C HƯƠNG 6 ĐỊNH VỊ ĐOƠNG
6.1 GIỚI THIEƠU
2.6.1.1 Các mođ hình bieơu dieên trái đât
a) Geoid
Geoid là moơt maịt toán hĩc xâp xư tôt nhât dáng hình hĩc thực cụa trái đât và được định nghĩa: Geoid là maịt nước bieơn trung bình yeđn tĩnh, trại roơng xuyeđn qua các lúc địa táo thành moơt maịt cong khép kín, pháp tuyên tái moêi đieơm thuoơc beă maịt geoid luođn luođn trùng với phương cụa dađy dĩi đi qua đieơm đó. Phương cụa dađy dĩi được xác định là phương đi qua trĩng tađm cụa trái đât. Đađy là phương cụa trĩng lực tác dúng leđn chât đieơm đaịt tái vị trí đó. Do phađn bô cụa trường trĩng lực trái đât rât phức táp neđn khođng theơ có mođ hình toán hĩc đeơ bieơu dieên. Do vaơy, Geoid khođng phại là maịt toán hĩc. Caăn phađn bieơt khái nieơm Geoid với mođ hình Geoid.
Moơt mođ hình Geoid là moơt định nghĩa toán hĩc mođ tạ sự khác nhau đoơ cao WGS-84 và đoơ cao địa phương so với mực nước bieơn trung bình (MSL: mean sea level). Nó xác định mực nước bieơn trung bình tređn moơt địa phương nào đó.
Geoid là moơt beă maịt đẳng trĩng lực xâp xư mực nước bieơn trung bình, vector trĩng lực đoăng thời là vector pháp tuyên tái moêi vị trí bât kỳ tređn maịt Geoid. Mođ hình Geoid hay moơt taơp tin lưới Geoid là moơt bạng các giá trị phađn cách giữa hai beă maịt Geoid và Ellipsoid.
Giá trị sự phađn cách giữa Geoid và Ellipsoid (N) nhaơn được trong mođ hình Geoid là hieơu cụa cao đoơ ellipsoid (H) với moơt đieơm đaịt trưng rieđng. Kêt quạ cụa vieơc dùng mođ hình Geoid là giá trị cao đoơ h cụa moơt đieơm phía tređn mực nước bieơn trung bình (Maịt Geoid).
N H h
Beă maịt trái đât
Geoid
b) Ellipsoid (còn gĩi là sphereoid)
Trong heơ tĩa đoơ địa lý, kích thước và hình dáng beă maịt cụa beă maịt trái đât được xâp xư bởi moơt maịt caău (sphere) hoaịc phỏng caău (spheroid hoaịc Ellipsoid)ù. Maịc dù trái đât có hình dáng chư gaăn giông quạ caău tuy nhieđn đođi lúc trái đât văn được xem có hình caău nhaỉm đơn giạn hoá vieơc tính toán. Các giạ thiêt cho raỉng trái đât có hình caău là hợp lý cho các bạn đoă tỷ leơ nhỏ hơn 1:5.000.000. Ơû tỷ leơ này sự khác nhau giữa hình caău và hình phỏng caău cụa trái đât haău như khođng đáng keơ. Tuy nhieđn, đeơ đạm bạo đoơ chính xác cho các bạn đoă tỷ leơ lớn hơn khoạng 1:1.000.000, vieơc sử dúng moơt maịt phỏng caău đeơ bieơu dieên hình dáng trái đât được gĩi là ellipsoid hoaịc sphereoid là caăn thiêt.
Maịt ellipsoid là moơt mođ hình toán hĩc cụa trái đât, được thành laơp khi quay moơt ellipse xung quanh trúc nhỏ cụa nó. Đôi với các ellipsoid sử dúng đeơ mođ hình hoá trái đât thì trúc nhỏ cụa nó trùng với trúc cực cụa trái đât (trúc quay cụa trái đât) và trúc lớn chính là trúc xích đáo. Moơt ellipsoid được xác định hoàn toàn thođng qua chieău dài cụa hai trúc hoaịc thođng qua chieău dài cụa moơt trúc và đoơ dét cụa nó hoaịc đoơ dài cụa moơt trúc và đoơ leơch tađm cụa nó.
