D. Toán thống kê ã xác xuất: Toán thống kê ã xác xuất:
2. Ví dụ2: phòng gd&Đt sơn động thi giải toán trên máy tính casio
Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m % một tháng (gửi góp). Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi.
Giải:
- Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng - Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng - Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng
- Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhng vì hàng tháng ngời đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là:
a.(1 + x) + a = a ( ) a ( )2 a ( )2
1 x 1 1 x 1 1 x 1
(1 x) 1 x
+ + = + − = + −
+ − đồng
- Số tiền lãi cuối tháng 2 là: a ( )2 1 x 1 .x x + −
đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là: a ( )2 1 x 1 x + − +a ( )2 1 x 1 .x x + − = a ( )2 ( ) a ( )3 1x 1 1 x 1 x (1 x) x − + = x + − + đồng
- Vì đầu tháng 3 ngời đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là:
a ( )3 a ( )3 a ( )3
1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1
x + − + + =x + − + + = x + −
đồng
- Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi):
a ( )3 a ( )3 a ( )3
1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x)
x + − + x − − =x + − +
đồng
Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: a ( )n
1 x 1 (1 x)x + − + x + − +
đồng
Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là: 10000000 ( )10
1 0, 006 1 (1 0,006)0,006 + − + 0,006 + − +
Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng