- Bƣớc 5: Phân ngưỡng: với các điểm được giữ lại, thực hiện lấy ngưỡng
2.1.2. Xử lý ảnh trong miền tần số và biến đổi Fourier:
Nhiều quá trình xử lý tín hiệu có thể được thực hiện trong một không gian toán học như miền tần số. Để biểu diễn dữ liệu trong miền tần số cần phải thực hiện một số biến đổi thông qua các phép biến đổi. Phép biến đổi thường được sử dụng nhiều nhất là biến đổi Fourier.
Theo nghiên cứu của Fourier thì tất cả các tín hiệu tuần hoàn đều có thể được tổng hợp từ một loạt các tín hiệu sin có tần số và biên độ khác nhau.
Có nghĩa là bất kỳ tín hiệu nào cũng được tạo thành từ những thành phần tần số khác nhau, điều này áp dụng được cho cả các tín hiệu một chiều như tín hiệu âm tần đưa ra loa hoặc tín hiệu hai chiều như ảnh số chẳng hạn.
Tần số không gian của một ảnh biểu thị tốc độ thay đổi độ chói của các điểm ảnh.
Cách dễ nhất để xác định các thành phần tần số của tín hiệu là khảo sát tín hiệu đó trong miền tần số. Miền tần số biểu diễn độ lớn (cường độ) của các thành phần tần số khác nhau của một tín hiệu.
Xét một ví dụ đơn giản: tín hiệu đầu vào có dạng hình cosin được biểu diễn trong miền thời gian và miền tần số như hình vẽ dưới đây:
Hình 2.3: Miền thời gian và miền tần số
Trong hình vẽ trên chỉ có một thành phần hình sin nên chỉ có một giá trị tần số biểu diễn trong miền tần số.
Biến đổi Fourier cho tín hiệu 2 chiều được biểu diễn qua công thức toán học như sau: H u v e dudv y x h( , ) ( , ) j2(ux vy)