thẳng chộo nhau trong khụng gian
2) Về kỹ năng Biết sử dụng cỏc định lớ :
- Qua một điểm khụng thuộc một đường thẳng cho trước cú một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó cho . đường thẳng song song với đường thẳng đó cho .
- Định lớ về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lớ.
- Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau. song với nhau.
II.Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Cú những trường hợp nào về sự tương giao của đt a và dt b? tương giao của đt a và dt b?
Gv nờu ĐN hai đt chộo nhau!
I .Vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong khụng gian: khụng gian:
Cho hai đường thẳng a và b trong khụng gian
TH1:
Cú một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng) i) a và b cú điểm chung duy nhất M,ta núi a và b cắt i) a và b cú điểm chung duy nhất M,ta núi a và b cắt nhau tại M ,kớ hiệu:a∩b= M{ } hay a∩b=M
ii) a và b khụng cú điểm chung.Ta núi a và b song song,kớ hiệu:a // b song,kớ hiệu:a // b
TH2:
Khụng cú mặt phẳng nào chứa a và b, ta núi a và b chộo nhau hay a chộo với b. chộo nhau hay a chộo với b.
II.Tớnh chất:
1)Định lớ 1:
Trong khụng gian ,qua một điểm khụng nằm trờn đường thẳng cho trước ,cú một và chỉ mụt đường đường thẳng cho trước ,cú một và chỉ mụt đường thẳng song song với đường thẳng đó cho.
Nhận xột: Hai đường thẳng song song a và b xỏc định một mặt phẳng ,kớ hiệu mp(a,b) hay (a,b) định một mặt phẳng ,kớ hiệu mp(a,b) hay (a,b)
2)Định lớ 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phõn biệt đụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc đồng giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song với nhau
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) cũng song song với hai đường thẳng đú hoặc trựng với một trong hai đường thẳng đú.
M a b a b a b { } a ∩b= M a b c I a b γ a c b
Vớ dụ 1:
Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy hỡnh bỡnh hành ABCD.Xỏc định giao tuyến của (SAD) và (SBC) ABCD.Xỏc định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Vớ dụ 2:
Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD BC và BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD lần lượt tại M,N.Chứng minh tứ giỏc IJNM là hỡnh thang.
3)Định lớ 3:
Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau thẳng thứ ba thỡ song song với nhau
a//b b//c a//b b//c a//c ⇒ Vớ dụ:
Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của cỏc đoạn thẳng AC,BD,AB,CD,AD và điểm của cỏc đoạn thẳng AC,BD,AB,CD,AD và
BC.Chứng minh MN,PQ,RS đồng qui tại trung điểm mỗi đoạn mỗi đoạn
III.Cũng cố:
- Nhắc lại nội dung đó học