1. Bài 1:
Để đắp một con đờ , địa phương đó huy động 4 nhúm người gồm học sinh , nụng dõn , cụng nhõn và bộ đội . Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhúm là như nhau ): Nhúm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ; nhúm cụng nhõn mỗi người làm việc 4 giờ; Nhúm nụng dõn mỗi người làm việc 6 giờ và nhúm học sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ. Địa phương cũng đó chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong một nhúm theo cỏch: Nhúm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng; Nhúm cụng nhõn mỗi người nhận 30.000 đồng; Nhúm nụng dõn mỗi người nhận 70.000 đồng; Nhúm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng .
Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người .
Tổng thời gian à làm việc của bốn nhóm là 488 giờ
Tổng số tiền của bốn nhúm nhận là 5.360.000 đồng . Tỡm xem số người trong từng nhúm là bao nhiờu người .
Đ
áp số: Nhúm bộ đội : 6 người ; Nhúm cụng nhõn : 4 người
Nhúm nụng dõn : 70 người ; Nhúm học sinh : 20 người
Giải:
Gọi x, y, z, t lần lượt là số người trong nhúm học sinh , nụng dõn, cụng nhõn và bộ đội . Điều kiện : x; y; z; t ∈Z+ , 0<x y z t; ; ; <100
Ta coự heọ phửụng trỡnh: 100 0,5 6 4 7 488 2 70 30 50 5360 x y z t x y z t x y z t + + + = + + + = + + + = ⇒ 1117yy++77zz++1312tt==8761290 6 414 t y ⇒ = − do 0< <t 100 ⇒ 69< <y 86 Tửứ 11y+7z+13t=876 ⇒ z=876 11− 7y−13t
Duứng X ; Y treõn maựy vaứ duứng A thay cho z , B thay cho t trong maựy ủeồ doứ : Aỏn 69 SHIFT STO Y
Ghi vaứo maứn hỡnh :
Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ữ 7 : X=100 – Y – B – A
Aỏn = . . . = ủeồ thửỷ caực giaự trũ cuỷa Y tửứ 70 ủeỏn 85 ủeồ kieồm tra caực soỏ B , A , X laứ soỏ nguyeõn dửụng vaứ nhoỷ hụn 100 laứ ủaựp soỏ .
Ta ủửụùc : Y = 70 ; B = 6 ; A = 4 ; X = 6 ẹS : Nhoựm hoùc sinh (x) : 20 ngửụứi Nhoựm noõng daõn (y) : 70 ngửụứi Nhoựm coõng nhaõn (z) : 4 ngửụứi Nhoựm boọ ủoọi (t) : 6 ngửụứi
2. Bài 2:
Dân số xã A hiện nay có 10000 ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số xã A là 10404 ngời. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã A tăng bao nhiêu phần trăm ?
Giải:
3. Bài 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2007-2008 -
Huyện Ninh Hoà)
Daõn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ hieọn nay coự 250000 ngửụứi . Ngửụứi ta dửù ủoaựn sau 2 naờm nửừa daõn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ laứ 256036 ngửụứi .
k) Hoỷi trung bỡnh moói naờm daõn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ taờng bao nhieõu phaàn traờm ?
l)Vụựi tổ leọ taờng daõn soỏ haứng naờm nhử vaọy, Hoỷi sau 10 naờm daõn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ laứ bao nhieõu ?
Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng .
4. Bài 4: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006-
Hải Dơng)
Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Giải:
Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời
5. Bài 5:
Theo di chúc, bốn ngời con đợc hởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ nh sau: Ngời con thứ nhất và ngời con thứ hai là 2: 3; Ngời con thứ hai và ngời con thứ ba là 4:
a) Tổ leọ taờng daõn soỏ haứng naờm laứ : . . . .. . . .
5; Ngời con thứ ba và ngời con thứ t là 6: 7. Hỏi mỗi ngời con nhận đợc số tiền là bao nhiêu ?
Giải:
6. Bài 6:
Coự 3 thuứng taựo coự toồng hụùp laứ 240 traựi . Neỏu baựn ủi 23 thuứng thửự nhaỏt ; 34 thuứng thửự hai vaứ 45 thuứng thửự ba thỡ soỏ taựo coứn laùi trong moói thuứng ủeàu baống nhau. Tớnh soỏ taựo lúc ủaàu cuỷa moói thuứng ? ẹieàn caực keỏt quaỷ tớnh vaứo oõ vuoõng :
Thuứng thửự nhaỏt laứ: 60 quả Thuứng thửự hai laứ: 80 quả
Thuứng thửự ba laứ: 100 quả
Phần 7: Hàm số và đồ thị hàm số
Bài 1: Hai đờng thẳng =1 +3 1( ) 2 2
y x và =2 +7 2( )5 2 5 2
y x cắt nhau tại A Một đờng thẳng (d) đi qua điểm H(5; 0), song song với trục tung Oy và đờng thẳng này cắt các đờng thẳng (1) và (2) theo th tự tại B và C
a) Vẽ các đờng thẳng (1) ; (2) ; (d) trên cungf một mặt phẳng toạ độ Oxy? Tìm toạ độ của các điểm A; B; C (Viết dớng dạng phân số)
b) Tính diện tích tam giác ABC theo qui ớc mỗi độ dài bằng 1 cm c) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC trên vẽ chính xác đến phút. Ghi kết quả vào ô vuông:
A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) SABC = à à A= Bà = Cà = Bài 10. (5 điểm) Cho hai hàm số y= x+23 2 5 5 (1) và y = - x+55 3 (2)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trờn mặt phẳng tọa độ của Oxy
b) Tỡm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phõn số hoặc hỗn số)
c) Tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC, trong đú B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyờn kết quả trờn mỏy)
d) Viết phương trỡnh đường thẳng là phõn giỏc của gúc BAC (hệ số gúc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phõn)
Bài 10 (5 điểm)
a) Vẽ đồ thị chớnh xỏc 1 điểm
Trường THCS TT Kiờn Lương 1 Phạm Quang Hợp (st)
XA = YA = YA = B = C = A = Phương trỡnh đường phõn giỏc gúc ABC : 61 x y O
b) A 39 5 x = =1 34 34 0,5 điểm A 105 3 y = =3 34 34 0,5 điểm c) B = α = 30o57’49,52" 0,25 điểm C = β = 59o2’10,48" 0,5 điểm A = 90o
d) Viết phương trỡnh đường phõn giỏc BACã : y = 4x - 35
17 ( 2 điểm )
Bài 7: Cho 3 đường thẳng (d1) y=3 3
2x+ ; (d2): y= 2 5 3 x − + ;(d3) y= 1 2 3 x − +
(d1) cắt (d2) tại A ,(d2) cắt (d3) tại C ,(d1) cắt (d3) tại B .Cỏc đường thẳng (d1);(d2) ;(d3) lần lượt cắt trục hoành tại cỏc điểm D,E ;F
a/ Tỡm toạ độ của cỏc điểm A,B,C b/ Tớnh diện tớch tứ giỏc ABFE
A( x= ,y= ): B(x= ,y= ) :C (x= ,y= )