Tớnh toỏn theo phương phỏp tổng ứng suất

5. Bố cục của luận văn

2.6.2. Tớnh toỏn theo phương phỏp tổng ứng suất

Như đó đề cập ở trờn, phương phỏp ứng suất hiệu quả đũi hỏi phải xỏc định ỏp lực kẽ rỗng chớnh xỏc trong quỏ trỡnh rỳt nước. Đú là một vấn đề rất phức tạp. Bằng cỏch sử dụng cường độ chống cắt khụng thoỏt nước ở vựng vật liệu cú hệ số thấm nhỏ cú thể trỏnh được hàng loạt cỏc vấn đề phức tạp liờn quan đến việc xỏc định ỏp lực kẽ rỗng trong tớnh toỏn ổn định theo phương phỏp ứng suất hiệu quả.

Phương phỏp tổng ứng suất dựa trờn cường độ chống cắt khụng thoỏt nước ở những vựng vật liệu cú hệ số thấm nhỏ. Cường độ chống cắt khụng thoỏt nước được xỏc định dựa trờn ứng suất hiệu quả tồn tại trong mỏi dốc trước khi nước rỳt. Một vài miền vật liệu sẽ cố kết trong quỏ trỡnh rỳt nước dẫn đến cường độ chống cắt khụng thoỏt nước tăng theo thời gian. Một số phần tại nơi cú ứng suất thấp (ở gần mỏi) cú thể nở ra trong quỏ trỡnh rỳt nước dẫn đến giảm cường độ chống cắt khụng thoỏt nước theo thời gian.

Đờ, đập cú thể bóo hoà do dũng thấm trong khi sụng hoặc hồ chứa, sụng tớch nước cao kộo dài. Nếu sau đú, nước trong hồ, sụng rỳt xuống nhanh hơn nước trong kẽ rỗng thoỏt ra thỡ sẽ xảy ra ỏp lực nước kẽ rỗng dư và giảm khả năng ổn định. Để phõn tớch, cần giả sử rằng nước rỳt rất nhanh và nước khụng thoỏt ra khỏi cỏc vật liệu ớt thấm. Trong thuyết minh này sẽ trỡnh bày hai quy trỡnh riờng để tớnh ổn định mỏi trong trường hợp rỳt nước nhanh.

a. Phương phỏp đầu tiờn là phương phỏp đó mụ tả trong Tiờu chuẩn thiết kế của

Cụng binh Mỹ EM 1110-2-1902 năm 1970 [12]. Tài liệu này được gọi là “Quy

trỡnh USACE 1970”.

b. Phương phỏp thứ hai là phương phỏp do Lowe và Karafiath phỏt triển năm 1960, và được Wright và Duncan chỉnh sửa năm 1987. Duncan, Wright và Wong chỉnh sửa lần nữa vào năm 1990, phương phỏp này được đưa vào Tiờu chuẩn

thiết kế của cụng binh Mỹ EM1110-2-1902 năm 2003 [12]. Mục đớch của những

chỉnh sửa này là để đơn giản hoỏ phương phỏp, và tớnh toỏn chớnh xỏc hơn về cường độ chống cắt trong những vựng mà cường độ chống cắt thoỏt nước nhỏ hơn cường độ chống cắt khụng thoỏt nước.

Phương phỏp thứ hai được coi là hoàn thiện hơn phương phỏp thứ nhất, trong

Tiờu chuẩn thiết kế của cụng binh Mỹ EM 1110-2-1902 năm 2003 [12] kiến nghị

dựng phương phỏp hai. Phương phỏp đầu tiờn cú thể cho kết quả thiờn nhỏ quỏ mức đối với cỏc loại đất cú xu hướng tăng thể tớch trong quỏ trỡnh cắt dẫn đến cú thể làm cho thiết kế khụng hiệu quả về kinh tế.

2.6.2.1. Quy trỡnh năm 1970 của cụng binh Mỹ a. Cơ sở lý thuyết

Phương phỏp này đó trỡnh bày trong tiờu chuẩn tớnh toỏn ổn định của cụng binh Mỹ xuất bản năm 1970 (USACE 1970). Phương phỏp này gồm hai giai đoạn tớnh toỏn ổn định hoàn chỉnh cho mỗi cung trượt. Thực hiện giai đoạn tớnh toỏn đầu tiờn với cỏc điều kiện trước khi rỳt nước, kết quả này được dựng để tớnh ứng suất hiệu quả mà đất đó chịu cố kết trong trước khi nước rỳt. Mặc dự tớnh toỏn yếu tố ổn định ngay trong giai đoạn tớnh toỏn đầu tiờn này, mục đớch của giai đoạn tớnh toỏn đầu tiờn là để tớnh ứng suất cố kết. Khi đú sẽ dựng ứng suất hiệu quả trước khi nước rỳt để xỏc định cường độ chống cắt của đất trong quỏ trỡnh rỳt nước. Cỏc giỏ trị cường độ chống cắt này được sử dụng để tớnh toỏn ổn định lần thứ hai với cỏc điều kiện ngay sau khi rỳt nước. Hệ số an toàn tớnh toỏn được trong giai đoạn tớnh toỏn thứ hai là hệ số ổn định cho điều kiện rỳt nước nhanh.

b. Tớnh toỏn giai đoạn đầu

Cỏc phộp tớnh trong giai đoạn đầu được thực hiện để tớnh toỏn cỏc ứng suất hiệu quả trong đú đất được cố kết trước khi rỳt nước. Cường độ chống cắt của đất và ỏp lực kẽ rỗng dựng trong phõn tớch cũng giống như đó dựng trong phõn tớch điều kiện thấm ổn định trong thời gian dài. Nờn sử dụng cỏc thụng số về độ bền chống cắt hiệu quả được xỏc định ở cỏc thớ nghiệm cố kết – khụng thoỏt nước (CU hoặc R) kết hợp với đo ỏp lực nước kẽ rỗng, hoặc ở cỏc thớ nghiệm cố kết – thoỏt nước (CD hoặc S). Tớnh toỏn cỏc ỏp lực nước kẽ rỗng cú cỏc điều kiện thuỷ tĩnh hoặc cú phõn tớch thấm phự hợp. Áp lực nước bờn ngoài hồ chứa hoặc cỏc vựng nước lõn cận tỏc động như tải trọng tải lờn bề mặt mỏi. Mục tiờu tớnh toỏn là để đỏnh giỏ ứng suất hiệu quả trờn cơ sở từng dải dọc theo mặt trượt giả định. Cỏc ứng suất hiệu quả được tớnh toỏn bằng cỏch chia lực phỏp tuyến toàn phần (N) trờn từng dải cho độ dài của đỏy dải và trừ đi ỏp lực nước kẽ rỗng, nghĩa là:

trong đú :

σ΄c : ứng suất phỏp tuyến hiệu quả, hoặc ứng suất cố kết, trờn mặt trượt trước khi rỳt nước.

c. Cường độ chống cắt giai đoạn hai

Khi đó xỏc định được cỏc ứng suất cố kết hiệu quả với cỏc phộp tớnh giai đoạn đầu thỡ sẽ tớnh được cường độ chống cắt cho giai đoạn hai. Cường độ chống cắt được tớnh toỏn từ “tổ hợp” đường bao cường độ chống cắt gồm 2 đoạn tuyến tớnh. Đường bao đại diện cho giới hạn dưới của cỏc đường bao cường độ R và S.

1) Đường bao R được xỏc định bằng cỏch vẽ đường trũn với ứng suất chớnh hiệu quả nhỏ nhất xuất hiện khi cố kết σ΄3c, và hiệu số ứng suất chớnh tại điểm phỏ

hoại(σ1- σ3)f, như đó nờu trong Hỡnh 2.9, và với đường bao R tương ứng.

