Đại học Quốc gia Hà nội
Tóm tát. Bài báo trình bày dao động phi tuyến cùa vỏ thoải co m p o site lớp hai độ cong có gân
gia cường lệch tâm . T in h to á n n ộ i lự c và ch u yến vị d ựa Irén lý th u yết vò m ò n g c ó linh đến y ế u lô' p h i tuyến hình học và k ỹ th u ậ t tính g â n g ia cường th eo L ekhnitsky. D ự a trẽn phư ơ n g H ình ticơng thích biến dạng và
phương trình chuyển động của vỏ đ ã thiết lặp hệ phư ơ n g trình đạo hàm riéng iheo hàm ímg su ấ t và độ võng
cù a vỏ. S ừ dụ n g phư ơ n g p h á p B u b n o v-G a lerkin và phư ơ n g p h á p bước lặ p có d ù n g s ơ đ ổ N e w m a rk đ ể p h â n tích động lực cù a vỏ. Đ ã n h ặ n được p h ụ thuộc tần số -b ìén đ ộ c ủ a d a o đ ộ n g p h i tu yến lự d o và đ á p úng p h i luyến của vỏ. C ác k é t q u ả tín h sô c h o th ấ y ả n h hirởng cùa điêu kiện biên và đ ộ co n g G a u ss dến d a o động cùa vỏ.
1 . Mở đầu
Các kết cấu tấm và vỏ composite lớp có gân tăng cường dược sử dụng nhiều trong cóng nghiệp hàng không và đóng tàu; các thành phần gân làm tăng thêm khả năng làm việc của kết cấu chịu
tải trọng tĩnh hoặc đ ộn g. K hi kết cấu chịu tải c ó thể xuất hiện độ v õ n g lớn nên phải tính đến yếu
tố phi tuyến hình học; đương nhiên gặp các khó khãn về mặt toán học. Cách tiếp cận giải quyết bài toán đi theo hai hướng: Tim nghiệm giải tích gần dúng của bài toán cho phép phân tích thuận
lợi các đặc trưng chuyển động và hướng tìm nghiệm bằng phương pháp số. Trong các cõng trình
[4,11] phản ánh các kết quả nghiên cứu về dao động phi tuyến cùa tấm composite, còn đối với vó trụ composite có thể kể đến các công trình [2,5,7,8]. Nghiệm giải tích gán đúng cùa bài toán dao động vò composite hai độ cong không có gân tăng cường được nghiên cứu trong [1,6,9,10], Trong [3] các tác giả để cập đến việc phân tích phi tuyến động lực cùa vỏ composite hai độ cong có gân tảng cường theo phương pháp chuyển vị.
Mục đích bài báo này là tìm nghiệm giải tích gần đúng cùa bài toán động lực vỏ composite lớp có độ cong Gauss dương hoặc âm gia cường bời gân lệch tâm với điéu kiện biên khác nhau; sử dụng phưomg pháp hàm ứng suất và Bubnov-Galerkin đê’ nhận được phương trình dao động phi tuyến của vỏ. Lời giải số tìm được theo phương pháp bước lặp và sơ đồ tính toán Newmark, đã xem xét quan hệ tần số-biên độ dao động phi tuyến, ảnh hưởng cùa điều kiện biên và độ cong Gauss đến lời giải bài toán động lực cùa vỏ.