3.4. Hiện tượng quang điện. 3.4.1. Thí nghiệm. 3.4.2. Đường đặc trưng V-A. 3.4.3. Các định luật - Giải thích. 3.4.4. Ứng dụng. 3.5. Hiệu ứng Compton.
3.6. Bài tập.
Bản chất ánh sáng là gì ? Chương 1 đã giải quyết được các vấn đề nào ?
Chương 1: Sóng ánh sáng Chương 3: Quang lượng tử Quang học sóng Quang học hạt
SÓNG HẠT
Huyghen I. Newton (1642-1727) Thomas Young - 1803
Maxwell Planck - 1900, A. Einstien – 1905
Các hiện tượng phổ biến
. giao thoa . hiện tượng quang điện . nhiễu xạ . hiệu ứng Compton . phân cực
Sóng điện từ / Photon
3.1. Bức xạ nhiệt - Định luật Kirchhoff. 3.1.1. Đại cương.
Bình thường các nguyên tử (phân tử) tồn tại ở trạng thái có mức năng lượng cơ bản (E1), nếu được cung cấp một năng lượng sẽ kích thích nó chuyển lên mức năng lượng cao hơn (E2) và tồn tại ở mức năng lượng này trong thời gian rất ngắn (~10-8
s) nó sẽ tự trở về mức năng lượng cơ bản và phát ra
bức xạ sóng điện từ.
Có nhiều cách để cung cấp năng lượng kích thích. E2 10-8 s Nếu năng lượng cung cấp dưới dạng nhiệt thì bức xạ
điện từ phát ra gọi là bức xạ nhiệt. h
Sự phát xạ bao giờ cũng kèm theo sự giải phóng h năng lượng do sự bíên đổi nội năng của chính E1
bản thân nguồn sáng hoặc là do hấp thụ bên ngòai.
Chẳng hạn sự phát sáng của các đèn khí phóng Hình 3.1 điện xảy ra được nhờ điện năng của dòng điện cung cấp.
Các chất phát quang hấp thụ năng lượng tới nó và sau đó nó tự phát sáng. Các vật được đung nóng cũng có thể phát sáng. Bức xạ do các vật nung nóng phát sáng gọi là bức xạ nhiệt.
Đặc điểm quan trọng của bức xạ nhiệt là bức xạ cân bằng: Năng lượng mà vật phát ra dưới dạng bức xạ đúng bằng năng lượng nhiệt mà vật thu vào bằng hấp thụ bức xạ.
3.1.2. Các Đại Lượng Đặc Trưng.
Các nguồn sáng khác nhau về nhiệt độ và thành phần hóa học thì bức xạ sẽ có thành phần quang phổ khác nhau và sự phân bố năng lượng theo các bước sóng khác nhau.
3.1.2.1. Độ trưng năng lượng ReT và năng suất phát xạ đơn sắc r T.
Các vật đốt nóng phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ có bước sóng khác nhau.
Xét một diện tích dS ớ mặt ngoài phát xạ. Gọi dE là năng lượng bức xạ phát ra từ dS trong một đơn vị thời gian và mang đi bởi bức xạ có bước sóng trong khoảng từ
đến d , ta viết:
dE rTdSd (3.1) rT: năng suất phát xạ đơn sắc.
0
d r
ReT T : gọi là độ trưng năng lượng. (3.2) 3.1.2.2. Năng suất hấp thụ toàn phần aT và năng suất hấp thụ đơn sắc aT. Giả sử năng lượng tới trên vật là dE và vật hấp thụ một phần năng lượng là ,
E , phần còn lại bị phản xạ và tán xạ, đại lượng:
dE dE aT
,
(3.3) Được gọi là hệ số hấp thụ hay năng suất hấp thụ của vật. Như vậy aT < 1, phụ thuộc vào tần số và nhiệt độ.
Vậy năng suất hấp thụ của vật đối với mọi bước sóng ở nhiệt độ cho trước sẽ là: 0 d a aT T (3.4) Đặc biệt, nếu vật hấp thụ tất cả các bức xạ tới nó ở mọi nhiệt độ thì gọi là vật đen tuyệt đối (vật đen lý tưởng) lúc đó: a T 1.
* Cho 1 thí dụ vật đen tuyệt đối - thiết kế 1 mô hình vật đen tuyệt đối.
3.1.3. Định luật Kirchhoff.