Hỡnh 2.9: Đường bao cường độ chống cắt tổng hợp sử dụng cho USACE 1970 2) Đường bao tổ hợp dựng để xỏc định cỏc cường độ chống cắt trong cỏc phộp tớnh giai đoạn hai thể hiện trong hỡnh 2.10. Đường bao giới hạn dưới của đường bao R như đó nờu trờn và đường bao S ứng suất hiệu quả. Cường độ chống cắt được xỏc định cho cỏc phộp tớnh trong giai đoạn hai dựng ứng suất phỏp tuyến hiệu quả đó tớnh toỏn trong giai đoạn đầu.

d. Cỏc phộp tớnh trong giai đoạn hai

Tiến hành cỏc tớnh toỏn giai đoạn hai để tớnh toỏn ổn định ngay sau khi rỳt nước. Đối với những vật liệu khụng thoỏt nước tự do, cường độ chống cắt được xỏc định theo cỏch đó trỡnh bày ở trờn. Những cường độ này được gỏn như cỏc trị số kết dớnh, c, cú ứ =0. Đối với những vật liệu thoỏt nước tự do, sử dụng thụng số cường độ chống cắt ứng suất hiệu quả, c’ và ứ’, và xỏc định cỏc ỏp lực kẽ rỗng tương ứng tại đỏy dải. Cỏc ỏp lực kẽ rỗng đối với vật liệu thoỏt nước tự do cần đại diện cho cỏc trị số sau khi xảy ra rỳt nước và cú thấm ổn định ở mực nước mới thấp hơn. Áp lực nước kẽ rỗng đối với cỏc vật liệu khụng thoỏt nước tự do được gỏn giỏ trị 0. Nếu một phần của mỏi vẫn bị ngập sau khi thoỏt nước nhanh, thỡ sẽ tớnh toỏn ỏp lực nước bờn ngoài lờn phần mỏi bị ngập và tỏc dụng như tải trọng ngoài lờn bề mặt mỏi.

Hỡnh 2.10 : Mỏi và tớnh chất đất trong một vớ dụ

Hỡnh 2.11 : Bề mặt cung trượt và cỏc dải dựng để tớnh toỏn 2.6.2.2. Quy trỡnh do DunCan, Wright, Wrong đề xuất

a. Cơ sở lý thuyết

Phương phỏp này do Lowe và Karafiath phỏt triển và được Wright và Duncan chỉnh sửa năm 1987, sau đú Duncan, Wright và Wong chỉnh sửa lần nữa năm 1990. Phương phỏp này gồm hai hoặc ba giai đoạn tớnh toỏn ổn định mỏi cho mỗi cung trượt. Tớnh toỏn đầu tiờn cũng giống như tớnh toỏn của Qui trỡnh 1970 của Cụng binh Mỹ và được dựng để tớnh toỏn ứng suất hiệu quả trong đú đất được cố kết trước khi rỳt nước. Giai đoạn tớnh toỏn thứ hai được thực hiện sử dụng cường

độ chống cắt khụng thoỏt n ước ứng với cỏc ứng suất cố kết hiệu quả đó tớnh được trong giai đoạn đầu. Nếu cường độ chống cắt thoỏt nước nhỏ hơn cường độ chống cắt khụng thoỏt n ước ở cỏc dải thỡ sẽ tiến thành thực hiện giai đoạn tớnh toỏn thứ ba, với cỏc cường độ chống cắt thoỏt nước cho dải này. Hệ số an toàn trong giai đoạn cuối cựng (giai đoạn hai hoặc ba) là hệ số an toàn sau khi rỳt nước nhanh.

a. Cỏc phộp tớnh giai đoạn đầu: Cỏc phộp tớnh giai đoạn đầu cũng giống như cỏc

phộp tớnh theo phương phỏp năm 1970 của Cụng binh Mỹ. Tuy nhiờn, cựng với việc tớnh toỏn ứng suất phỏp tuyến cố kết trờn đỏy mỗi dải, σ΄c, cũng tớnh toỏn ứng suất tiếp tại nơi cố kết, τc, cho từng dải. Ứng suất cắt tại nơi cố kết được tớnh toỏn bằng lấy lực cắt (S) trờn đỏy của dải chia cho độ d ài đỏy, nghĩa là :

b. Cỏc cường độ chống cắt giai đoạn hai

Sử dụng hai mối quan hệ về cường độ chống cắt để đỏnh giỏ cường độ chống cắt cho cỏc phộp tớnh trong giai đoạn hai.

