LƯỢNG GIÁC
Bài 1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC (tt)
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vị Radian
• GV giới thiệu đơn vị radian.
H1. Cho biết độ dài cung nửa đường trịn ?
H2. Cung nửa đường trịn cĩ số đo bao nhiêu độ, rad ?
Đ1.πR.
Đ2. 1800, π rad.
II. Số đo của cung và gĩclượng giác lượng giác
1. Độ và radiana) Đơn vị radian a) Đơn vị radian
Trên đường trịn tuỳ ý, cung cĩ độ dài bằng bán kính đgl cung
cĩ số đo 1 rad.
b) Quan hệ giữa độ và radian
10 =
180
π rad; 1 rad = 1800
π ÷
• Cho các số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng.
Bảng chuyển đổi thơng dụng
Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800 Rad 0 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π π
H3. Cung cĩ số đo π rad thì cĩ độ dài bao nhiêu ?
Đ3.πR.
Chú ý: Khi viết số đo của một
gĩc (cung) theo đơn vị radian, ta khơng viết chữ rad sau số đo.
c) Độ dài cung trịn
Cung cĩ số đo α rad của đường trịn bán kính R cĩ độ dài: l =
Rα
Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – gĩc lượng giác
a) b) c)
d)
2. Số đo của cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác (A ≠ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ .
H4. Xác định số đo của các cung lượng giác như hình vẽ ? H5. Xác định số đo các gĩc Đ4. a) 2 π b) 5 2 π c) 9 2 π d) 3 2 π −
Ghi nhớ: Số đo của các cung
lượng giác cĩ cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π hoặc 3600.
sđ = α + k2π (k ∈ Z) sđ = a0 + k3600 (k ∈ Z) trong đĩ α (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý cĩ điểm đầu A và điểm cuối M.
lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ?
Đ5.sđ(OA,OC) = sđ(OA,OC) = 6 π; sđ(OA,OD) = 3 π
Số đo của gĩc lượng giác (OA,
OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
Chú ý:
cung LG ¬ 1 1− → gĩc LG
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường trịn lượng giác H1. Biểu diễn trên đường trịn
lượng giác các cung cĩ số đo: a) 25 4 π b) –7650 Đ1. a) 25 4 π = 4 π + 3.2π ⇒ M là
điểm giữa cung AB» . b) –7650 = –450 + (–2).3600
⇒ M điểm giữa cung ¼AB'
4. Biểu diễn cung lượng giáctrên đường trịn lượng giác trên đường trịn lượng giác
Giả sử sđ = α.
• Điểm đầu A(1; 0)
• Điểm cuối M được xác định
bởi sđ = α.
Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh: – Đơn vị radian
– Số đo của cung và gĩc LG. – Cách biểu diễn cung LG trên đường trịn LG.
• Câu hỏi: Chia lớp thành 4
nhĩm, 2 nhĩm cho số đo gĩc theo độ, 2 nhĩm đổi sang radian và ngược lại
• Các nhĩm thực hiện.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK.
− Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung".
Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:
... ... ...
Tuần:28Tiêt: 52 Tiêt: 52
Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC. CƠNG THỨCLƯỢNG GIÁC LƯỢNG GIÁC
Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung α.
− Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
− Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các gĩc cĩ liên quan đặc biệt.
Kĩ năng:
− Tính được các giá trị lượng giác của các gĩc.
− Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
− Biết áp dụng các cơng thức trong việc giải các bài tập.
Thái độ:
− Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập phần Giá trị lượng giác của gĩc α (00≤α≤ 1800).
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của gĩc α (00≤α≤ 1800) ?
Đ. sinα = y0; cosα = x0; tanα = 0
0 y x ; cotα = 0 0 x y .
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung
• Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các GTLG của cung α.
H1. So sánh sinα, cosα với 1 và –1 ?
H2. Nêu mối quan hệ giữa tanα và cotα ? H3. Tính sin25 4 π, cos(–2400), tan(–4050) ? Đ1. –1 ≤ sinα≤ 1 –1 ≤ cosα≤ 1 Đ2. tanα.cotα = 1 Đ3. 25 3.2 4 4 π π= + π ⇒sin254π = sin 2 4 2 π =