Moơt maịt caău được xađy dựng tređn cơ sở moơt đường tròn trong khi moơt spheroid (ellipsoid) được xađy dựng tređn cơ sở moơt ellipse. Hình dáng cụa moơt ellipse được định nghĩa bởi hai bán kính. Bán kính dài hơn gĩi là bán trúc lớn còn bán kính ngaĩn hơn gĩi bán trúc nhỏ. Ellipse này quay quanh bán trúc nhỏ cụa nó táo neđn moơt Spheroid.
Moơt spheroid cũng được xác định baỉng hai bán trúc, moơt bán trúc lớn là a và moơt bán trúc nhỏ là b hoaịc là a và đoơ dét (flattening). Đoơ dét là sự khác nhau veă chieău dài giữa hai
Trúc phú
Bán trúc chính Bán trúc phú
Trúc chính
Hieơn nay có rât nhieău ellipsoid được sử dúng. Moơt Ellipsoid tieđu bieơu xâp xư mođ hình beă maịt trái đât có giá trị được cho như sau:
a = 6378137.0 meters 1/f = 298.257223563
Đoơ dét thay đoơi trong phám vi từ 0 đên 1. Moơt giá trị đoơ dét baỉng 0 nghĩa là hai bán trúc baỉng nhau. Đoơ dét cụa trái đât vào khoạng xâp xư 0.00335. Moơt heơ sô khác là bình phương cụa đoơ leơch tađm e cũng giông như đoơ dét cũng thường được dùng đeơ mođ tạ hình dáng moơt spheroid. 2 2 2 2 a b a e
Tóm lái, moơt ellipsoid được xác định thođng qua moơt trong các boơ thođng sô: bán trúc lớn a và bán trúc nhỏ là b hoaịc bán trúc lớn a và đoơ dét f hoaịc bán trúc lớn a và bình phương đoơ leơch tađm e2.
2.6.1.2 Heơ tố đoơ địa lý
a) Giới thieơu
Moơt heơ tố đoơ địa lý (GCS: Geographic Coordinate System) bao goăm moơt ellipsoid quy chiêu gaĩn vào trái đât và moơt heơ tố đoơ định vị trong ellipsoid này. Moơt heơ tố đoơ địa lý thường được gĩi khođng chaịt chẽ mây là heơ tố đoơ (datum), nhưng thực tê heơ tố đoơ chư là moơt boơ phaơn cụa heơ tố đoơ địa lý.
Moơt heơ tố đoơ địa lý bao goăm đơn vị tính cho góc đo, moơt kinh tuyên gôc và moơt heơ tố đoơ đaịt tređn moơt spheroid. Moơt đôi tượng được tham chiêu bởi giá trị kinh tuyên và vĩ tuyên
và đoơ cao cụa nó (, , h). Các giá trị kinh đoơ và vĩ đoơ là các góc đo từ trĩng tađm trái đât
đên moơt đieơm tređn beă maịt trái đât. Các góc này được đo baỉng đoơ hoaịc gradian.
Trong heơ thông caău các đường ngang (đường đođng tađy ) cụa vĩ tuyên tương ứng thì song song với nhau. Các đường đứng (đường baĩc nam) là các đường cụa các kinh tuyên tương
Trúc cực (Bán trúc chính)
Trúc xích đáo (Bán trúc phú)
ứng (longitudes hoaịc meridians). Những đường này bao quanh quạ caău trái đât và táo neđn moơt máng lưới được gĩi là lưới kinh vĩ.
b) Các heơ tố đoơ địa lý
Moơt spheroid xâp xư hình dáng cụa trái đât, moơt heơ tố đoơ gaĩn tređn nó sẽ xác định vị trí cụa spheroid đôi với tađm trái đât. Moêi heơ tố đoơ như vaơy cung câp moơt khung tham chiêu đeơ đo các vị trí tređn beă maịt trái đât. Nó định nghĩa gôc và hướng cụa các đường kinh tuyên vĩ tuyên. Khi ta thay đoơi hoaịc hieơu chưnh moơt heơ tố đoơ, thì trong heơ tố đoơ địa lý, các giá trị tố đoơ cụa dữ lieơu sẽ thay đoơi. Trong khoạng 15 naím trở lái đađy dữ lieơu veơ tinh đã cung câp các trị đo mới đeơ xác định moơt spheroid phù hợp với trái đât nhât.
Moơt heơ tố đoơ sử dúng trĩng tađm khôi lượng cụa trái đât làm vị trí gôc tố đoơ được gĩi là heơ tố đoơ địa tađm.
Heơ tố đoơ được sử dúng phoơ biên và roơng rãi gaăn đađy là World Geodetic System of 1984 (WGS84).
Moơt heơ tố đoơ địa phương dùng moơt ellipsoid quy chiêu địa phương tương ứng đeơ đát sự phù hợp nhât với beă maịt trái đât tái địa phương đang xét.
2.6.2 Heơ tố đoơ gaĩn vào trái đât
2.6.2.1 Phađn lối các heơ tố đoơ
a) Heơ tố đoơ địa lý (còn gĩi là heơ tố đoơ traĩc địa)
Heơ tố đoơ địa lý (còn có teđn gĩi khác là heơ tố đoơ traĩc địa) là moơt heơ tố đoơ caău, trong
đó vị trí cụa đieơm P trong khođng gian được xác định bởi kinh đoơ địa lý , vĩ đoơ địa lý , và
Hình . Heơ tĩa đoơ địa lý.
Kinh đoơ địa lý là góc nhị dieơn giữa hai maịt phẳng: moơt maịt phẳng chứa kinh tuyên gôc đi qua đài thieđn vaín Greenwich và moơt maịt phẳng chứa kinh tuyên đi qua đieơm Q, nhaơn
giá trị từ 0o đên 180o sang hai phía Đođng và Tađy.
Vĩ đoơ địa lý là góc giữa pháp tuyên cụa ellipsoid tái Q và maịt phẳng xích đáo, nhaơn giá
trị từ 0o đên 90o veă hai cực Baĩc và Nam
b) Heơ tố đoơ thieđn vaín
Heơ tố đoơ thieđn vaín tương tự heơ tố đoơ traĩc địa nhưng các giá trị kinh đoơ và vĩ đoơ thì lây theo phương dađy dĩi làm chuaơn (đi qua tađm trái đât) trong khi heơ tố đoơ traĩc địa thì lây phương pháp tuyên làm chuaơn.
Đeơ chuyeơn đoơi các kinh đoơ, vĩ đoơ từ heơ tố đoơ thieđn vaín sang heơ tố đoơ traĩc địa caăn phại coơng theđm các thođng sô hieơu chưnh do đoơ leơch cụa dađy dĩi so với phương pháp tuyên.
c) Heơ tố đoơ địa tađm
Heơ tố đoơ địa tađm cũng là moơt heơ tố đoơ caău tương tự như heơ tố đoơ địa lý nhưng lây đường thẳng hướng tađm làm cơ sở đeơ xác định vĩ đoơ. Vị trí cụa đieơm Q tređn maịt caău được
xác định bởi kinh đoơ địa tađm c và vĩ đoơ địa tađm c. Như vaơy, giá trị kinh đoơ địa tađm baỉng
kinh đoơ địa lý ( = c), nhưng vĩ đoơ địa tađm thì khác vĩ đoơ địa lý.
Baỉng các phép biên đoơi lượng giác và khai trieơn Taylor sau khi bỏ qua vođ cùng bé baơc 3 ta xác định được bieơu thức quan heơ giữa vĩ đoơ địa tađm và vĩ đoơ địa lý như sau:
Sin( - c) = e2.Sin .Cos
Heơ tố đoơ khođng gian 3 chieău là heơ tố đoơ vuođng góc 3 chieău nhaơn tađm ellipsoid làm gôc, nhaơn trúc nhỏ cụa cụa ellipsoid quy chiêu làm trúc Z, nhaơn giao tuyên cụa maịt phẳng kinh tuyên đi qua đài thieđn vaín Greenwich và maịt xích đáo làm trúc X và trúc Y được xác định theo quy taĩc bàn tay trái.
Moêi moơt vị trí trong heơ tố đoơ khođng gian 3 chieău hoàn toàn được xác định thođng qua 3 tố đoơ (X, Y, Z) cụa vị trí đó. Tĩa đoơ (X, Y, Z) được gĩi là tĩa đoơ Decac.
2.6.3 Heơ tố đoơ quôc tê WGS 84
Heơ tố đoơ quôc tê WGS-84 (World Geodetic system) là moơt heơ tố đoơ địa lý được haău hêt các quôc gia cođng nhaơn. Gôc heơ tĩa đoơ trùng với trĩng tađm cụa trái đât. Heơ tố đoơ này dùng ellipsoid quy chiêu là ellipsoid WGS-84. Ellipsoid WGS84 là moơt ellipsoid được xác laơp kích cỡ và có các thođng sô định vị có theơ mođ hình moơt cách tôt nhât cho toàn bođï beă maịt trái đât. Các thođng sô cụa ellipsoid này được xác định như sau:
Đoơ dài Bán trúc chính: a =6378137 (m) Doơ dài bán trúc phú: b=6356752.3142 (m) Đoơ dét (Flattening):1/f=298.257222932869640 Đoơ nghieđng (Eccentricity): e=0.081819190928906
Tađm cụa elisoid này trùng với tađm cụa trái đât (heơ tố đoơ địa tađm). Kinh tuyên gôc cụa heơ tố đoơ WGS 84 là kinh tuyên đi qua đài thieđn vaín Greenwitch.
WGS-84 được sử dúng trong heơ thông định vị GPS. Vị trí veơ tinh và máy thu được xác định baỉng 3 tố đoơ (X, Y, Z) trong heơ WGS-84.
0,0,0 Xính đáo
Kinh tuyên gôc Z
Y
X
+ M(X,Y,Z)
Hình 20. Heơ tố đoơ khođng gian 3 chieău.
2.6.3.1 Heơ tố đoơ địa lý quôc gia
Heơ tĩa đoơ địa lý quôc gia, hay còn gĩi heơ tĩa đoơ địa lý địa phương, bao goăm moơt Ellipsoid tham chiêu địa phương và moơt heơ tĩa đoơ định vị địa phương. Phương dađy dĩi chư trực giao với maịt Geoid chứ khođng phại là maịt Ellipsoid.
Hình . Sự khác nhau giữa geoid và ellipsoid.
Vì vaơy hai pháp tuyên với hai maịt này tái cùng moơt vị trí khođng trùng nhau, đoơ leơch này được gĩi là góc leơch đứng. Hình chiêu các đieơm trong khođng gian sẽ bị sai leơch, nhaỉm giạm đên mức nhỏ nhât sự sai leơch này moêi quôc gia xađy dựng cho rieđng mình moơt ellipsoid phi địa tađm phù hợp, được chĩn làm maịt tham chiêu quôc gia cùng với moơt heơ tĩa đoơ định vị. Hai bán trúc a, b và vị trí cụa ellipsoid được chĩn sao cho maịt ellipsoid và geoid trùng nhau nhât tái khu vực cụa quôc gia đó.
Hình . Ellipsoid tham chiêu quôc gia.
Heơ tĩa đoơ định vị quôc gia được gaĩn vào ellipsoid quôc gia tương ứng đeơ định vị các vị
trí. Chúng được định vị trong heơ tĩa đoơ toàn caău (WGS84) bởi boơ goăm 7 tham sô (X,
Y, Z, X, Y, Z, m). Các tham sô dịch chuyeơn là X, Y, Z; các tham sô góc
quay là X, Y, Z; và tham sô tỷ leơ m.
Hình . Vị trí cụa heơ tĩa đoơ quôc gia.
Các phương trình chuyeơn đoơi heơ thông dùng đeơ chuyeơn đoơi giữa tĩa đoơ quôc gia và quôc tê.
các hành tinh. Tât cạ đơn vị tính thời gian xuât hieơn moơt cách tự nhieđn với con người được sinh ra từ các hieơn tượng thieđn vaín. Naím được sinh bởi quỹ đáo cụa trái đât quay xung quanh maịt trời và làm xuât hieơn các mùa. Tháng được sinh bởi sự di chuyeơn cụa maịt traíng xung quanh trái đât và sự thay đoơi các tuaăn traíng. Ngày được sinh bởi chu kỳ xoay cụa trái đât và sự nôi tiêp cụa sáng và tôi.
Tuy nhieđn, nêu yeđu caău đoơ chính xác cao thì vieơc định nghĩa đơn vị thời gian xuât hieơn nhieău vân đeă. Đaău tieđn là các trị nhaơp nhaỉng phát sinh trong các định nghĩa chính xác cụa các sự xoay vòng và sự quay. Moơt vân đeă được biêt cách đađy hàng ngàn naím là tính khođng so sánh được với nhau cụa naím, tháng và ngày. Moơt naím khođng theơ được bieơu dieên chính xác baỉng moơt sô nguyeđn cụa tháng hoaịc ngày hoaịc moơt tháng khođng theơ chứa moơt sô nguyeđn ngày. Đeơ giại quyêt vân đeă này, vođ sô heơ chia thời gian và lịch được phát minh.
