D. Phép đồng dạng, phép dời hình,phép vị tự.
b) Chứng minh tứ giác GPAQ nội tiếp, từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp ∆APQ luôn đi qua điểm cố định G.
KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠN GI MÔN: TOÁN <Nâng Cao>
MÔN: TOÁN <Nâng Cao>
I)Trắc nghiệm khách quan: ( 4 điểm )
Câu 1: Trong các hình sau, hình nào có 3 trục đối xứng : A. Hình bình hành. B. Tam giác đều.
C. Hình vuông. D. Tam giác cân.
Câu 2: Phép đối xứng trục Đa biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ vuông góc với d nếu
A. a ⊥ d B. a // d
C. a tạo với d một góc 450 D. a ≡ d Câu 3: Trong các mềnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng :
A. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép vị tự là phép dời hình. B. Phép đồng dạng, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
C. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. D. Phép quay, phép đồng dạng, phép vị tự là phép dời hình.
Câu 4: Phép quay nào sau đây biến tam giác đều ABC thành chính nó :
A. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là 2π B. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là 23π C. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là 43π D. Tất cả đều đúng.
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mềnh đề nào sai :
A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song với a. B. Tâm vị tự của 2 đường tròn thẳng hàng với tâm của 2 đường tròn.
C. Có phép vị tự biến mọi đường tròn thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm là 1 phép vị tự.
Câu 6: M1 là ảnh của M qua Tu
M2 là ảnh của M qua Tv
Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến điểm M thành M2 :
A. u−v B. u+v
C. 2u D. 2v
Câu 7: Cho 2 đường thẳng a⊥ b tại O và 1 điểm M. Gọi M1= Đa (M); M2= Đb(M). Khi đó: Phép biến hình nào biến điểm M1 thành M2 :
A. Q(O; 2π) B. ĐO
C. V(O; 1) D. TOM
Câu 8: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng : A. Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng.
B. Hình có thể có vô số trục đối xứng.
C. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B không trùng với A thì nó cũng biến điểm B thành điểm A.
Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm M(1; 1). Trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua Q(O;
0
45 )
A. A(-1; 1) B(1 ; 0)
C. C(0; 2) D. D( 2; 0)
Câu 10: Trong mp Oxy cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm I tỷ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. x + 2y + 3 = 0 B. 4x – 2y – 6 = 0 C. 2x + y – 3 = 0 D. 4x + 2y – 5 = 0
Câu 11: Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng:
A. Không có B. Một
C. Hai D. Vô số
Câu 12: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4.
Hỏi phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau:
A. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 8 B. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8 C. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16 D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16
II. Tự luận (6 điểm):
Câu 13: Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Với đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của d
với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường thẳng AN tại H.
a). (2 điểm) Chứng minh: H là trực tâm của tam giác MPQ.
b). (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hình bình hành.
c). (2 điểm) Điểm H chạy trên đường nào?
Đáp án phần trắc nghiệm:
Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Câu11 Câu12
Thời gian: 45 phút
Phần 1: Trắc nghiệm (3 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. H là hình chiếu của A lên mp (BCD) , M là trung điểm của CD. Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi từ 1 đến 5:
Câu 1: Điểm H là: