Y = A X1α 1 X2α 2 X2α 2 X3α 3 X4α 4 X5α 5 X6α 6 eD1α 7 eD2α 8 eε
4.5.4. Kiểm định mô hình
Kiểm định T. Tuy đã ước lượng được hàm sản xuất như trên với các hệ số ước lượng thể hiện mức độ tác động của các biến độc lập lên biến phụ thuộc
nhưng để kiểm tra xem liệu trên thực tế thì mối quan hệ trên có thực sự đúng hay không, ta tiến hành kiểm định T với giả thuyết như sau:
H0: αi = 0 (các biến độc lập không có ý nghĩa trong mô hình) H1: αi ≠0 (các biến độc lập có ý nghĩa trong mô hình)
Xác định mức hiệu lực α và độ bậc tự do: df= N - số biến độc lập - 1= N - các thông số ước lượng.
Tính trị thống kê Tstast , sau đó so sánh giá trị này với giá trị tới hạn Tcritical (tα/2, df). Nếu:
- │Tstast│> tα/2, df thì ta có thể bác bỏ H0, chấp nhận H1 ở mức hiệu lực α hay mức tin cậy 1- α.
- │Tstast│< tα/2, df thì ta chấp nhận H1, bác bỏ H0 ở mức hiệu lực α hay mức tin cậy (1- α).
Với kết quả hồi quy như trên, ta thấy rằng, có 6 trong số 8 biến độc lập có ý nghĩa trong mô hình với các mức ý nghĩa 5%, và 1%.
Các biến gồm: Lnlaođộng, Lntrinhđộ, bệnh nặng và bệnh trung bình có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1%
Biến Lnphânchuồng và Lnphânkali có hiệu lực thống kê ở mức ý nghĩa 5%.
Hai biến LnNPK và Lnkhuyếnnông không có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa ≤10%
Kiểm định F. Kiểm định F cho phép ta khẳng định liệu sự biến động của biến phụ thuộc năng suất tiêu có được giải thích bới các biến độc lập trong mô hình hồi quy hay không.
− Đặt giả thuyết:
H0 : α1 = α2 = α3= αk (sự biến động của biến phụ thuộc không được giải thích bởi các biến độc lập.
H1: αi ≠ 0, i= 1,2,3…,k ( sự biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi ít nhất một biến độc lập) − Ta tính trị thống kê F tính bằng công thức: 53 TBPHQ/k TBPSS/(n-k) F tính =
Trong đó: TBPHQ : Tổng bình phương hồi quy (tức là phần biến động năng suất tiêu được giải thích bằng mô hình).
TBPSS: Tổng bình phương sai số (là phần biến động của năng suất tiêu không được giải thích bởi mô hình).
n: tổng số quan sát k: tổng số biến độc lập
− Sau đó so sánh Tstatistics với F (k-1,n-k) trong bảng phân phối Fisher. Nếu:
Fstatistics> F (k-1,n-k) , thì ta có thể bác bỏ H0, chấp nhận H1 Fstatistics < F (k-1,n-k) , thì ta có thể bác bỏ H1, chấp nhận H0
Thông qua phần mềm Eviews, ta có giá trị Fstatistics = 45,42, đồng thời F(7, 82) = 1,31. Như vậy Fstatistics> F (7, 82) từ đó ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 và chấp nhận giả thuyết H1, tức là sự biến động của năng suất tiêu được giải thích bới các biến độc lập trong mô hình.
Sau khi xây dựng một mô hình kinh tế lượng, ngoài các kiểm định F,T...ta cần phải xem xét mô hình có vi phạm vào một trong 3 hiện tượng sau hay không: hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity), hiện tượng phương sai không đồng đều (heteroscedasticity), và hiện tượng tự tương quan (Autocorrelation). Một khi vi phạm vào một trong ba hiện tượng trên, chất lượng mô hình sẽ xấu đi. Tuy nhiên, đối với hàm sản xuất tiêu của nông hộ nói trên, ta có thể bỏ qua kiểm định hiện tượng tự tương quan vì số liệu ở đây là số liệu không gian nên hiếm khi xảy ra hiện tượng này.
Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến. Hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi tồn tại một mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo hay xấp xỉ hoàn hảo giữa một vài hay tất cả các biến số độc lập trong mô hình. Tức là các biến độc lập trong mô hình thoả mãn điều kiện sau đây:
λ1X1 + λ2X2+λ3X3+…+λkXk = 0
Trong đó λi, với i =1,2,3…,k là các hằng số, và có ít nhất một λi khác 0 Để kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến, ta dùng ước lượng các phương trình hồi quy bổ sung, các phương trình này có các biến phụ thuộc lần lượt là các
biến độc lập trong mô hình hồi quy gốc. Nếu xuất hiện một hệ số xác định của phương trình hồi quy bổ sung lớn hơn hệ số xác định của phương trình hồi quy gốc thì mô hình gốc tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến. Sau khi tiến hành chạy hồi quy bổ sung, kết quả ước lượng được trình bày lại qua bảng sau.
Bảng 31. Kết Quả Kiểm Tra Hiện Tượng Đa Cộng Tuyến cho Hàm Sản Xuất Tiêu của Nông Hộ
Biến phụ thuộc R2 Kết luận
LnY (năng suất) 0,854 Mô hình gốc
LnX1 (phân Kali) 0,560 Không xảy ra đa cộng tuyến LnX2 (phân NPK) 0,480 Không xảy ra đa cộng tuyến LnX3 (phân chuồng) 0,358 Không xảy ra đa cộng tuyến LnX4 (lao động) 0,544 Không xảy ra đa cộng tuyến LnX5 (khuyến nông) 0,511 Không xảy ra đa cộng tuyến LnX6 (trình độ) 0,638 Không xảy ra đa cộng tuyến D1 (bệnh nặng) 0,544 Không xảy ra đa cộng tuyến D2 (bệnh trung bình) 0,416 Không xảy ra đa cộng tuyến
Nguồn tin: Kết xuất hồi qui Như vậy, hệ số xác định của các phương trình hồi quy bổ sung đều nhỏ hơn phương trình hồi quy gốc, chứng tỏ rằng mô hình gốc không tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến.
Kiểm định phương sai không đồng đều. Kiểm định White dùng để kiểm tra hiện tượng phương sai không đồng đều giữa các số liệu , các bước tiến hành như sau:
− Xây dựng mô hình hồi quy nhân tạo (artificial regression) với biến phụ thuộc là bình phương số hạng sai số như là một “proxy” của ε2 ε2 = LnA + a1LnX1 + a2LnX2 + a3LnX3 + a4LnX4 + a5LnX5 + a6LnX6 + a7D1 + a8D2 + a9LnX12+ a10LnX22 + a11LnX32+ a12LnX42+ a13LnX52 + a14LnX62 + a15LnX1LnX2 + a16LnX1LnX3 + a17LnX1LnX4 + a18LnX1LnX5 + a19LnX1LnX6 + a20LnX2LnX3 + a21LnX2LnX4 +
a22LnX2LnX5 + a23LnX2LnX6 + a24LnX3LnX4 + a25LnX3LnX5 + a26LnX3LnX6 + a27LnX4LnX5 + a28LnX4LnX6 + a29LnX5LnX6 + a30D1LnX1+ a31D1LnX2 + a32D1LnX3 + a33D1LnX4 + a34D1LnX5 +a35D1LnX6 + a36D2LnX1+ a37D2LnX2 + a38D2LnX3 + a39D2LnX4 + a40D2LnX5 + a41D2LnX6
Gọi hệ số xác định của mô hình này là R2
artificial, từ đó tính trị thống kê White Statistics: Wstast = N* R2
artificial χ df=K, với df= K là số biến độc lập trong phương trình hồi quy nhân tạo.
− Đặt giả thuyết:
H0: a1=a2 =...= a41 ( không có hiện tượng phương sai không đồng đều)
H1: có ít nhất một ai khác không (có hiện tượng phương sai không đồng đều).
− Với mức α cho trước, nếu Wstast > χ2
(α, df=K) , ta có thể có thể bác bỏ H0, chấp nhận H1 tức mô hình có hiện tượng phương sai không đồng đều và ngược lại ta chấp nhận H0 khiWstast < χ(α, df) .
Kết quả chạy hồi quy nhân tạo cho thấy: trị thống kê Wstast = 90 * 0,712883 = 53,275 < χ2
(0,05, 41) = 55,7585, do đó ta chấp nhận giả thuyết H0 tức mô hình không có hiện tượng phương sai không đồng đều.
Như vậy, mô hình hàm sản xuất tiêu của nông hộ không vi phạm giả giả thuyết nào cho phép ta một lần nữa ta khẳng định được sự tồn tại và phù hợp của nó.