(1) Đường quan hệ cường độ chống cắt thứ nhất

Đầu tiờn là mối quan hệ giữa cường độ chống cắt khụng thoỏt nước (ứng suất cắt trờn mặt phẳng trượt tại thời điểm phỏ hoại), τff, và ứng suất phỏp tuyến hiệu quả trờn mặt phẳng phỏ hoại trong khi cố kết, σ΄fc. Mối quan hệ này cú thể xỏc định trực tiếp từ kết quả thớ nghiệm cố kết khụng thoỏt nước (CU hoặc R) đẳng hướng, hoặc cú thể tớnh toỏn với cỏc thụng số về cường độ, cRvà ứR, đó được xỏc định từ đường bao R nờu trong hỡnh 2.9.

(a) Để xỏc định mối quan hệ giữa τff và σ΄fc trực tiếp từ cỏc kết quả thớ nghiệm nộn ba trục khụng thoỏt nước của mẫu đất đ ó cố kết đẳng hướng, ứng suất cắt tr ờn mặt phẳng phỏ hoại tại điểm phỏ hoại, τff, được vẽ qua ứng suất hiệu quả trờn mặt phẳng phỏ hoại tại điểm cố kết, σ΄fc. T ớnh toỏn cỏc trị số của τff và σ΄fc bằng cỏc phương trỡnh sau:

trong đú :

(σ1- σ3)f : hiệu số ứng suất chớnh tại điểm phỏ hoại ứ' : gúc ma sỏt trong theo ứng suất hiệu quả σ΄3c : ứng suất cố kết ở thớ nghiệm CU

σ΄fc = σ΄3c vỡ ứng suất cố kết giống nhau trờn mọi mặt phẳng trong thớ nghiệp ba trục khụng thoỏt nước đó cố kết đẳng hướng

(2) Đường qua hệ cường độ chống cắt thứ 2

Mối quan hệ cường độ chống cắt khỏc cần cho tớnh toỏn giai đoạn 2 là đường bao ứng suất hiệu quả. Mặc dự đường bao này là dành cho cường độ chống cắt thoỏt nước nhưng nú cũng được coi là đường bao đại diện cho cường độ chống cắt khụng thoỏt nước của đất đó cố kết tới cỏc ứng suất cú thể làm cho đất bị phỏ hoại trước khi cú tải trọng khụng thoỏt nước. Trong trường hợp này, khụng thể tăng thờm tải trong thớ nghiệm cắt khụng thoỏt nước trước khi đất bị phỏ hoại. Trong những thớ nghiệm như thế, cỏc ứng suất tại nơi phỏ hoại cũng giống như cỏc ứng suất tại nơi cố kết.

(a) Hai đường bao cường độ chống chống cắt được dựng để xỏc định cỏc c ường độ chống cắt khụng thoỏt n ước cho tớnh toỏn ổn định giai đoạn hai đó nờu trong hỡnh 2.13. Cả hai đường bao đều thể hiện mối quan hệ giữa cường độ chống cắt khụng thoỏt nước, τff, và ỏp suất cố kết hiệu quả tr ờn mặt phẳng phỏ hoại, σ΄fc.

Hỡnh 2.12 : Quan hệ τff - σ΄fc của đường bao cường độ chống cắt (dựng cho qui trỡnh của Duncan, Wright, Wong trong tớnh toỏn rỳt nước nhanh) (b) Hai đường bao đó nờu trong hỡnh 2.13. Ứng với cỏc giỏ trị cực đại cú thể xảy ra của hệ số σ’1c/ σ’3c = Kc. Như đó thảo luận ở trờn, một trong những đ ường bao ứng với cố kết đẳng h ướng (Kc=1), và đường bao cũn lại ứng với tỷ số cố kết lớn nhất cú thể xảy ra (Kc= σ’1f /σ’3f = Kf). Cỏc cường độ chống cắt khụng thoỏt nước cần cho phõn tớch ổn định giai đoạn hai đ ược nội suy từ những đường bao này, dựng trị số của Kc cho từng dải đó xỏc định trong giai đoạn tớnh toỏn ban đầu làm cơ sở nội suy giữa cỏc đường bao.

Nếu c’ > 0, trị số của Kf biến thiờn theo ỏp lực cố kết hiệu quả σ’fc, được thể hiện trong phương trỡnh sau: