7. Cấu trúc luận văn
1.2. Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
1.2.1. Khảo sát thực trạng của giáo viên toán ở một số trường trên địa bàn thành phố Sơn La
1.2.1.1. Phạm vi khảo sát
- Giáo viên Toán của 5 trƣờng trên địa bàn thành phố Sơn La. 1.2.1.2. Nội dung khảo sát
- Khảo sát về việc đổi mới các phƣơng pháp giảng dạy trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán; khảo sát về sự hiểu biết và khả năng vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá của giáo viên trong quá trình giảng dạy.
- Khảo sát về việc dạy và học của học sinh về nội dung “ Nguyên hàm- Tích phân” trong chƣơng trình Giải tích 12.
Kết quả Thống kê số lƣợng giáo viên toán của 5 trƣờng trên địa bàn thành phố Sơn La: STT Trường Số GV Nam Nữ Độ tuổi Trình độ ĐH Thạc sĩ 1 THPT Tô Hiệu 11 3 8 27 - 54 11 0 2 THPT Chuyên 15 5 10 28 - 50 12 3 3 THPT Chiềng Sinh 11 3 8 24 - 52 2 0 4 THPT Nguyễn Du 7 2 5 24 - 59 7 0 5 PTDT Nội trú tỉnh 6 2 4 34 - 52 6 0 Tổng 50 15 35 24 - 59 47 3
Bảng 1.2- Kết quả thống kê GV Toán của 5 trường
Qua bảng thống kê trên ta có thể nhận thấy rằng các giáo viên Toán ở các trƣờng trên địa bàn thành phố Sơn La có độ tuổi không đồng đều, có giáo
20
viên còn quá trẻ ( 24- 25 tuổi) , tuổi đời, tuổi nghề còn ít đồng nghĩa với kinh nghiệm giảng dạy chƣa nhiều. Có giáo viên thì quá già (59 tuổi) kinh nghiệm thì có nhiều nhƣng cũng còn chậm trong việc sử dụng công nghệ thông tin và đổi mới phƣơng pháp giảng dạy. Đa số các giáo viên là nữ (35/50) đang trong độ tuổi sinh đẻ nên cũng ít có thời gian để đầu tƣ cho chuyên môn. Số giáo viên có trình độ thạc sĩ chƣa nhiều (3/50). Với những đặc điểm đó cũng có phần nào ảnh hƣởng tới kết quả giảng dạy của các giáo viên trong các nhà trƣờng.
Qua khảo sát thực trạng của giáo viên Toán của 5 trƣờng trong khu vực thành phố Sơn La thông qua mẫu phiếu điều tra ở phụ lục 01 thu đƣợc kết quả nhƣ sau: Câu Tổng Số phiếu Đáp án A Đáp án B Đáp án C SP % SP % SP % 1 50 9 18% 28 56% 13 26% 2 50 3 6% 34 68% 13 26% 3 50 6 12% 28 56% 16 32% 4 50 9 18% 28 56% 13 26% 5 50 12 24% 21 42% 16 32% 6 50 9 18% 23 46% 18 36% 7 50 10 20% 35 70% 5 10% 8 50 9 18% 30 60% 11 22% 9 50 2 4% 48 96% 10
Bảng 1.3- Kết quả điều tra GV Toáncủa 5 trường
1.2.1.3. Nhận xét- Đánh giá thực trạng
21
Dƣới sự chỉ đạo của Sở Giáo dục và Đào tạo Sơn La, các nhà trƣờng đã tích cực đổi mới phƣơng pháp giảng dạy. Thƣờng xuyên tổ chức các đợt tập huấn về chuyên môn cho các giáo viên. Tuy nhiên, việc vận dụng các phƣơng pháp dạy học tích cực vào trong quá trình giảng dạy còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ điều kiện cơ sở vật chất, tài liệu tham khảo, nội dung chƣơng trình, thời gian và khả năng tổ chức các hoạt động dạy học của từng giáo viên... Đặc biệt với phƣơng pháp dạy học khám phá, qua điều tra sơ bộ giáo viên Toán của 5 trƣờng trên địa bàn thành phố Sơn La thấy rằng đa số các thầy, cô (56%) chỉ hiểu biết về nội dung phƣơng pháp này ở mức độ bình thƣờng, số thầy, cô hiểu khá rõ nội dung phƣơng pháp này còn ít (18%). Do đó, việc vận dụng phƣơng pháp này vào quá trình dạy học còn chƣa thƣờng xuyên, có những giáo viên còn không bao giờ vận dụng (26%) nên không nhận thấy tính hiệu quả của phƣơng pháp dạy học này.
