Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1) Tổ chức :
8A: 8B: 8C:
2) Kiểm tra :Lồng trong bài
3) Bài mới :
Hoạt động 1:
Hai điểm đối xứng qua một điểm
Trung điểm của đoạn thẳng là gì ? ? Vậy để vẽ điểm A’ ta phải làm sao ? Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A là điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O, hai điểm A và A’ là hai
HS :
Nối AO. Trên tia đối của tia OA ta lấy điểm A’ sao cho OA’ = OA
Điểm A’ là điểm cần tìm
? Vậy em nào có thể định nghĩa đợc hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ?
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứmg với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ớc.
Điểm đốixứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua
một điểm
Thực hiện ?2 SGK
Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O.
GV đa hình 77 lên bảng GV: Trên hình 77, ta có :
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
- Hai đờng thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
- Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
Ngời ta chứng minh đợc rằng:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng
Thực hiện ?2 SGK
Trên hình 79, điểm đối xứng với mổi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuộc cạnh của hình bình hành. Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
GV yêu cầu HS thực hiện ?4 SGK
Hình 76
Hình 79
HS :
Hình đối xứng của AB qua O là CD, hình đối xứng của BC qua O là DA, hình đối xứng của CD qua O là AB, hình đối xứng của DA qua O là BC Giáo viên: Phạm Đức Bình 29 . . . A O A’ D C B A O A’ B’ B A C’ C O
4) Củng cố :
Cho đờng thẳng a và một điểm O. Hãy vẽ đờng thẳng a’ đối xứng với đờng thẳng a qua O
Giải bài tập 50 trang 95 SGK (GV đa hình 81 lên bảng)
5) H ớng dẫn về nhà :
- Kiến thức ôn tập: Học thuộc phần lí thuyết
- Bài tập về nhà:
50, 51, 53, 54 trang 95, 96
Các chữ cái in Hoa khác có tâm đối xứng là : I , O, X, Z
HS :
Trên đờng thẳng a ta lấy hai điểm Avà B bất kỳ
Vẽ hai điểm A’ và B’ là hai điểm đối xứng của hai điểm A và B qua O. Nối A’ và B’ ta đợc đờng thẳng a’ cần vẽ
Ngày soạn: Ngày giảng :
Tiết 15: luyện tập
A - Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm
- Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm
- Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm
- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác .
B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ , Thớc thẳng , com pa . - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . Giáo viên: Phạm Đức Bình 30 â’ O A B B’ A’
C - Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Tổ chức :
8A: 8B: 8C:
2) Kiểm tra :
HS 1 :
Định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm ?
Giải bài tập 51 trang 96 SGK HS 2:
Định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điểm ?
Giải bài tập 52 trang 96 SGK
? Để chứng minh E đối xứng với F qua D ta phải chứng minh điều gì ?
– Ta phải chứng minh B là trung điểm của EF; tức là ta phải chứng minh E, B, F thẳng hàng và BE = BF
? Hãy dựa vào giả thuyết để chứng mimh điếu đó ?
3) Bài mới :
Hoạt động 2 : Luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 53 trang 96 Để chứng minh A đối xứng với M qua I
HS :
Toạ độ của điểm K là ( -3; -2 ) HS 2 :
Bài 52 / 96
Giải
ABCD là hình bình hành nên ta có : BC // AD và BC = AD (1)
E là điểm đối xứng của D qua A nên BC // AE và AD = AE (2) Từ (1) và (2) suy ra BC // AE và BC = AE Vậy ACBE là hình bình hành ⇒BE // AC và BE = AC (3) Tơng tự ACFB là hình bình hành ⇒BF // BC và BF = AC (4) Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF
Suy ra B là trung điểm của EF vậy E đối xứng với F qua D Giáo viên: Phạm Đức Bình 31 D E C B A M I
ta phải chứng minh điều gì ?
– Ta phải chứng minh I là trung điểm AM
Giả nh ta đã chứng minh đợc I là trung AM thì tứ giác AGME là hình gì ? Vậy ta phải chứng minh ADME là hình bình hành để rút ra đợc I là trung điểm AM
? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn
Một em lên bảng giải bài tập 54 trang 96
Để chứng minh B đối xứng với C qua O ta phải chứng minh điều gì ?
– Ta phải chứng minh O là trung điểm của BC; tức là ta phải chứng minh: B, O, C thẳng hàng và có OB = OC
4) Củng cố : Lồng trong bài
5) H ớng dẫn về nhà :
Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập phần lí thuyết
Bài tập về nhà : 55, 56, 57 trang 96
DM // AB nên DM// EA EM // AC nên EM // AD Vậy ADME là hình bình hành
Hai đờng chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên AM đi qua I và I cũng là trung điểm của AM . Vậy A đối xứng với M qua I
Bài 54 / tr96 Giải
B là điểm đối xứng của A qua Ox nên Ox là trung trực của AB
suy ra OA = OB
C là điểm đối xứng của A qua Oy nên Oy là trung trực của AC
suy ra OA = OC Vậy OB = OC (1)
∆AOB cân tại O ⇒Ô1 = Ô2 =
2
AOB
∆AOC cân tại O ⇒Ô3 = Ô4 =
2
AOC
AOB + AOC = 2(Ô2 + Ô3) = 2. 900 = 1800
⇒B, O, C thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O
Ngày soạn: Ngày giảng :
Tiết 16: hình chữ nhật Giáo viên: Phạm Đức Bình 32 2 O C B A 1 y x 4 3
A - Mục tiêu :
- Kiến thức : Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
- Kỹ năng : Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán, chứng minh, và trong các bài toán thực tế
- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác .
B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ , Thớc thẳng , com pa. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập .
C - Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1) Tổ chức :
8A: 8B: 8C:
2) Kiểm tra :
Kiểm tra vở bài tập 2 em
3) Bài mới :
Hoạt động 1 : Định nghĩa
GV: Các em quan sát hình 84 có gì đặc biệt ?
? Vậy em nào có thể định nghĩa hình chữ nhật ?
? Hình bình hành sẽ là hình chữ nhật khi nào ?
? Hình thang cân sẽ là hình chữ nhật khi nào ?
Hoạt động 2 : Tính chất
GV: Các em thực hiện ?1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành , của hình thang cân Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành ta có : HS : – Hình 84 là một tứ giác và có 4 góc vuông Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
- Tứ giác ABCD ở hình 84 có : AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD AD//BC vì cùng vuông góc vớiDC Vậy ABCD là hình chữ nhật - Tứ giác ABCD ở hình 84 có : AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD Nên ABCD là hình thang
và có C = D = 900
Vậy ABCD là hình thang cân
Giáo viên: Phạm Đức Bình 33
D C
BA A
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
? Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? vì sao ?
? Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? vì sao ?
? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? vì sao ?
? Hai đờng chéo của hình bình hành có tính chất gì thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật
? Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 ( SGK trang 98 )
Củng cố :
? Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đ- ờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật hay không ?
? Vậy hai đờng chéo của một tứ giác thoả mãn những tính chất gì thì tứ giác đó là hình chữ nhật ?
Các em thực hiện ?3
Giáo viên đa một tứ giác MNPQ lên bảng ( đúng là hình chữ nhật )
Hoạt động 4 :
áp dụng vào tam giác vuông
Các em thực hiện ?4
? Hãy phát biểu định lí về tính chất đờng trung tuyến của tam giác vuông ?
HS :
Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có ba góc vuông , vì tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 , mà ba góc kia đã vuông rồi thì góc còn lại cũng vuông
- Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật, vì trong hình thang cân hai góc kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh bên bù nhau - Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì trong hình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau - Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật
- Một tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau ta cha thể khẳng định đợc tứ giác đó là hình chữ nhật
Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật
Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:
MN = QP, MQ = NP, MP = NQ
Thì kết luận đợc MNPQ là hình chữ nhật ?4
a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. Hình bình hành ABDC có Â = 900nên là hình chữ nhật
b) ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC.
Ta lại có AM = 21 AD Nên AM = 12 BC c) Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến Giáo viên: Phạm Đức Bình 34
? Hãy phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đờng trung tuyến ?
4) Củng cố : Lồng trong bài
5) H ớng dẫn về nhà :
- Kiến thức ôn tập: Ôn tập lý thuyết
- Bài tập về nhà: 58, 59, 61, 62 Trang 99