* Nhắc lại về 3 cách truyền nhiệt ? cách a./ cách b./ cách hình 3.2.
a. b.
Thí nghiệm chứng tỏ sau một thời gian hệ sẽ đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt. Mọi vật đều có cùng nhiệt độ và bằng nhiệt độ T của bình. Như vậy rõ ràng vật nào có năng suất phát xạ lớn thì cũng có năng suất hấp thụ lớn. Kirchhoff đưa ra định luật:
Tỉ số giữa năng suất phát xạ r T và hệ số hấp thụ a T không phụ thuộc gì bản chất
của vật và đối với mọi vật nó là một hàm số của và T.
f( ,T) a r a r a r C T C T B T B T A T A T (3.5) f( ,T) hàm Kirchhoff.
Giả sử một trong những vật này là vật đen tuyệt đối và ký hiệu năng suất phát xạ đơn sắc là U T và a T của vật đen tuyệt đối bằng 1, nên định luật Kirchhoff được viết:
) , ( 1 f T U a r T T T
Vậy hàm Kirchhoff là năng suất phát xạ của vật đen tuyệt đối , tức là: )
, ( T
f U T (3.6) Vậy: Tỉ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và năng suất hấp thụ của một vật bất kỳ bằng năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối ở cùng bước sóng và cùng nhiệt độ.
A B
C Giữa năng suất phát xạ và năng suất hấp thụ có
mối liên hệ nhất định. Ta khảo sát qua thí nghiệm sau:
Giả sử trong bình kín được giữ ở nhiệt độ T, đặt 3 vật A, B, C. Bình được hút hết không khí để cho các vật chỉ có thể trao đổi năng lượng với nhau và với bình bằng con đường phát xạ và hấp thụ sóng điện từ.
A B
C
3.2. Định luật Stefan Bolzmann - Định luật Wien - Thuyết lượng tử của Planck - Công thức Planck. 3.2.1. Định luật Stefan – Boltzmann.
Năm 1879 Stefan phân tích các kết quả thực nghiệm và tìm được sự liên hệ giữa độ trưng năng lượng của vật và nhiệt độ của nó, tuy nhiên những phép đo chính xác hơn sau đó chứng tỏ rằng kết quả Stefan không hoàn đúng. Năm năm sau Boltzmann dựa vào hai nguyên lý nhiệt động lực học để nghiên cứu bức xạ của vật đen lý tưởng và thiết lập định luật Stefan - Boltzmann:
Độ trưng năng lượng của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của nó.
0 4 ) , ( T d T f R T (3.7) : Hằng số Stefan-Boltzmann.
Năng lượng do một diện tích S của vật đen tuyệt đối phát ra trong thời gian ở nhiệt độ T sẽ bằng:
E = T4 St = ReTS.t (3.8) Nếu nhiệt độ thay đổi theo thời gian T = T(t), thì:
t Sdt t T E 0 4 ) ( (3.9) Định luật cho thấy khi nhiệt độ tăng, năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tăng rất nhanh. Định luật này không áp dụng được cho vật thực; vì rằng khi đó R T phụ thuộc rất phức tạp vào T cũng như hình dạng trạng thái bề mặt vật.
3.2.2. Định luật Wien (Wilheim Wien 1864 -1928).
Năm 1893 Wien bằng nghiên cứu lý thuyết đã tìm ra hệ thức quan trọng giữa vị trí của các cực đại năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối và nhiệt độ tuyệt đối của nó.
Bước sóng ứng với cực đại của năng suất phát xạ biến thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đen.
m = b/T hay mT = 2,8978.10-3mK (3.10)
Như vậy khi tăng nhiệt độ không những năng lượng toàn phần mà cả phân bố năng lượng theo bước sóng cũng thay đổi.
Chẳng hạn ở nhiệt độ thấp vật chủ yếu phát ra bức xạ hồng ngoại, nhiệt độ càng tăng bức xạ càng chuyển về màu đỏ, rồi vàng, cuối cùng màu trắng.
3.2.3. Công thức Rayliegh – Jeans.
Sau khi thiết lập định luật Kirchhoff vấn đề đặt ra là tìm dạng giải tích hàm U T = f( ,T) của vật đen tuyệt đối.