Thực tế dạy học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh chƣa đầy đủ, thƣờng chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. Giáo viên ít chú ý đến việc giải Toán bằng cách tổ chức các tình huống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận những ý kiến trái ngƣợc hay các tình huống chứa các điều kiện xuất phát rồi yêu cầu học sinh đề xuất các giải pháp. Hầu hết các giáo viên còn sử dụng nhiều phƣơng pháp thuyết trình và đàm thoại chứ chƣa chú ý đến nhu cầu, húng thú của học sinh trong quá trình học.
Hình thức dạy học chƣa đa dạng, chƣa phong phú, cách thức truyền đạt chƣa sinh động, chƣa tạo ra đƣợc sự hứng thú cho học sinh. Học sinh tiếp nhận kiến thức chủ yếu còn bị động. Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chƣa đƣợc chú ý đúng mức. Do vậy việc dạy học toán ở trƣờng phổ thông hiện nay còn bộc lộ nhiều điều hạn chế mà cần đổi mới. Đó là học trò chƣa thật sự hoạt động một cách tích cực, chƣa chủ động và sáng tạo, chƣa đƣợc
22
thảo luận để đƣa ra khám phá của mình, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn còn yếu. Vai trò của thầy vẫn chủ yếu là ngƣời thông báo sự kiện, cùng lắm nữa thì là ngƣời dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một thói quen làm việc nhất định chứ chƣa phải là ngƣời "khơi nguồn sáng tạo",“ kích thích học sinh tìm đoán". Thực trạng dạy học Toán ở trƣơng THPT là nhƣ thế. Thực tế đó nói lên rằng còn có nhiều vấn đề về mặt phƣơng pháp dạy học cần đƣợc quan tâm nghiên cứu về cả lý luận và triển khai ứng dụng trong thực tiễn. Việc nghiên cứu đề tài này dựa trên cơ sở phân tích về lý luận và thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở các trƣờng phổ thông.
Bên cạnh những đặc điểm chung của các giáo viên toán ở các trƣờng THPT hiện nay thì đội ngũ giáo viên toán của trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn La có những đặc điểm riêng sau. Đội ngũ giáo viên cùng bộ môn đều đƣợc đào tạo chính qui. Tuy nhiên, những giáo viên dạy lâu năm, có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy thì không nhiều. Số giáo viên dạy cùng một khối lớp cũng ít ( 2 giáo viên một khối) do đó cũng ít có điều kiện thƣờng xuyên trao đổi về phƣơng pháp giảng dạy bộ môn. Tuy nhiên, cũng có những mặt thuận lợi là các giáo viên cùng bộ môn đều tƣơng đối vững vàng về chuyên môn nghiệp vụ (3/6 giáo viên giỏi cấp Tỉnh), chân tình trong cuộc sống và sẵn sàng giúp đỡ nhau về mọi mặt.
Do đặc điểm của nhà trƣờng đối tƣợng học sinh là con em các dân tộc vùng sâu, vùng xa. Hầu hết các em đều rất ngoan, thật thà, lễ phép, có sức khỏe tốt, quen lao động. Vấn đề đáng lo ngại nhất ở đây là kiến thức văn hoá. Tình trạng phổ biến nhất hiện nay là các em không tiếp thu đƣợc đầy đủ các kiến thức đã học. Thậm chí ở một số nơi, đối với một số môn học do không hiểu tiếng phổ thông nên học sinh chỉ học thuộc lòng mà không hiểu nghĩa. Đặc biệt, vấn đề về ngôn ngữ và tƣ duy là một trở ngại lớn đối với các em là học sinh dân tộc khi học tập bộ môn toán. Nội dung và phƣơng pháp dạy học
23
chƣa thích hợp với đặc điểm tâm lý học sinh các dân tộc và thực tế miền núi.. Nên khi đến với các trƣờng PTDT Nội trú Tỉnh các em phải hoà nhập ngay với guồng máy chung của của nền giáo dục bậc THPT nên các em còn lúng túng và gặp nhiều khó khăn.