2.7.1 Các heơ chia thời gian
2.7.1.1 Heơ giờ thieđn vaín
Heơ giờ thieđn vaín được suy ra từ xự xoay vòng cụa trái đât lieđn quan đên khoạng cách các vì sao và vì vaơy có theơ được xác định baỉng các quan traĩc vào ban đeđm từ các vì sao tređn baău trời. Moơt ngày thieđn vaín có theơ được định nghĩa xâp xư với khoạng thời gian giữa hai quá trình trođi qua kê tiêp cụa cùng moơt veơ tinh qua kinh tuyên gôc. Trong đó kinh tuyên gôc cụa moơt trám quan traĩc là moơt vòng tròn lớn đi qua hai cực ‚celestial‛ và thieđn đưnh cụa trám. Nói moơt cách khác, kinh tuyên gôc là moơt phép chiêu cụa moơt vòng tròn kinh tuyên địa lý cụa trám vào maịt caău ‚celestial‛ nêu được chiêu từ tađm trái đât. Khoạng thời gian cụa moơt ngày thieđn vaín trong đơn vị thời gian UTM là 23h56m04.0905s.
2.7.1.2 Heơ giờ maịt trời
Thời gian maịt trời tính theo sự xoay bieơu kiên cụa maịt trời quanh trái đât. Moơt ngày maịt trời là khoạng thời gian giữa hai laăn đi qua kê tiêp cụa maịt trời qua kinh tuyên gôc. Và dĩ nhieđn sự chuyeơn đoơng bieơu kiên này cũng chư là sự chuyeơn đoơng thực cụa trái đât. Tuy nhieđn, do trong cuoơc hành trình 1 ngày, trái đât cũng di chuyeơn moơt phaăn quỹ đáo đáng keơ cụa nó quanh maịt trời neđn moơt chu trình quay hoàn tât đôi với maịt trời sẽ dài hơn moơt chu trình quay hoàn tât đôi với các ngođi sao. Do vaơy moơt ngày maịt trời thực thì dài hơn moơt này thieđn vaín 4 phút.
2.7.1.3 Heơ giờ UT (Universal time)
Heơ giờ UT được giới thieơu vào naím 1926 đeơ thay thê heơ giờ GMT (Greenwich Mean Time). Vào thời đieơm ây, nhieău định nghĩa GMT được sử dúng, thưnh thoạng có những sự khác bieơt nhau rât lớn vì vaơy GMT khođng còn hữu ích và daăn được thay thê baỉng các định nghĩa UT chaịt chẽ hơn. Đôi với các múc đích thực tieên, UT tương đương với heơ giờ maịt trời trung bình (Mean Solar time) với kinh tuyên gôc tham chiêu tái Greenwich. Môi quan heơ giữa UT và heơ giờ maịt trời trung bình địa phương thì tương tự như giữa giờ thieđn vaín trung bình Greenwich với giờ thieđn vaín địa phương. Tuy nhieđn, veă cơ bạn, UT khođng phại là heơ giờ maịt trời với nghĩa là các vị trí cụa maịt trời quan traĩc được dùng đeơ định nghĩa heơ thời gian này. Đoơ chính xác có theơ đát được từ các trị đo cụa heơ maịt trời thì khođng đáp ứng cho múc đích này. Đeơ thay thê, UT nhaơn được từ thời gian thieđn vaín chính xác hơn baỉng các phương tieơn được suy từ những cođng thức toán hĩc.
UTC (Coordinated universal Time) được phát minh cho heơ thông đo lường quôc tê với đơn vị thời gian là gađy (SI-second) và được thực hieơn baỉng các đoăng hoă nguyeơn tử.
2.7.1.4 Heơ giờ nguyeđn tử
Giađy trong heơ thông đo lường quôc tê (SI) được định nghĩa là khoạng thời gian ứng với 9192631770 chu kỳ cụa moơt sự biên đoơi câu trúc Hyperfine đaịc thù trong trong tình tráng tređn maịt đât cụa Cesium-133. Định nghĩa này được chĩn đeơ có theơ phù hợp tôt nhât với chieău dài cụa moơt giađy lịch thieđn vaín được sử dúng trước đađy.
Giađy SI chư định nghĩa moơt các tóm taĩt heơ giờ nguyeđn tử. Đeơ naĩm được heơ chia thời