LƯỢNG GIÁC
Bài 1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được khái niệm đường trịn định hướng, đường trịn lượng giác, cung và gĩc lượng giác.
− Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.
− Nắm được số đo cung và gĩc lượng giác.
Kĩ năng:
− Biểu diễn được cung lượng giác trên đường trịn lượng giác.
− Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.
− Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác.
Thái độ:
− Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.
− Luyện ĩc tư duy thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập phần Giá trị lượng giác của gĩc α (00≤α≤ 1800). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của gĩc α (00≤α≤ 1800) ?
Đ. sinα = y0; cosα = x0; tanα = 0
0
y
x ; cotα = 00 x y .
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác
• GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đi đến khái niệm đường trịn định hướng.
H1. Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với mấy điểm trên đường trịn ?
H2. Mỗi điểm trên đường trịn ứng với mấy điểm trên trục số
Đ1. Một điểm trên trục số ứng với một điểm trên đường trịn.
Đ2. Một điểm trên đường trịn ứng với vơ số điểm trên trục số.
I. Khái niệm cung và gĩclượng giác lượng giác 1. Đường trịn định hướng và cùng lượng giác • Đường trịn định hướng là một đường trịn trên đĩ đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
• Trên đường trịn định hướng
cho 2 điểm A, B. Một điểm M di động trên đường trịn luơn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác cĩ điểm đầu A và điểm cuối B.
a) b) c) d)
• Với 2 điểm A, B đã cho trên
đ. trịn định hướng ta cĩ vơ số cung lượng giác cĩ điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu .
H3. Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vịng quay? Đ3. a) chiều dương, 0 vịng. b) chiều dương, 1 vịng. c) chiều dương, 2 vịng. d) chiều âm, 0 vịng. • Trên một đ. trịn định hướng, lấy 2 điểm A, B thì: – Kí hiệu »AB chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) hồn tồn xác định. – Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm gĩc lượng giác
• GV giới thiệu khái niệm gĩc lượng giác.
H1. Với mỗi cung lượng giác cĩ bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại ?
Đ1. Một ↔ một.
2. Gĩc lượng giác
Một điểm M chuyển động trên đường trịn từ C đến D tạo nên cung lượng giác . Khi đĩ tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nĩi tia OM tạo nên gĩc lượng
giác, cĩ tia đầu OC và tia cuối
OD. Kí hiệu (OC, OD).
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường trịn lượng giác
• GV giới thiệu đường trịn lượng giác. • Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường trịn: – Điểm gốc A(1; 0). – Các điểm A′(–1; 0), B(0; 1), B′(0; –1).
3. Đường trịn lượng giác
Trong mp Oxy, vẽ đường trịn đơn vị định hướng. Đường trịn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A′(–1; 0), B(0; 1), B′(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường trịn đĩ.
Đường trịn xác định như trên đgl đường trịn lượng giác (gốc A).
Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh các khái niệm: – Cung lượng giác, gĩc lượng giác.
– Đường trịn lượng giác.
Tuần: 27Tiêt: 50 Tiêt: 50