Tuy nhiên, trong những năm gần đây đƣợc sự chỉ đạo đúng hƣớng của Tỉnh ủy, Sở Giáo dục- Đào tạo Sơn la và đƣợc sự quan tâm của các cấp chính quyền trong Tỉnh, trƣờng PTDT Nội trú Tỉnh Sơn la đã đƣợc tổ chức thi tuyển sinh đầu vào. Do đó chất lƣợng học tập của học sinh đã đƣợc cải thiện rõ rệt. Tỉ lệ thi đỗ tốt nghiệp lớp 12 trong 3 năm trở lại đây đều đạt 100%, tỉ lệ thi đỗ Đại học, Cao đẳng cũng tƣơng đối cao (Từ 65% đến 80% trong 3 năm gần đây). Số học sinh khá, giỏi cũng tăng rõ rệt. Nên vấn đề đặt ra đối với các giáo viên Toán trƣờng PTDT Nội trú Tỉnh là bồi dƣỡng đƣợc đội tuyển học sinh giỏi Toán các cấp và nâng cao tỉ lệ học sinh thi đỗ Đại học, Cao đẳng. Đặc biệt, trong chƣơng trình toán THPT thì nội dung “Nguyên hàm -Tích phân” là một phần rất quan trọng và tƣơng đối khó đối với học sinh. Trong đề thi tốt nghiệp THPT, Đại học, Cao đẳng, THCN hàng năm, bài toán tích phân hầu nhƣ không thể thiếu. Nhƣng đối với học sinh THPT bài toán tích phân là một trong những bài toán khó vì nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất, các phƣơng pháp tính tích phân. Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách máy móc đó là: Tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phƣơng pháp đổi biến số, phƣơng pháp tính tích phân từng phần mà ít học sinh để ý đến nguyên hàm của hàm số tìm đƣợc có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn lấy tích phân hay không? Phép đặt biến mới trong phƣơng pháp đổi biến số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm số có tƣơng đƣơng không? Vì thế trong quá trình tính tích phân học sinh thƣờng mắc phải những sai lầm dẫn
24
đến lời giải và kết qủa bài toán sai. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn La tác giả nhận thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh.
1.2.2. Khảo sát thực trạng của học sinh trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la khi học nội dung “Nguyên hàm- Tích phân”
Do đối tƣợng chủ yếu của trƣờng PTDT nội trú Tỉnh là con em các dân tộc vùng sâu, vùng xa- Nơi có cuộc sống giao thông đi lại còn gặp nhiều khó khăn. Trình độ chính trị xã hội của các dân tộc còn chênh lệch, trình độ tiếng phổ thông cũng rất khác nhau. Ở nhiều nơi phong tục tập quán lạc hậu vẫn còn. Nên trình độ nhận thức của học sinh còn rất nhiều hạn chế, có em vẫn còn tƣ tƣởng ngại khó, ngại khổ, thiếu kiên trì. Còn về phía giáo viên đã bắt đầu tích cực đi sâu vào đổi mới nội dung, phƣơng pháp và hình thức tổ chức giảng dạy cho phù hợp với đối tƣợng là học sinh dân tộc. Tuy nhiên, trong quá trình đổi mới phƣơng pháp cũng còn gặp rất nhiều khó khăn chƣa khắc phục đƣợc. Vậy nội dung trình bày trong đề tài này nhằm khắc phục đƣợc phần nào thực trạng đó.
Qua khảo sát thực trạng của học sinh khối 12 năm học 2012-2013 của trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn La thông qua mẫu phiếu điều tra ở phụ lục 02 thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
Câu Tổng Số phiếu Đáp án A Đáp án B Đáp án C SP % SP % SP % 1 168 35 20,8 69 41,2 64 38,0 2 168 28 17,7 62 36,9 78 46,4 3 168 27 16,1 76 45,2 65 38,7 4 168 128 76,2 25 14,9 15 8,9 5
Bảng 1.4- Kết quả điều tra HS khối 12 (Năm học 2012-2013)
25
Thực trạng dạy học ở trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn La cho thấy chất lƣợng dạy học nội dung “Nguyên hàm- Tích phân” chƣa mang lại hiệu quả cao, học sinh nắm kiến thức một cách hình thức. Đa số học sinh (83,3%) đều cảm nhận về nội dung “Nguyên hàm- Tích phân” là khó và quá khó, nên các em chỉ giải đƣợc một số bài tập trong sách giáo khoa (76,2%). Do không hiểu đƣợc rõ bản chất nội dung vấn đề nên các em ít tham khảo thêm các bài tập trong sách nâng cao và các đề thi (23,8%). Học sinh còn lẫn lộn giữa các khái niệm, các định nghĩa, các tính chất, các công thức... Vì thế, nên các em thƣờng mắc sai lầm trong vận dụng. Đó là vì học sinh chƣa nắm chắc kiến thức, trí tƣởng tƣợng còn hạn chế. Chủ đề tích phân là một trong những kiến thức cơ bản ở chƣơng trình toán giải tích lớp 12. Việc dạy và học vấn đề này giúp học sinh trƣờng PTDT Nội trú tỉnh Sơn la hiểu về tích phân và biết vận dụng vào tính tích phân là công việc còn nhiều nan giải. Trong quá trình học (kể cả học sinh khá, giỏi ) cũng thƣờng gặp những khó khăn, sai lầm sau : - Học sinh chƣa thực sự hứng thú và có cảm giác nhẹ nhàng khi học vấn đề này, trái lại học sinh có cảm giác nặng nề, khó hiểu vì nội dung các vấn đề còn mang nặng tính hàn lâm.