Vẫn dựa trên quan điểm của vật lý cổ điển về tính chất liên tục của sự phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ và định luật phân bố đều năng lượng theo số bậc tự do Rayliegh và Jeans đã tìm ra công thức đối với năng lượng phát xạ của vật đen tuyệt đối:
kT
U T 22 (3.11)
Thất bại này của Rayliegh - Jeans chứng tỏ dựa vào quan điểm vật lý cổ điển để nghiên cứu bức xạ là không đúng. Bế tắc này tồn tại trong một thời gian dài cuối thế kỷ XIX được gọi là ”sự khủng hỏang ở miền tử ngoại”.
3.2.4. Thuyết Planck. Công thức Planck.
3.2.4.1. Thuyết lượng tử của Planck.
Vì sao Rayleigh – Jeans thất bại trong nghiên cứu bức xạ ? Bản chất ánh sáng là gì ?
Chương 1: Sóng ánh sáng Chương 3: Quang lượng tử Quang học sóng Quang học hạt
SÓNG HẠT
Huyghen I. Newton (1642-1727) Thomas Young - 1803
Maxwell Planck - 1900, A. Einstien - 1905
Sóng điện từ / Photon
k: hằng số Boltzmann.
Công thức này phù hợp với sự phụ thuộc của U T vào bước sóng cho bởi thực nghiệm trong miền bước sóng lớn.
Với bước sóng nhỏ tương ứng miền tử ngoại của phổ công thức Rayliegh - Jeans khác rõ rệt so với thực nghiệm và xác định sự tăng U T đến vô cùng. U T 0 Hình 3.3 Hình 3.3
Năm 1900 nhà vật lý người Đức, ông Max Planck (1858-1947) lần đầu tiên đã nhận thấy sự thất bại của các nhà bác học đi trước khi thừa nhận rằng năng lượng của một hệ bất kỳ biến thiên liên tục, lấy mọi giá trị tùy ý.
Mọi cố gắng tìm dạng của hàm số U T theo quan điểm liên tục của năng lượng đều thất bại. Planck nêu lên giả thuyết về tính chất lượng tử của bức xạ, theo đó:
Năng lượng của bức xạ điện từ bị hấp thu hay phát xạ bởi các nguyên tử và phân tử không phải có giá trị bất kỳ mà bao giờ cũng là bội số nguyên của một lượng năng lượng nguyên tố W được gọi là lượng tử năng lượng.
Độ lớn của W là: W h hc (3.12) 3.2.4.2. Công thức Planck.
Trên cơ sở lý thuyết của mình, Planck tìm được công thức biểu diễn hàm số U T
của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T cho trước.
1 1 2 3 1 kT C T e C U (3.13) Với 2 1 hc C v à C2 hc/
Đường cong biểu diễn hàm số U T được vẽ bằng đường liền nét (hình 3.3), hình vẽ cho thấy nó trùng với đường cong thực nghiệm (đường ….).
3.3. Thuyết photon của Einstein.
Thuyết Planck đã đặt nền tảng cho thuyết photon. Tuy nhiên Planck mới chỉ đề cập đến tính gián đoạn của năng lượng bức xạ của vật đen tuyệt đối. Trên cơ sở này Einstein (1905) phát triển thuyết Planck đã đưa ra một giả thuyết mới:
Ánh sáng không chỉ bức xạ và hấp thụ mà cả lan truyền cũng thành từng lượng năng lượng gián đọan, nghĩa là bức xạ điện từ thành những hạt riêng rẽ - lượng tử ánh sáng - gọi là photon.
Mỗi photon có năng lượng:Energy quantum h
W (3.14) Với h = 6,625.10-34 Js: hằng số Planck.
Ngòai năng lượng photon còn có khối lượng và động lượng như những hạt cơ bản khác.
Theo thuyết tương đối W = mc2 , do đó phải coi photon có khối lượng bằng:
2 2 c h c W m (3.15)
Mặt khác khối lượng phụ thuộc vào vận tốc, theo hệ thức:
2 2 0 1 c v m m , m0 : khối lượng nghỉ.
Đối với photon v = c và 1 2 0
2
c v
Để khối lượng m không lớn vô hạn thì m0 phải bằng không. Điều đó nói lên rằng photon không có khối lượng nghỉ, nghĩa là photon chỉ tồn tại khi nó chuyển động, đây là điều khác biệt giữa khối lượng photon và khối lượng các hạt cơ bản khác.
Vì photon chuyển động với vận tốc bằng c nên động lượng:
h c h mc
p (3.16)