liệu Meta cả về nghiờn cứu cơ bản cũng nhƣ nghiờn cứu ứng dụng. Mục đớch đầu tiờn của cỏc nhà khoa học là giải thớch cơ chế hấp thụ tuyệt đối và tỡm kiếm vật liệu cú cấu trỳc đơn giản, đối xứng, và dễ chế tạo. Trong chƣơng này, chỳng tụi trỡnh bày quỏ trỡnh tối ƣu húa cấu trỳc MPA hoạt động ở vựng tần số GHz. Cỏc cấu trỳc MPA khỏc nhau nhƣ: cấu trỳc chữ I, cấu trỳc thanh kim loại hữu hạn (CW), cấu trỳc dấu cộng, cấu trỳc đĩa trũn, cấu trỳc vũng trũn sẽ đƣợc thiết kế, chế tạo, mụ phỏng. Cơ chế và tớnh chất hấp thụ của từng cấu trỳc cũng đƣợc nghiờn cứu để tỡm ra cấu trỳc cú tớnh ứng dụng cao nhất.