- Đối với phần ứng dụng của tích phân trong hình học, nếu không có hình vẽ thì học sinh thƣờng không thể hình dung đƣợc phải vận dụng công thức nào để giải quyết bài toán. Do dó học sinh có cảm giác “xa lạ” hơn so với khi học về diện tích của hình phẳng đã học trƣớc đây ( diện tích đa giác , thể tích các khối đa diện …). Học sinh không tận dụng đƣợc kiểu “tư duy liên hệ cũ với mới” vốn có của mình khi nghiên cứu vấn đề này .
- Học sinh thƣờng chỉ nhớ công thức tính diện tích hình phẳng ( thể tích vật tròn xoay ) một cách máy móc , khó phát huy tính linh hoạt sáng tạo ,đặc biệt là kỹ năng đọc đồ thị để xét dấu các biểu thức , kỹ năng “ chia nhỏ” hình
26
phẳng để tính ; kỹ năng cộng, trừ diện tích; cộng, trừ thể tích. Đây là một khó khăn rất lớn mà học sinh thƣờng gặp phải.
- Học sinh đôi khi không hay để ý đến những điều kiện của hàm số dƣới dấu tích phân.
Chính vì những điều đó nên chất lƣợng học tập của học sinh khi học nội dung “ Nguyên hàm- Tích phân” còn chƣa cao. Sau đây là thống kê sơ bộ kết quả bài kiểm tra của học sinh khối 12 khi học nội dung “ Nguyên hàm- Tích phân” trong 2 năm học 2011-2012 và 2012-2013 nhƣ sau:
Năm học Số HS Giỏi Khá TBình Yếu Kém
2011-2012 112 6/112 =5,4% 17/112 =15,2% 53/112 =47,3 % 34/112 =30,4 % 2/112 =1,8% 2012-2013 118 3/118 =2,5% 13/118 =11% 56/118 =47,5 % 42/118 =35,6 % 4/118 =3,4%
Bảng 1.5- Kết quả bài kiểm tra chương “ Nguyên hàm- Tích phân”của học sinh trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La trong 2 năm học
Đặc thù của môn học đòi hỏi học sinh phải có tƣ duy trừu tƣợng cao, có khả năng liên tƣởng, tƣởng tƣợng, hình dung, phán đoán. Học sinh phải nắm chắc kiến thức, có kỹ năng vận dụng các kiến thức vào các bài toán. Bên cạnh đó Phƣơng pháp dạy học mà giáo viên vận dụng không phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức của học sinh, không kích thích khả năng tự học của học sinh. Vì thế nên học sinh thụ động tiếp thu kiến thức, không có khả năng liên tƣởng kiến thức đang vận dụng tới mô hình không gian trong thực tế. Nguyên nhân là giáo viên không tích cực sử dụng phƣơng pháp dạy học mới mà chủ yếu nặng về thuyết trình, thiếu liên hệ thực tế, giáo viên ít vận dụng các phƣơng tiện dạy học để minh họa. Một nguyên nhận khác nữa là chƣơng trình sách giáo khoa vẫn còn bất hợp lý ở chỗ: Nội dung chƣơng trình phân chia chƣa thực sự phù hợp, thời gian thì ít mà kiến thức thì nhiều. Đó là
27
một số nguyên nhân trở ngại mà chúng ta có thể khắc phục đƣợc, trƣớc hết là mạnh dạn vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực nhƣ: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; dạy học khám phá,.. nhằm giúp học sinh tích cực, chủ động trong học tập. Tích cực hóa các hoạt động của học sinh thông qua việc tạo ra nhiều tình huống có vấn đề, các tình huống phải có trọng lƣợng kiến thức nhất